湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》單元檢測(cè)卷（帶答案）

湘教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第五章數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布》單元檢測(cè)卷帶答案

學(xué)校:班級(jí)：姓名：考號(hào)：

一、單選題（每題3分，共30分）

1.數(shù)據(jù)1,2,0,1,1,2中，數(shù)據(jù)“1”出現(xiàn)的頻數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

2.“冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)”的英語(yǔ)“WinterOlympicGames"，其中字母“i”

出現(xiàn)的頻率是（）

3111

A.—B.C.-D.-

14695

3.某學(xué)校有教職工90名，按他們的年齡分成10組，在40?45歲組內(nèi)有教職工

18名，那么該組的頻率是（）

A.0.18B.0.20C.0.32D.20

4.一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù)：68,69,70,66,68,64,65,65,69,62,67,

66,65,67,63,65,64,61,65,66,在列頻數(shù)分布表時(shí),64.5?66.5這組

的頻數(shù)為（）

A.5B.6C.7D.8

5.體育老師抽查八年級(jí)學(xué)生在1分鐘內(nèi)跳繩的次數(shù)，并列出頻數(shù)分布表如下，

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算跳繩次數(shù)支在120<%<200范圍內(nèi)的人數(shù)占抽查學(xué)生總?cè)藬?shù)

的百分比為（）

次40<x<8080<x<120120<x<160160<%<200

數(shù)

頻10334017

數(shù)

A.43%B.50%C.57%D.73%

6.在一次數(shù)學(xué)測(cè)試中，將某班50名學(xué)生的成績(jī)分為5組，第一組到第四組的頻

率之和為0.8,則第5組的頻數(shù)是（）

A.10B.9C.8D.7

7.八年級(jí)（1）班共有50名學(xué)生，體重最重為72千克，體重最輕為35千克，

取組距為10,為統(tǒng)計(jì)該班學(xué)生的體重情況，可以將該班學(xué)生分為（）

A.3組B.4組C.5組D.6組

第1頁(yè)共11頁(yè)

8.某班有48名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中，分?jǐn)?shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計(jì)其成績(jī)，繪制

出頻數(shù)直方圖.如圖，從左到右的小矩形的高度比是1:3:6:4:2,則由圖可知，

其中分?jǐn)?shù)在70.5?80.5分的人數(shù)是（）

八頻數(shù)

050.560.570.580.590.5100.5分?jǐn)?shù)/分

A.18B.9C.12D.6

9.如圖是某班級(jí)一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)的頻數(shù)直方圖（每組的分?jǐn)?shù)包含最大值，不

包含最小值）.下列說(shuō)法不正確的是（）

八人數(shù)

14---------------

12---------------

8---------------

4

2

O

5060708090100分?jǐn)?shù)/分

A.得分在70?80分的人數(shù)最多

B.組距為10

C.人數(shù)最少的得分段的頻率為5%

D.及格（得分高于60分）的有12人

10.為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行調(diào)查.已知抽

取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制成如下所示的表（單位:

cm）和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖：

A150<x<155

B155<x<160

C160<%<165

D165<%<170

E170<x<175

第2頁(yè)共11頁(yè)

2

0

8

6

4

2

0

①

男生身高情況頻數(shù)直方圖女生身高情況扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)圖表提供的信息，樣本中身高在160<%<170之間的女生人數(shù)為（）

A.8B.6C.14D.16

二、填空題（每題3分，共24分）

11.中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之算出圓周率約為3.1415926,組成3.1415926這個(gè)數(shù)

的所有數(shù)字中，數(shù)字1出現(xiàn)的頻數(shù)是.

12.在一個(gè)不透明的口袋中，裝有7個(gè)紅球和3個(gè)黃球，它們除顏色外沒(méi)有任何

區(qū)別，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回口袋中，通過(guò)大量重復(fù)

摸球試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率是—.

13.一個(gè)容量為n的樣本分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別是30和0.25,

則九=.

14.一次數(shù)學(xué)測(cè)試后，某班50名學(xué)生的成績(jī)被分成4組，第1?3組的頻數(shù)分別

為13,12,8,則第4組的頻率是.

15.一個(gè)樣本含有20個(gè)數(shù)據(jù):

65616365676965687069

66646567666264656668

在列頻數(shù)分布表時(shí)，如果取組距為2,那么應(yīng)分成______組.

