2020-2021學(xué)年天津市濱海新區(qū)高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時(shí)間100分鐘.答卷前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)寫(xiě)在答題紙上.答卷時(shí)，考生務(wù)必將答案寫(xiě)在答題紙上，答在試卷上的無(wú)效.祝各位考生考試順利！第I卷選擇題（60分）一、選擇題：本卷共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將所選答案填入答題紙中的答題欄內(nèi).（1）已知集合A=｛1，3，5｝,B=｛2，3，5，6｝，則A∩B=（A）（B）｛3，5｝（C）｛1，2，6｝（D）｛1，2，3，5，6｝（2）命題“，”的否定是（A），（B），（C），（D），（3）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（A）（B）（C）（D）（4）在平面直角坐標(biāo)系中，角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，那么的值是（A）（B）（C）（D）（5）把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的解析式是（A）（B）（C）（D）（6）“”是“”的（A）充分不必要條件（B）必要不充分條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件（7）下列計(jì)算正確的是（A）（B）（C）（D）（8）下列命題為真命題的是（A）若，則（B）若，則（C）若，則（D）若，，則（9）函數(shù)的圖象大致是（（A）（D）（B）（C）（10）已知函數(shù)是定義在區(qū)間上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則不等式的解集為（A）（B）（C）（D）（11）某種食品的保鮮時(shí)間y（單位：小時(shí)）與儲(chǔ)存溫度x（單位：）近似滿足函數(shù)關(guān)系（k,b為常數(shù)）.若該食品在的保鮮時(shí)間是288小時(shí)，在的保鮮時(shí)間是144小時(shí)，則該食品在的保鮮時(shí)間近似是（A）32小時(shí)（B）36小時(shí)（C）48小時(shí)（D）60小時(shí)（12）已知，給出下列判斷：①若函數(shù)的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為，則；②若函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則的最小值為5；③若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則的取值范圍為；④若函數(shù)在上恰有7個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為.其中判斷正確的個(gè)數(shù)為（A）1（B）2（C）3（D）4第=2\*ROMANII卷（90分）注意事項(xiàng)：1.用黑色墨水的鋼筆或簽字筆將答案寫(xiě)在答題卡上.2.本卷共12小題，共90分.二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.（13）的值等于.（14）冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則.（15）已知，則.（16）設(shè)，則的大小關(guān)系為.（用“<”連接）（17）若，則的最小值為，此時(shí).（18）已知集合，其中,則集合=；若，都有x∈A或x∈B，則的取值范圍是.（第19題）（19）筒車是我國(guó)古代發(fā)明的一種水利灌溉工具，因其經(jīng)濟(jì)又環(huán)保，至今還在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到使用.如圖，一個(gè)半徑為4m的筒車按逆時(shí)針?lè)较騽蛩傩D(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)一周大約用時(shí)15s，其軸心O（即圓心）距水面2m.設(shè)筒車上的某個(gè)盛水筒P到水面的距離為d(單位：m）(在水面下d為負(fù)數(shù)），若以盛水筒P剛浮出水面時(shí)開(kāi)始計(jì)算時(shí)間，則d與時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系為.（第19題）（=1\*romani）當(dāng)盛水筒P第一次到達(dá)筒車的最高點(diǎn)時(shí)，t=；（=2\*romanii）盛水筒P到水面的距離d關(guān)于旋轉(zhuǎn)時(shí)間t的函數(shù)解析式為.（20）已知函數(shù)若方程有四個(gè)不同的解，且，則實(shí)數(shù)的最小值是；的最小值是.三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.（21）（本小題滿分12分）已知,.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值.（22）（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求不等式的解集；（Ⅲ）根據(jù)定義證明函數(shù)在上單調(diào)遞增.（23）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，（=1\*romani）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；（=2\*romanii）求函數(shù)的最大值、最小值，并分別求出使該函數(shù)取得最大值、最小值時(shí)的自變量的值.（24）（本小題滿分13分）已知函數(shù)，，其中且.（Ⅰ）若，（=1\*romani）求函數(shù)的定義域；（=2\*romanii）時(shí)，求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）若當(dāng)時(shí)，恒有，試確定的取值范圍.

濱海新區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.123456789101112BDCABADBCBBC二、填空題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．試題中包含兩個(gè)空的，答對(duì)1個(gè)的給3分，全部答對(duì)的給5分．(13)(14)(15)（16）（17）4；（18），（19）5；（20）2；三、解答題：本大題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．說(shuō)明：解答給出了一種解法供參考，其他解法可根據(jù)試題的主要考查內(nèi)容比照評(píng)分參考制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則.（21）（本小題滿分12分）解:(Ⅰ)，，……………4分……………8分(Ⅱ)……………10分……………12分（22）（本小題滿分12分）解:(Ⅰ)，……………1分，，即；……………3分（Ⅱ）由(Ⅰ)知，，……………4分，……………5分解得，不等式的解集為；……………7分（Ⅲ）設(shè)，則……………9分，.函數(shù)在上單調(diào)遞增.……………12分（23）（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）.…2分，的最小正周期為.…3分（Ⅱ）（=1\*romani），，，的單調(diào)遞減區(qū)間是，……………5分且由，得，所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為.……………7分（=2\*romanii）由（=1\*romani）知，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.……………8分且，，，……………11分所以，當(dāng)時(shí)，取最大值為2;當(dāng)時(shí)，取最小值為.……………13分（24）（本小題滿分13分）解：（Ⅰ）（=1\*romani）時(shí)，，……………1分，解得，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的定義域是；……………3分（=2\*romanii）時(shí)，，，…………4分令，，，即求函數(shù)（）的最小值.對(duì)稱軸，①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)函數(shù)取最小值，最小值為；……………5分②當(dāng)，