數(shù)學眉山市縣高中24級高一期末聯(lián)考數(shù)學試題

市縣高中24級高一期末聯(lián)考數(shù)學答案1．【答案】B【解析】；，解得故選：

2．【答案】D【解析】因為每一尺的重量構成等差數(shù)列，，，，數(shù)列的前5項和為．即金錘共重15斤，故選D．

3．【答案】D【解析】根據(jù)等差數(shù)列的性質，若數(shù)列為等差數(shù)列，則也成等差數(shù)列；又，則數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列，則，故選：D。

4．【答案】A【解析】設等差數(shù)列的公差為，首項為，因為，，故有，解得，，故選A.

5．【答案】B【解析】由題，，又因為所以當時，可解的當時，，與相減得當為奇數(shù)時，數(shù)列是以為首相，為公差的等差數(shù)列，當為偶數(shù)時，數(shù)列是以為首相，為公差的等差數(shù)列，所以當為正整數(shù)時，，則故選B.

6．【答案】B【解析】因為，所以；因為所以；，以上各式相乘可得，所以，由于有最小值，所以的最小值為.故選：B.

7．【答案】B【解析】假設樁上有個圓環(huán)，將個圓環(huán)從木樁全部套到木樁上，需要最少的次數(shù)為，可這樣操作，先將個圓環(huán)從木樁全部套到木樁上，至少需要的次數(shù)為，然后將最大的圓環(huán)從木樁套在木樁上，需要次，在將木樁上個圓環(huán)從木樁套到木樁上，至少需要的次數(shù)為，所以，，易知.設，得，對比得，，且，所以，數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，，因此，，故選：B.

8．【答案】C【解析】由得，當時，，整理得，所以是公差為4的等差數(shù)列，又，所以，從而，所以，數(shù)列的前10項的和.故選.

9.ACD10．AB【分析】根據(jù)充分條件，必要條件的定義及集合相等判斷各個選項即可．【詳解】解：對于A，，若，，則，此時不成立，所以“”是“”的必要不充分條件，故A正確；對于B，或，故“”是“”的必要不充分條件，故B正確；對于C，是點的集合，是實數(shù)的集合，兩者不相等，故C錯誤；對于D，或，故“”是“”的必要不充分條件，D錯誤．故選：AB．11．ACD【分析】根據(jù)不等式的性質，對各個選項進行計算，即可求出結果.【詳解】對于，因為，所以，所以的取值范圍為，故正確；對于，因為，，所以，，所以的取值范圍為，故不正確；對于，因為，所以，又，所以的取值范圍為，故正確；對于，因為，，所以的取值范圍為，故正確；故選：ACD.12．【答案】【解析】

13．【答案】【解析】因為，所以，又因為所以數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以由等比數(shù)列的求和公式得，解得

14．【答案】【解析】數(shù)列是正項數(shù)列，且所以，即時兩式相減得，所以（）當時，適合上式，所以15．【答案】【解析】∵已知數(shù)列的前項和為，且，當時，，當時，，檢驗：當時，不符合上式，

16．【答案】（1）見解析，；（2）【解析】（1）∵，兩邊取倒數(shù),∴，即，又，∴數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，∴，∴．（2）由（1）得，∴＝，要使不等式Sn＜對一切恒成立，則．∴的范圍為:．

17.【答案】(1)；（2）.【解析】(1)等差數(shù)列中，，解得：(2)數(shù)列的前n項和.

18．【答案】（1）（2）證明見解析,【解析】在中，令，得，所以，①，②①②得化簡得由得：，兩式相減整理得：從而有，相減得：即故數(shù)列為等差數(shù)列，又，故公差