重慶康德2024年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷（一）數(shù)學試題

第第頁2024年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試高考模擬調(diào)研卷數(shù)學(一)數(shù)學測試卷共4頁，滿分150分?？荚嚂r間120分鐘。一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.在復平面內(nèi)，位于第四象限的復數(shù)是2.設集合若，則a取值范圍是3.在等比數(shù)列中,是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.已知隨機變量服從正態(tài)分布,若,則B.C.D.5.設是奇函數(shù),若是偶函數(shù)，則A.B.C.D.6.已知是函數(shù)的一個極值點,則D.7.已知當取最小值時,B.C.8.已知橢圓C:的右焦點為直線經(jīng)過且與相交于點并過橢圓內(nèi)一點若則的方程為二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.已知非零向量滿足則A.C.D.10.若函數(shù)則下列說法正確的有C.當時,D.當時,11.在三棱錐中,為正三角形,,,則A.B.,C.異面直線D.面積的倍12.已知橢圓的焦點為則下列結(jié)論正確的有A.的面積:B.重心的軌跡方程:C.外接圓的半徑:D.內(nèi)切圓半徑:三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。展開式中，所有有理項的二項式系數(shù)之和為.14.用平行于棱錐底面的平面把棱錐截成兩個部分，設上面的小棱錐體積為下面的棱臺體積為若原來的棱錐的高為1，則下面的棱臺的高為.15.已知點與點上,若面積的最大值為.16.設函數(shù)其中為互不相同的非零整數(shù)，且.四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)已知等差數(shù)列滿足：的前.(1)若求的通項公式：(2)若求的取值范圍.18.(12分)已知在中,外接圓半徑為.(1)求角的大小;(2)當.19.(12分)某地檢測是否有人感染型病毒，檢測值在10至100之間，根據(jù)對該地參檢者檢測值的長期數(shù)據(jù)跟蹤，并作不完整分組，得到部分頻率分布直方圖如圖所示.檢測值在45以下的均未患病，確診為未感染者，檢測值在65以上的均患病，確診為感染者，檢測值在45至65之間屬于疑似感染者，疑似感染者將被要求作進一步醫(yī)學觀察、診斷.為方便判斷，現(xiàn)擬對疑似感染者確定一個數(shù)值，即把檢測值沒有超過的診斷為未感染者，超過的診斷為感染者.這樣，就把疑似感染者中檢測值沒有超過的患病者和超過的未患病者稱為誤診.假定疑似感染者的檢測值在組內(nèi)分布是均勻的.(1)若檢測值在65以上的頻率為0.006，求該地檢測值在45以下的頻率；(2)若求疑似感染者中的誤診率；(3)當求疑似感染者中誤診率的最小值.20.(12分)在如圖所示的四面體(1)證明:(2)若21.(12分)已知焦點在的漸近線為頂點到漸近線的距離為求的方程;(2)記雙曲線的左、