16.為了解我市某學(xué)?！皶?shū)香校園”的建設(shè)情況，檢查組在該校隨機(jī)抽取40名

學(xué)生，調(diào)查了解他們一周閱讀課外書(shū)籍的時(shí)間，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的頻

數(shù)直方圖（每組的時(shí)間包含最小值，不包含最大值），根據(jù)圖中信息估計(jì)該校學(xué)

生一周課外閱讀時(shí)間不少于4h的人數(shù)占全校人數(shù)的百分比約為一.

第3頁(yè)共11頁(yè)

17.在一個(gè)容量為200的樣本的頻數(shù)直方圖中，共有9個(gè)小矩形，若中間一個(gè)矩

形的面積等于其他8個(gè)小矩形面積的和的則中間一組的頻數(shù)為

18.某校籃球隊(duì)所有隊(duì)員的年齡統(tǒng)計(jì)如下表：

年齡（歲）13141516

頻數(shù)1542

頻率15a1

12126

關(guān)于這些隊(duì)員年齡的數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是—.（填序號(hào)）

①該校籃球隊(duì)共有12名隊(duì)員；②隊(duì)員中15歲的頻率為點(diǎn)③該?；@球隊(duì)的平均

年齡保留一位小數(shù)約為14.5歲.

三、解答題（共66分）

19.（6分）某同學(xué)將本班安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)整理后繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），

圖中從左至右前四組的百分比分別是4%,12%,40%,28%,第五組的頻數(shù)是

8.（每組的分?jǐn)?shù)不包含最小值，包含最大值）

（1）第五組的頻率為多少？

（2）該班共有多少名同學(xué)參賽？

（3）80分以上的同學(xué)有多少名？

20.（6分）我市教育局倡導(dǎo)中小學(xué)開(kāi)展藝體普及活動(dòng)，某校學(xué)生會(huì)為了了解全

校同學(xué)對(duì)各項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，隨機(jī)調(diào)查了200名同學(xué)（每名同學(xué)僅選一項(xiàng)最喜愛(ài)

的項(xiàng)目），根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了下表：

最喜愛(ài)的項(xiàng)目籃球排球乒乓球健美操武術(shù)操跑步

第4頁(yè)共11頁(yè)

頻數(shù)（人數(shù)）24482220

所占百分比28%12%24%11%10%

（1）請(qǐng)補(bǔ)全上表；一

（2）在這次抽樣調(diào)查中，喜愛(ài)哪個(gè)體育項(xiàng)目的同學(xué)最多？喜愛(ài)哪個(gè)體育項(xiàng)目的

同學(xué)最少？

21.（6分）學(xué)校舉行“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”知識(shí)競(jìng)賽初賽，賽后隨機(jī)抽取了

50名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，制作如下的頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖，請(qǐng)回答下列

問(wèn)題：

頻數(shù)分布表

成績(jī)％（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率

60<%<7050.1

70<%<80a0.3

80<%<90250.5

90<%<100bC

（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）全校共有800名學(xué)生參加初賽，估計(jì)該校成績(jī)?cè)?0工K<90范圍內(nèi)的學(xué)

生有多少名？

22.（8分）為了了解某地居民用電量的情況，隨機(jī)抽取了200戶(hù)居民6月份的

用電量%（單位：kW-h）進(jìn)行調(diào)查.整理樣本數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下.

組別用電量分組頻數(shù)（戶(hù)）

18<%<93a

293<%<178100

第5頁(yè)共11頁(yè)

3178<x<26334

4263<x<34811

5348<x<4331

6433<x<5181

7518<%<6032

8603<x<6881

根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，回答問(wèn)題：

(1)組數(shù)是,組距是

(2)頻數(shù)分布表中a=_；

（3）6月用電量在93工K<348范圍的用戶(hù)有多少？占抽取樣本的百分之幾？

23.（8分）某學(xué)校為了解學(xué)生關(guān)于流感病毒防疫常識(shí)的掌握情況，特開(kāi)展了網(wǎng)

絡(luò)防疫測(cè)試.某小組隨機(jī)抽取部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)％（單位：分，滿分100分），

并進(jìn)行整理分析，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

學(xué)生測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布表

組別成績(jī)%（分）人數(shù)

A60<%<70n

B70<x<809

C80<x<9012

90<x<100

\c\30%/

根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次共抽取了一名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)；

（2）m=_,n-_____；

（3）若成績(jī)低于80分，視為對(duì)防疫常識(shí)了解不到位，根據(jù)以上信息，分析學(xué)

生對(duì)防疫常識(shí)的了解情況，并向?qū)W校提出合理化的建議.

