2025年西師新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年西師新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷583考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、已知函數(shù)y=kx（k≠0）中y隨x的增大而增大，那么它和函數(shù)在同一直角坐標(biāo)平面內(nèi)的大致圖象可能是（）A.B.C.D.2、如圖所示，小敏做《典中點(diǎn)》中的試題時(shí)，不小心把題目中的三角形用墨水弄污了一部分，她想在一塊白紙上作一個(gè)完全一樣的三角形，然后粘貼在上面，她作圖的依據(jù)是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3、反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象如圖所示；則k的值可能是（）

A.1B.2C.3D.44、下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A.兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形D.兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形5、如圖，△ABC沿BC平移得到△DCE，下列說(shuō)法正確的是（）A.點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)EB.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是EC.點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)CD.點(diǎn)C沒(méi)有移動(dòng)位置6、【題文】計(jì)算的結(jié)果是A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)7、2x2+4xy+5y2-4x+2y-5可取得的最小值為_(kāi)___．8、（2015春?監(jiān)利縣期末）如圖，點(diǎn)B、C分別在兩條直線y=2x和y=kx上，點(diǎn)A、D是x軸上兩點(diǎn)，已知四邊形ABCD是正方形，則k值為_(kāi)___．9、已知xy=，則（x+y）2-（x-y）2的值為_(kāi)___．10、如圖，A

在O

正北方向，B

在O

正東方向，且AB

到點(diǎn)O

的距離相等，甲從A

出發(fā)，以每小時(shí)60

千米的速度朝正東方向行駛，乙從B

出發(fā)，以每小時(shí)40

千米的速度朝正北方向行駛，1

小時(shí)后，位于點(diǎn)O

處的觀察員發(fā)現(xiàn)甲乙兩人之間的夾角為45鈭?

此時(shí)甲乙兩人相距__________千米。11、六邊形有______條對(duì)角線．12、若方程組的解是x=-5，y=-8，則點(diǎn)（-5，-8）可看作是直線____與直線____的交點(diǎn)坐標(biāo)．13、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，其中AC＋BD＝28，CD＝10.（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，則△OCD的周長(zhǎng)為；（2）若四邊形ABCD是菱形，則菱形的面積為；（3）若四邊形ABCD是矩形，則AD的長(zhǎng)為_(kāi)___.14、如圖，以直角△ABC的三邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3且S1=4，S2=8，則S3=____

評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)15、判斷：對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形.（）16、－52的平方根為－5.（）17、（p－q）2÷（q－p）2=1（）18、判斷對(duì)錯(cuò)：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等。19、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）22、－52的平方根為－5.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共3題，共9分)23、解方程：（x-1）3=8．24、計(jì)算：（1）

（2）解方程組

（3）設(shè)，求2x+4y的值．25、解下列各題：

若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a必滿足什么條件？評(píng)卷人得分五、其他(共1題，共7分)26、紅星中學(xué)某班前年暑假將勤工儉學(xué)掙得的班費(fèi)2000元按一年定期存入銀行．去年暑假到期后取出1000元寄往災(zāi)區(qū)，將剩下的1000元和利息繼續(xù)按一年定期存入銀行，待今年畢業(yè)后全部捐給母校．若今年到期后取得人民幣（本息和）1155，問(wèn)銀行一年定期存款的年利率（假定利率不變）是多少？評(píng)卷人得分六、作圖題(共4題，共20分)27、已知：如圖；在△ABC中，∠ACB=90°．

（1）利用圓規(guī)和直尺作∠BAC的平分線交BC于D；在AB上截取AE=AC，連接DE．（保留作圖痕跡）

（2）過(guò)E作BC的平行線交AD于F，連接CF、試判斷四邊形CDEF的形狀，并說(shuō)明理由．28、小剛同學(xué)動(dòng)手剪了如圖①所示的正方形與長(zhǎng)方形紙片若干張．觀察與操作：

（1）他拼成如圖②所示的正方形，根據(jù)四個(gè)小紙片的面積之和等于大正方形的面積，得到：a2+2ab+b2=（a+b）2，驗(yàn)證了完全平方公式；即：多項(xiàng)式a2+2ab+b2分解因式后，其結(jié)果表示正方形的長(zhǎng)（a+b）與寬（a+b）兩個(gè)整式的積．

（2）當(dāng)他拼成如圖③所示的矩形，由面積相等又得到：a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b），即：多項(xiàng)式a2+3ab+2b2分解因式后，其結(jié)果表示矩形的長(zhǎng)（a+2b）與寬（a+b）兩個(gè)整式的積．

