七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 單元測(cè)試卷（湘教版 2025年春）

第頁(yè)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章單元測(cè)試卷（湘教版2025年春）一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）A．0 B．?C．1.616616661? D．2．16的平方根是（）A．?4 B．4 C．2 D．3．下列計(jì)算正確的是（）A．4=±2 C．(3)24．按如圖所示的程序框圖計(jì)算，若m=81（第4題）A．3 B．±3 C．3 D．5．把無(wú)理數(shù)8，19，|?6|，（第5題）A．8 B．19 C．|?6| 6．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)a2?|（第6題）A．b B．?2a+b C．2a7．下列說(shuō)法：①1是1的平方根；②若a的平方根是±2，則a=4A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知3x2=A．4 B．9 C．2 D．±9．[2024·北京海淀區(qū)期末]如圖，正方形ABCD的面積為3，頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且點(diǎn)A表示的數(shù)為1，數(shù)軸上有一點(diǎn)E在點(diǎn)A的左側(cè)，若AD=AE，則點(diǎn)（第9題）A．1?3 B．?1 C．10．如果[x]表示最接近x的整數(shù)（x≠n+0.5A．132 B．146 C．164 D．176二、填空題（每題3分，共24分）11．已知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的2倍,面積為50，則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為_(kāi)_____.12．一個(gè)正數(shù)a的平方根分別是2m和?3m+113．已知實(shí)數(shù)x，y滿足|x+514．將2，3?5，0按從小到大的順序排列為_(kāi)_______________（用“15．已知a是4的算術(shù)平方根，b是64的立方根，c是10的整數(shù)部分，則a+16．教材P38習(xí)題T7觀察：5≈2.236，50≈7.071，填空：（1）0.5≈（2）若3x≈?0.1830817．已知a，b，c不全為無(wú)理數(shù)，關(guān)于三個(gè)數(shù)a+b,b+18．如果無(wú)理數(shù)m的值介于兩個(gè)連續(xù)正整數(shù)之間，即滿足a<m<b（其中a，b是連續(xù)正整數(shù)），我們則稱無(wú)理數(shù)m的“博雅區(qū)間”為(a,b).例：2<5<3，所以5的“博雅區(qū)間”為(2,3三、解答題（共66分）19．（8分）教材P41練習(xí)T1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里.?|?6|，2.2，0，|?45|，?(?2)（1）正整數(shù)集合：{________________…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{____________________________________________…}；（3）無(wú)理數(shù)集合：{________…}.20．（10分）（1）求x的值：4(（2）計(jì)算：?121．[2024·北京海淀區(qū)校級(jí)期中]（10分）已知正實(shí)數(shù)x的平方根為a和a+（1）若b=6，求（2）若a2x+(22．（12分）在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，指導(dǎo)老師準(zhǔn)備了一張面積為16m2的正方形紙片ABCD（如圖所示），準(zhǔn)備給數(shù)學(xué)實(shí)踐小組用來(lái)對(duì)教室重新進(jìn)行裝飾，現(xiàn)需要一張面積為方案一：沿著正方形邊的方向裁出一張面積為15m方案二：沿著正方形邊的方向裁出一張面積為15m2的長(zhǎng)方形紙片，且長(zhǎng)與寬的比為請(qǐng)你判斷實(shí)踐小組設(shè)計(jì)的這兩種方案是否可行？若可行，說(shuō)明如何裁剪；若不可行，請(qǐng)說(shuō)明理由.(23．（12分）觀察下列等式：①38+③31000+回答如下問(wèn)題：（1）根據(jù)上述等式的規(guī)律，寫(xiě)出一個(gè)類(lèi)似的等式：______________________________________________________；（2）由等式①②③④所反映的規(guī)律，可歸納出一個(gè)這樣的結(jié)論：對(duì)于任意兩個(gè)不相等的有理數(shù)a,b,若____________，則3a（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，解答問(wèn)題：若36?2x與324．（14分）單項(xiàng)式“a2”可表示邊長(zhǎng)為a的正方形的面積，這就是數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn).康康由此探究2的近似值，以下是他的探究過(guò)程：面積為2的正方形的邊長(zhǎng)為2.因?yàn)?>1，所以設(shè)2=1+r，畫(huà)出如圖所示的示意圖.圖中最大正方形的面積S可以用兩個(gè)較小正方形的面積與兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的和表示，即S=r2+2×1（1）仿照康康上述的方法，探究7的近似值（精確到0.01）（畫(huà)出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出求解過(guò)程）；（2）繼續(xù)仿照上述方法，在（1）中得到的7的近似值的基礎(chǔ)上，再探究一次，使求得的7的近似值更加準(zhǔn)確，精確到0.001（畫(huà)出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫(xiě)出求解過(guò)程）；（3）綜合上述探究，已知非負(fù)整數(shù)n，m，b，若n<b<n+1，且b=

【參考答案】第2章綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．D3．C4．A5．D6．A7．A8．D9．A10．D【點(diǎn)撥】因?yàn)?.52=2.25，2.52=6.25，3.52=12.25，4.52=20.25，所以[1[3[7[13[21[31所以[=1=2=176故選D.二、填空題（每題3分，共24分）11．512．113．?114．3?15．916．（1）0.7071（2）?0.00613717．①②③18．5或33或127【點(diǎn)撥】因?yàn)?a,b)是某一無(wú)理數(shù)的“博雅區(qū)間”，所以所以b=因?yàn)?≤所以3≤所以2≤所以a可以取1～因?yàn)閤=b,y=a是關(guān)于所以a為正整數(shù)，所以a=當(dāng)a=1時(shí)，x=所以p=當(dāng)a=4時(shí)，x=所以p=當(dāng)a=9時(shí)，x=所以p=故p的值為5或33或127.三、解答題（共66分）19．（1）【解】?(?2（2）2.2，|?45|，（3）?π20．（1）【解】4(整理得(x所以x?所以x=4或（2）原式=?121．（1）【解】因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x的平方根是a和a+所以a+因?yàn)閎=6，所以2a+所以x=（2）因?yàn)檎龑?shí)數(shù)x的平方根是a和a+所以(a+b因?yàn)閍2x+(a+又因?yàn)閤為正實(shí)數(shù)，所以x=22．【解】因?yàn)檎叫渭埰珹BCD的面積為16m2，所以其邊長(zhǎng)為方案一可行.如圖，沿著EF裁，此時(shí)裁剪后的長(zhǎng)方形紙片BCFE的長(zhǎng)為4m因?yàn)橐蛊涿娣e為15m所以BE=方案二不可行.理由如下：根據(jù)題意可設(shè)裁剪后的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)為4xm，寬為3xm(x>0因?yàn)閤>0，所以所以4x≈所以方案二不可行.23．（1）【解】364（2）a+（3）因?yàn)?6?2x與3x+24．（1）【解】面積為7的正方形的邊長(zhǎng)為7.因?yàn)?.62=6.76,2.7所以設(shè)7畫(huà)出示意圖如圖①所示,則圖①中最大正方形的面積