第6頁(yè)共11頁(yè)

24.（10分）下表是光明中學(xué)七年級(jí)（5）班的40名學(xué)生的出生月份的調(diào)查記

錄:

289654331110121012349123510

11212729128112114121053281012

（1）請(qǐng)你重新設(shè)計(jì)一張統(tǒng)計(jì)表，使全班同學(xué)每個(gè)月出生人數(shù)的情況一目了然；

（2）求出10月份出生的學(xué)生的頻數(shù)和頻率；

（3）現(xiàn)在是1月份，如果你準(zhǔn)備為下個(gè)月生日的每名同學(xué)送一份小禮物，那你

應(yīng)準(zhǔn)備多少份禮物？

25.（10分）某校在五四青年節(jié)期間舉辦了“青春飛揚(yáng)”演講比賽，將所有參

賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并繪制成如圖尚不完整的扇形統(tǒng)

計(jì)圖和頻數(shù)直方圖.

數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為;

（2）補(bǔ)全圖中的頻數(shù)直方圖；

（3）賽前規(guī)定成績(jī)由高到低，排在前40%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽

成績(jī)?yōu)?6分，試判斷他能否獲獎(jiǎng)，并說(shuō)明理由.

26.（12分）5月17日，2024年湖南省社會(huì)科學(xué)普及主題活動(dòng)周在長(zhǎng)沙啟動(dòng).

標(biāo)志著在培育未來(lái)創(chuàng)新人才的征途上邁出了堅(jiān)實(shí)的一步.某少年科學(xué)院科普實(shí)驗(yàn)

小組為了解當(dāng)天的天氣情況，對(duì)當(dāng)天的天氣進(jìn)行了預(yù)測(cè)，用下面的折線圖描述

了當(dāng)天的氣溫（單位：℃）變化情況：

t氣溫/七

2資爐R2.6

15

1()

5

第7頁(yè)共11頁(yè)

實(shí)驗(yàn)小組按“組距為4”制作了如下不完整的頻數(shù)分布表（每組數(shù)據(jù)含最小值,

不含最大值）和統(tǒng)計(jì)圖：

當(dāng)天氣溫頻數(shù)分布表

組別氣溫分組頻數(shù)頻率

A20<t<24ab

B24<t<28cd

C28<t<3260.25

D32<t<3630.125

當(dāng)天氣溫頻數(shù)直方圖扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)上述數(shù)據(jù),

（1）這天的最高氣溫是_。。最低氣溫是_。（2；

（2）表中的a=,b=,c=,d=,并補(bǔ)全頻數(shù)直方

圖；

（3）請(qǐng)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（4）實(shí)驗(yàn)小組計(jì)劃在當(dāng)天開(kāi)展戶(hù)外拓展活動(dòng)，大約需要兩小時(shí)，為防止由于氣

溫過(guò)高（30。（：以上）出現(xiàn)身體不適，請(qǐng)應(yīng)用你學(xué)的知識(shí)，說(shuō)說(shuō)戶(hù)外拓展活動(dòng)在哪

個(gè)時(shí)間段舉行比較好，為什么？

參考答案

一、單選題（每題3分，共30分）

1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B

8.A9.D10.D

二、填空題（每題3分，共24分）

11.2

第8頁(yè)共11頁(yè)

12.0.3

13.120

14.0.34

15.5

16.60%

17.50

18.①②

三、解答題(共66分)

19.(1)解：1—4%-12%—40%—28%=16%=0.16.

答：第五組的頻率為0.16.

(2)8+0.16=50(名).

答：該班共有50名同學(xué)參賽.

(3)50X(28%+16%)=22(名).

答：80分以上的同學(xué)有22名.

20.(1)56;30;15%

(2)解：?.?20<22<24<30<48<56,???喜愛(ài)籃球的同學(xué)最多，喜愛(ài)跑

步的同學(xué)最少.

21.(1)15;5;0.1

(2)解：補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下：

(3)800x0.5=400(名)，

.??估計(jì)該校成績(jī)?cè)?0<%<90范圍內(nèi)的學(xué)生大約有400名.

22.(1)8;85

(2)50

第9頁(yè)共11頁(yè)

(3)解：100+34+11=145(尸)，145+200x100%=72.5%.

答：6月用電量在93W久＜348范圍的用戶(hù)有145戶(hù)，占抽取樣本的72.5%.

23.(1)30

(2)40;3

(3)解：答x100%=40%,故成績(jī)低于80分的學(xué)生所占比例為40%,所占

比例是比較高的，建議加強(qiáng)防疫常識(shí)的宣傳力度或多開(kāi)展防疫常識(shí)主題班會(huì)(建

議不唯一，合理即可).

24.(1)解：按出生月份重新分組可得統(tǒng)計(jì)表：

出生月份12345678g