問(wèn)題解決：

（1）請(qǐng)你依照小剛的方法，利用拼圖寫(xiě)出恒等式a2+4ab+3b2．（畫(huà)圖說(shuō)明；并寫(xiě)出其結(jié)果）

（2）試猜想面積是2a2+5ab+3b2的矩形，其長(zhǎng)與寬分別是多少？（畫(huà)圖說(shuō)明，并寫(xiě)出其結(jié)果）29、如圖，在方格紙（每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1）中，先把梯形ABCD向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到梯形A1B1C1D1．

（1）請(qǐng)你在方格紙中畫(huà)出梯形A1B1C1D1；

（2）以點(diǎn)C1為旋轉(zhuǎn)中心，把(1)中畫(huà)出的梯形繞點(diǎn)C1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到梯形A2B2C2D2，請(qǐng)你畫(huà)出梯形A2B2C2D2．30、如圖，小胖畫(huà)了一張臉，如果將其畫(huà)像向右平移2個(gè)小格，用有序數(shù)對(duì)表示平移后人像的左、右眼及嘴的位置，并畫(huà)出平移后的圖形．參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、D【分析】【分析】首先由“y=kx（k≠0）中y隨x的增大而增大”判定k＞0，然后根據(jù)k的符號(hào)來(lái)判斷函數(shù)所在的象限．【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=kx（k≠0）中y隨x的增大而增大；

∴k＞0；該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一；三象限；

∴函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一；三象限；

故選D．2、C【分析】【解答】解：圖中的三角形已知一條邊以及兩個(gè)角，則她作圖的依據(jù)是ASA．故選C．【分析】圖中的三角形已知一條邊以及兩個(gè)角，利用全等三角形的判定（ASA）可作圖．3、C【分析】【分析】根據(jù)圖象；當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)值在1和2之間，代入解析式即可求解．

【解答】如圖，當(dāng)x=2時(shí)，y=

∵1＜y＜2；

∴1＜＜2；

解得2＜k＜4；

所以k=3．

故選C．

【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是要結(jié)合函數(shù)的圖象，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)．4、B【分析】解：A；對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故A選項(xiàng)正確；

B；對(duì)角線相等的平行四邊形才是矩形；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形；故C選項(xiàng)正確；

D；兩條對(duì)角線相等的菱形是正方形；故D選項(xiàng)正確；

綜上所述；B符合題意；

故選：B．

根據(jù)矩形的對(duì)角線相等且平分；和正方形的對(duì)角線互相垂直；相等平分進(jìn)行判定即可得出結(jié)論．

平行四邊形的判定方法共有五種，在四邊形中如果有：①四邊形的兩組對(duì)邊分別平行；②一組對(duì)邊平行且相等；③兩組對(duì)邊分別相等；④對(duì)角線互相平分；⑤兩組對(duì)角分別相等．則四邊形是平行四邊形．【解析】【答案】B5、B【分析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形確定出對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后即可選擇答案．【解析】【解答】解：∵△ABC沿BC平移得到△DCE；

∴點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C；

點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E；

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D；

∴只有B選項(xiàng)正確．

故選B．6、D【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則求解即可：

故選D?！窘馕觥俊敬鸢浮緿二、填空題(共8題，共16分)7、略

【分析】【分析】首先將原式配方得：2x2+4xy+5y2-4x+2y-5=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10，再由完全平方式的非負(fù)性即可求得其最小值．【解析】【解答】解：∵2x2+4xy+5y2-4x+2y-3=（x2-4x+4）+（x2+4xy+4y2）+（y2+2y+1）-10=（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10；

∵（x-2）2≥0，（x+2y）2≥0，（y+1）2≥0；

∴當(dāng)x=2，y=-1時(shí)，2x2+4xy+5y2-4x+2y-5最??；

最小值為：（x-2）2+（x+2y）2+（y+1）2-10=-10．

故答案為-10．8、略

【分析】【分析】設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，根據(jù)正方形的性質(zhì)分別表示出B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，再將C的坐標(biāo)代入函數(shù)中從而可求得k的值．【解析】【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，則B的縱坐標(biāo)是a，把點(diǎn)B代入直線y=2x的解析式，則設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（；a）；

則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（+a；a）；

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=kx中得，a=k（+a），解得，k=．

故答案為：．9、略

【分析】【分析】根據(jù)平方差公式的逆運(yùn)用，將（x+y）2-（x-y）2先化簡(jiǎn)，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵xy=；

∴（x+y）2-（x-y）2；

=（x+y+x-y）（x+y-x+y）；

=2x?2y；

=4xy；

=4×；

=2．10、略

【分析】【分析】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，得出鈻?COD

≌鈻?B隆盲OC

是解題關(guān)鍵.

