20183高一數(shù)學(xué)試題

山大附中2017～2018學(xué)年第二學(xué)期高一年級(jí)3月月考數(shù)學(xué)試題考試時(shí)間：90分鐘一．選擇題（每小題3分，共36分）1．已知集合，，則（）A.B.C.D.2．已知t，且，那么角是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3．已知，，，則的大小關(guān)系為（）A.B.C.D.4．根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以判定方程的一個(gè)根所在的區(qū)間為（）A.B.C.D.5．函數(shù)的部分圖像大致為（）A.B.C.D.6．某高校為提升科研能力，計(jì)劃逐年加大科研經(jīng)費(fèi)投入.若該高校年全年投入科研經(jīng)費(fèi)萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的科研經(jīng)費(fèi)比上一年增長(zhǎng)，則該高校全年投入的科研經(jīng)費(fèi)開(kāi)始超過(guò)萬(wàn)元的年份是（）(參考數(shù)據(jù)：，)A.年B.年C.年D.年7．一個(gè)算法的程序框圖如圖所示，如果輸出的值是，那么輸入的值是（）A.或B.或C.或D.或8．供電部門(mén)對(duì)某社區(qū)1000位居民2017年12月份人均用電情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，按人均用電量分為五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.12月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人B.12月份人均用電量不低于20度的有人C.12月份人均用電量為25度D.在這位居民中任選位協(xié)助收費(fèi)，選到的居民用電量在—組的概率為9．2017年8月1日是中國(guó)人民解放軍建軍90周年，中國(guó)人民銀行為此發(fā)行了以此為主題的金銀紀(jì)念幣.如圖所示是一枚克圓形金質(zhì)紀(jì)念幣，直徑，面額元.為了測(cè)算圖中軍旗部分的面積，現(xiàn)用1粒芝麻向硬幣內(nèi)投擲100次，其中恰有30次落在軍旗內(nèi)，據(jù)此可估計(jì)軍旗的面積大約是（）A.B.C.D.10．已知，，則（）A.B.C.或D.或11．《周易》歷來(lái)被人們視為儒家經(jīng)典之首，它表現(xiàn)了古代中華民族對(duì)萬(wàn)事萬(wàn)物的深刻而又樸素的認(rèn)識(shí)，是中華人文文化的基礎(chǔ)，它反映了中國(guó)古代的二進(jìn)制計(jì)數(shù)的思想方法.我們用近代術(shù)語(yǔ)解釋為：把陽(yáng)爻“”當(dāng)做數(shù)字“1”，把陰爻“”當(dāng)做數(shù)字“0”，則八卦代表的數(shù)表示如下：卦名符號(hào)表示的二進(jìn)制數(shù)表示的十進(jìn)制數(shù)坤0000震0011坎0102兌0113以此類推，則六十四卦中的“屯”卦，符號(hào)“”表示的十進(jìn)制數(shù)是（）A.B.C.D.12．已知函數(shù)，則關(guān)于的方程在上的根的個(gè)數(shù)為（）A.B.C.D.二．填空題（每小題3分，共12分）13．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，其對(duì)扇形田面積給出“以徑乘周四而一”的算法與現(xiàn)代數(shù)學(xué)的算法一致，根據(jù)這一算法解決下列問(wèn)題：現(xiàn)有一扇形田，下周長(zhǎng)（弧長(zhǎng)）為米，徑長(zhǎng)（兩段半徑的和）為米，則該扇形田的面積為_(kāi)_____平方米．14．某校高三年級(jí)有男生人，學(xué)籍編號(hào)為；女生人，學(xué)籍編號(hào)為.為了解學(xué)生學(xué)習(xí)的心理狀態(tài)，按學(xué)籍編號(hào)采用系統(tǒng)抽樣的方法從這600名學(xué)生中抽取75人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，抽到的學(xué)籍編號(hào)為），則女生被抽取的人數(shù)為_(kāi)_________人．15．某同學(xué)欲從數(shù)學(xué)建模、航模制作、程序設(shè)計(jì)和機(jī)器人制作個(gè)社團(tuán)中隨機(jī)選擇個(gè)，則數(shù)學(xué)建模社團(tuán)被選中的概率為_(kāi)________.16．若函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)，有且，當(dāng)時(shí)，，則時(shí)，________．三、解答題（要求寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和解答過(guò)程，共52分）17．已知全集，集合，集合.（1）當(dāng)時(shí)，求，；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．計(jì)算：（1）已知，求的值；（2）若，求的值.19．某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系,他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：該興趣小組確定的研究方案是：先用2、3、4、5月的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用1月和6月的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).（1）請(qǐng)根據(jù)2、3、4、5月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想？（參考公式：，）（參考數(shù)據(jù)：；.）20．為了了解甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo)，分別從兩廠隨機(jī)各選取了個(gè)輪胎，將每個(gè)輪胎的寬度（單位：）記錄下來(lái)并繪制出如下的折線圖：（1）分別計(jì)算甲、乙兩廠提供的個(gè)輪胎寬度的平均值；（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個(gè)輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.（i）若從甲乙提供的個(gè)輪胎中隨機(jī)選取個(gè)，求所選的輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎的概率；（ii）試比較甲、乙