10.4　三元一次方程組的解法 - 學(xué)生版

＊10.4三元一次方程組的解法三元一次方程組的定義1.下列方程組不是三元一次方程組的是（）A.x=5x＋yC.x+3y－z三元一次方程組的解法2.（2024·南安期中）解方程組3x＋z=6，4x－y+2A.先消去x B.先消去yC.先消去z D.先消去常數(shù)3.（2024·杭州西湖區(qū)期中）實(shí)數(shù)x，y，z滿足2x＋y＋3z＝5，x＋2y－z＝－4，則x，z之間具有哪個等量關(guān)系（）A.3x＋7z＝14 B.3x＋5z＝14C.3x＋7z＝6 D.3x＋5z＝6三元一次方程組的簡單應(yīng)用4.教材P111習(xí)題10.4T4變式一個三位數(shù)，各個數(shù)位上數(shù)字之和為10，百位數(shù)字比十位數(shù)字大1.如果百位數(shù)字與個位數(shù)字對調(diào)，則所得新數(shù)比原數(shù)的3倍還大61，那么原來的三位數(shù)是（）A.325 B.217 C.433 D.5415.（2024·開封期中）小華到學(xué)校超市買鉛筆11支，作業(yè)本5個，筆芯2支，共花12.5元；小剛在這家超買同樣的鉛筆10支，同樣的作業(yè)本4個，同樣的筆芯1支，共花10元錢.若買這樣的鉛筆1支、作業(yè)本1個，筆芯1支共需（）元.A.3 B.2.5C.2 D.無法求出兩次消去的未知數(shù)不同，導(dǎo)致解題無法進(jìn)行6.下面是小明解三元一次方程組的消元過程，當(dāng)他解到第三步時，發(fā)現(xiàn)還是無法求出方程組的解.請幫助小明分析解題錯因，并加以改正.解方程組：5第一步：①＋②（消y），得7x＋3z＝2；④第二步：①＋③（消z），得6x＋6y＝－3；⑤第三步：④⑤組成方程組7怎么求出x，y，z的值呢？7.（2024·內(nèi)江期中）三元一次方程組x＋y=3，y＋A.x=1y=3z=2 B.x=2y=18.（2024·海南期末）在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝－1時，y＝0；當(dāng)x＝3時，y＝0；當(dāng)x＝0時，y＝－3.則這個等式為（）A.y＝x2－2x－3 B.y＝x2＋2x－3C.y＝－x2＋2x－3 D.y＝－x2－2x－39.現(xiàn)有1元，5元，10元紙幣各10張混在一起，從中任意抽取21張紙幣合計(jì)100元，則抽取的紙幣中10元紙幣有（）A.7張 B.6張 C.5張 D.3張10.（2024·宜昌模擬）在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”.格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L，例如，圖中的△ABC是格點(diǎn)三角形，其中S＝2，N＝0，L＝6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對應(yīng)的S，N，L分別是S＝7，N＝3，L＝10.經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S＝aN＋bL＋c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N＝82，L＝38時，S的值為（）A.44 B.43 C.100 D.9911.已知x＋2y－3z＝0，2x＋3y＋5z＝0，則x＋y＋12.教材P109例2變式在等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，當(dāng)x＝0時，y＝－5；當(dāng)x＝2時，y＝3；當(dāng)x＝－2時，y＝11.（1）求a，b，c的值.（2）小蘇發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x＝－1或x＝53時，y的值相等.請分析“小蘇的發(fā)現(xiàn)”是否正確13.閱讀理解在解決“已知有理數(shù)x，y，z滿足方程組2x+3y－z=5①，x－2y+3z=1②，求解：由①×a，得2ax＋3ay－az＝5a③，由②×b，得bx－2by＋3bz＝b④.③＋④，得（2a＋b）x＋（3a－2b）y＋（－a＋3b）z＝5a＋b⑤.當(dāng)（2a＋b）x＋（3a－2b）y＋（－a＋3b）z＝4x＋13y－9z時，即2a＋∴①×3＋②×（－2），得4x＋13y－9z＝5×3＋1×（－2）＝13.請你根據(jù)小華的分析過程，解決如下問題：（1）若有理數(shù)a，b滿足（3x＋4y＋2z）×a＋（x＋6y＋5z）×b＝12x＋2y－5z，求a，b的值.（2）母親節(jié)將至，小新準(zhǔn)備給媽媽購買一束組合鮮花，若購買2枝紅花、3枝黃花、1枝粉花共需18元；購買3枝紅花、5枝黃花、2枝粉花共