利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合全等三角形的判定與性質(zhì)得出鈻?COD

≌鈻?B隆盲OC(SAS)

則B隆盲C=DC

進(jìn)而求出即可．【解答】解：由題意可得：AB隆盲=BD=40kmAC=60km

將鈻?OBD

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)270鈭?

則BO

與AO

重合，

在鈻?COD

和鈻?B隆盲OC

中{DO=OB隆盲隆脧COD=隆脧B隆盲OCCO=CO

隆脿鈻?COD

≌鈻?B隆盲OC(SAS)

則B隆盲C=DC=40+60=100(km)

．故答案為100

．【解析】100

11、略

【分析】解：6隆脕(6?3)2=6隆脕32=9

故答案為：9

．

利用多邊形對(duì)角線條數(shù)公式：n(n鈭?3)2

進(jìn)行計(jì)算即可．

此題主要考查了多邊形的對(duì)角線，關(guān)鍵是掌握多邊形對(duì)角線公式．【解析】9

12、略

【分析】【分析】根據(jù)題意，方程組的解即為以這兩個(gè)方程為解析式的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；因此，本題根據(jù)方程求出兩條直線的解析式即可；【解析】【解答】解：∵方程組的解是x=-5；y=-8；

∴直線y=x-3和y=2x+2交點(diǎn)坐標(biāo)為（-5；-8）；

故答案為：y=x-3；y=2x+2．13、略

【分析】（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出OD+OC即可求出答案；（2）根據(jù)矩形性質(zhì)求出OD+OC，根據(jù)勾股定理求出OC×OD，進(jìn)一步求出AC×BD，即可求出面積；（3）根據(jù)矩形性質(zhì)求出AC，根據(jù)勾股定理求出即可．【解析】【答案】（1）24（2）96（3）（或填）14、12【分析】【解答】解：∵△ABC直角三角形；

∴BC2+AC2=AB2；

∵S1=BC2，S2=AC2，S3=AB2，S1=4，S2=8；

∴S3=S1+S2=12．

【分析】根據(jù)勾股定理的幾何意義解答．三、判斷題(共8題，共16分)15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對(duì)角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)17、√【分析】本題考查的是冪的性質(zhì)根據(jù)冪的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題正確?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、A【分析】【解答】關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形大小形狀全等。

【分析】考查中心對(duì)稱19、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故計(jì)算正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因?yàn)樵龈鞘乖匠痰姆帜傅扔?的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯(cuò)21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯(cuò)22、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.－52=－25，沒(méi)有平方根，故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)四、解答題(共3題，共9分)23、略

【分析】【分析】把（x-1）看作一個(gè)整體，利用立方根的定義解答即可．【解析】【解答】解：∵（x-1）3=8；

∴x-1=2；

∴x=3．24、略

【分析】【分析】（1）直接將各二次根式開(kāi)方；在合并同類項(xiàng)；

（2）將方程①變形為用x表示y的形式；再代入方程②，算出x的值，將x的值代入計(jì)算y的值即可；

（3）根據(jù)已知方程和二次根式的性質(zhì)可以求出x、y的值，代數(shù)式2x+4y的值可求．【解析】【解答】解：（1）原式=-+3=3-3+3=3；

（2）

將方程①變形得；y=2x+4③；

將③代入②中得；4x-5（2x+4）=-23；

解得x=；代入③中解得，y=5

故方程組的解為：；

（3）從可知；

4-2x≥0；2x-4≥0；

解這兩個(gè)不等式得；x=2

它滿足x-1=1≠0；

所以x=2是方程的解；

將x=2代入中得；

y=-1

2x+4y=2×2-4×1=0．25、解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1；

∴a+1＜0；

∴a＜﹣1．【分析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)3：不等式兩邊除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等式的方向改變，可知a+1＜0，由此得到a滿足的條件．五、其他(共1題，共7分)26、略

【分析】【分析】根據(jù)“本金×（1+年利率）=本息和”作為相等關(guān)系列方程求解即可．注意去年存的本金為[2000（1+x%）-1000]元．注意根據(jù)實(shí)際意義進(jìn)行值的取舍．【解析】【解答】解：設(shè)一年定期存款的年利率為x%；依題意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率為5%．六、作圖題(共4題，共20分)27、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)尺規(guī)作圖的基本步驟完成；

（2）根據(jù)SAS證明△ACD≌△AED，證得DC=DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)