2023八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明1 為什么要證明說課稿 （新版）北師大版

2023八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明1為什么要證明說課稿（新版）北師大版課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：平行線的證明

2.教學(xué)年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年10月25日星期三第2節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過平行線證明過程，提升學(xué)生運用演繹推理解決問題的能力。

2.增強學(xué)生的幾何直觀，通過觀察、操作，使學(xué)生能夠更好地理解幾何圖形的性質(zhì)。

3.強化學(xué)生的數(shù)學(xué)表達與交流能力，通過證明過程，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會清晰、準確地表達數(shù)學(xué)思維。三、重點難點及解決辦法重點：

1.平行線證明的基本方法：通過公理、定理的運用，引導(dǎo)學(xué)生掌握平行線證明的基本步驟。

2.證明過程中的邏輯推理：強調(diào)推理的嚴密性和準確性，培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維。

難點：

1.證明方法的靈活運用：學(xué)生可能難以靈活選擇合適的證明方法。

2.復(fù)雜證明題的解決：面對復(fù)雜圖形，學(xué)生可能不知從何入手。

解決辦法：

1.通過實例分析，引導(dǎo)學(xué)生理解不同證明方法的適用場景。

2.設(shè)計層層遞進的練習(xí)，從簡單到復(fù)雜，幫助學(xué)生逐步提升解決問題的能力。

3.鼓勵學(xué)生合作探究，通過小組討論，共同突破證明難題。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、計算機）、幾何圖形繪制軟件（如AutoCAD或圖形計算器）

2.課程平臺：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺，用于發(fā)布教學(xué)資料和學(xué)生作業(yè)

3.信息化資源：在線幾何證明輔助工具，如在線幾何畫板

4.教學(xué)手段：實物教具（直尺、圓規(guī)、三角板等）、黑板或白板五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示一幅生活中的平行線圖片，引導(dǎo)學(xué)生思考平行線在現(xiàn)實中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)課的興趣。

-回顧舊知：簡要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線性質(zhì)，提醒學(xué)生平行線的定義和基本性質(zhì)。

2.新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

-講解新知：詳細講解平行線證明的基本步驟和常用方法，包括公理、定理的運用和邏輯推理。

-舉例說明：通過具體例子（如證明兩直線平行），幫助學(xué)生理解平行線證明的過程。

-互動探究：引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用所學(xué)知識證明其他平行線問題，鼓勵學(xué)生提出自己的證明方法。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動：讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識，獨立完成幾道平行線證明題，加深對知識的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題，及時給予指導(dǎo)和幫助。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)平行線證明的重要性和方法。

-強調(diào)學(xué)生在證明過程中的嚴謹性和邏輯性。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成一定數(shù)量的平行線證明題，鞏固所學(xué)知識。

-布置思考題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。

詳細教學(xué)過程如下：

（一）導(dǎo)入（約5分鐘）

1.展示生活中平行線的圖片，如公路、鐵路等，引導(dǎo)學(xué)生思考平行線在現(xiàn)實中的應(yīng)用。

2.回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的平行線性質(zhì)，提醒學(xué)生平行線的定義和基本性質(zhì)。

（二）新課呈現(xiàn)（約25分鐘）

1.講解平行線證明的基本步驟和常用方法：

-運用公理、定理進行證明；

-運用邏輯推理進行證明；

-運用反證法進行證明。

2.舉例說明：

-證明兩直線平行；

-證明三角形內(nèi)角和為180度。

3.互動探究：

-引導(dǎo)學(xué)生思考如何運用所學(xué)知識證明其他平行線問題；

-鼓勵學(xué)生提出自己的證明方法。

（三）鞏固練習(xí)（約20分鐘）

1.讓學(xué)生獨立完成幾道平行線證明題，加深對知識的理解和應(yīng)用。

2.教師巡視課堂，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生在練習(xí)過程中遇到的問題，及時給予指導(dǎo)和幫助。

（四）課堂總結(jié)（約5分鐘）

1.回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)平行線證明的重要性和方法；

2.強調(diào)學(xué)生在證明過程中的嚴謹性和邏輯性。

（五）作業(yè)布置（約5分鐘）

1.布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成一定數(shù)量的平行線證明題，鞏固所學(xué)知識；

2.布置思考題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何將所學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-幾何證明的歷史背景：介紹平行線證明在幾何學(xué)發(fā)展史上的重要地位，以及相關(guān)數(shù)學(xué)家的貢獻，如歐幾里得、阿基米德等。

-平行線證明的數(shù)學(xué)應(yīng)用：探討平行線證明在工程、建筑、物理等領(lǐng)域中的應(yīng)用實例，如建筑設(shè)計中的平行線原則、物理中的光學(xué)原理等。

-幾何證明的軟件工具：介紹一些常用的幾何證明軟件，如Geometer'sSketchpad、GeoGebra等，這些工具可以幫助學(xué)生更直觀地理解和探索幾何證明。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書籍，了解平行線證明的發(fā)展歷程，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)。

-布置學(xué)生參與幾何證明的實踐活動，如設(shè)計一個建筑模型，利用平行線原理進行布局。

-引導(dǎo)學(xué)生利用幾何軟件進行實驗，探索不同幾何圖形的性質(zhì)，加深對平行線證明的理解。

-組織學(xué)生進行小組討論，分析復(fù)雜幾何問題的證明過程，提高學(xué)生的邏輯思維和團隊合作能力。

-鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)競賽或研究項目，通過解決實際問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維。

-建議學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)論文或研究報告，了解平行線證明的最新研究成果，拓寬學(xué)生的知識視野。

-通過網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、在線課程等，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)資源和交流平臺。

-鼓勵學(xué)生嘗試將平行線證明的方法應(yīng)用于其他數(shù)學(xué)分支，如三角學(xué)、解析幾何等，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。七、反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.融入數(shù)學(xué)文化：在教學(xué)中融入數(shù)學(xué)歷史和數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生了解平行線證明的起源和發(fā)展，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和認同感。

2.多媒體輔助教學(xué)：利用多媒體技術(shù)展示幾何圖形的動態(tài)變化，幫助學(xué)生直觀理解平行線證明的過程，提高教學(xué)效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生基礎(chǔ)差異：由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的不同，導(dǎo)致在理解平行線證明的過程中存在困難，部分學(xué)生難以跟上教學(xué)進度。

2.課堂互動不足：在課堂教學(xué)中，學(xué)生參與度不高，缺乏積極的互動，影響了教學(xué)效果的提升。

3.評價方式單一：主要依靠作業(yè)和考試評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，缺乏多元化的評價方式，不利于全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

反思改進措施（三）

1.針對學(xué)生基礎(chǔ)差異，可以采取分層教學(xué)的方法，針對不同層次的學(xué)生制定不同的教學(xué)目標和內(nèi)容，確保每個學(xué)生都能有所收獲。

2.課堂上，要注重師生互動，鼓勵學(xué)生提問和表達自己的觀點，通過小組討論、角色扮演等方式，提高學(xué)生的參與度和積極性。

3.豐富評價方式，除了作業(yè)和考試，還可以加入課堂表現(xiàn)、小組合作、個人反思等多種評價方式