2024-2025學年四川省成都市高三上冊10月診斷性評價數(shù)學檢測試題

2024-2025學年四川省成都市高三上學期10月診斷性評價數(shù)學檢測試題注意事項：1.答題前在答題卡上填寫好自已的姓名?班級考號等信息；2.請將答案正確填寫作答題卡上.一?單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則（）A. B.C. D.2.拋物線在點處的切線的斜率為（）A. B. C. D.13.設x∈R，則“”是“”的（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件4.已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，則滿足的x的取值范圍是（）A. B. C. D.6.世界上海拔最高的天然“心形湖”位于四川省康定縣的情歌木格措景區(qū)，被譽為藏在川西的“天空之心”.這個湖泊位于青藏高原，呈現(xiàn)出明亮的藍綠色，水質清澈宛如明鏡.湖泊周圍環(huán)抱著雪山和梅花峰，景色優(yōu)美迷人.下圖1是這個“心形湖”的輪廓，其形狀如一顆愛心.圖2是由此抽象出來的一個“心形”圖形，這個圖形可看作由兩個函數(shù)的圖象構成，則“心形”在軸上方的圖象對應的函數(shù)解析式可能為（）A. B.C. D.7.已知函數(shù)在上存在單調遞增區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍為（）A B.C. D.8.若，則的大小關系為（）A. B.C. D.二?多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.下列說法正確的是（）．A.命題“，”否定是“，”B.最小值是2C.若，則D.的最小正周期是10.已知函數(shù)，則下列結論正確的是（）A.的值域是 B.圖象的對稱中心為C. D.的值域是11.已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對任意，都有成立，當，且時，都有，則下列結論正確的有（）A.B.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸C.函數(shù)在上有個零點D.函數(shù)在上為減函數(shù)三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.______.13.已知函數(shù)的定義域是，，，當時，，則________．14.函數(shù)，不等式對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_____四?解答題（本大題共5小題，共計77分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.如圖，在三棱柱中，平面是棱中點，在棱上，且.（1）證明：平面；（2）若四棱錐體積等于1，求二面角的余弦值.16.2022年暑假，某社區(qū)8名大學生（其中男生5人，女生3人），任選3人參加志愿服務.（1）設“女生甲被選中”為事件，“男生乙被選中”為事件，求；（2）設所選3人中男生人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.17.橢圓過點且.（1）求橢圓的標準方程；（2）設的左、右焦點分別為，，過點作直線與橢圓交于兩點，，求的面積.18.設函數(shù).（1）若在處的切線方程為，求實數(shù)的取值；（2）試討論的單調性；（3）對任意的，恒有成立，求實數(shù)a的取值范圍.19.利普希茲條件是數(shù)學中一個關于函數(shù)光滑性的重要概念，設定義在上的函數(shù)，若對于中任意兩點，都有，則稱是“-利普希茲條件函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)，在上是否為“1-利普希茲條件函數(shù)”；（2