2025年春新人教版數(shù)學(xué)七年級下冊全冊教案

還(2025年春季新教材)絎者疆第七章相交線與平行線1.理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念并能在圖形中辨認(rèn).(重點(diǎn))2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程.(重點(diǎn))3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力.(難點(diǎn))(一)鄰補(bǔ)角與對頂角的概念[提出問題]你發(fā)現(xiàn)了什么??直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.把四個(gè)角兩兩組合，按照兩個(gè)角的位置關(guān)系將角分類.∠1和∠2,∠1和∠4;∠1和∠3;∠2和∠4.頂點(diǎn)相同，角的兩邊互為反向延長線.[歸納總結(jié)]鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角對頂角.圖中∠1的對頂角是∠2.[典型例題]例1下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是(D)B[典型例題]例2下列各圖中，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的是_②(二)鄰補(bǔ)角與對頂角的性質(zhì)[課件展示]思考：剪刀剪東西的過程中，你能說說∠AOC與∠AOD,∠AOC與∠BOD這兩∠AOC和∠AOD相加始終是一個(gè)180°的平角.∠AOC和∠BOD的大小始終相等.[課件展示]思考：大膽猜想并驗(yàn)證相交線中角的大小關(guān)系，可以運(yùn)用量角器測量或幾何推導(dǎo)的方法進(jìn)行猜想：對頂角相等.學(xué)生分組進(jìn)行測量，說說看每組測得的角度，并說說各個(gè)角之間有什么關(guān)系，嘗試自己得出結(jié)論.方法二：幾何推導(dǎo)證明：已知：如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)0.試說明∠1=∠3,∠2=∠4.所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.小結(jié)：對頂角相等.「典型例題]例3如圖所示，直線a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).分析：已知角的度數(shù)，通過鄰補(bǔ)角的定義和對頂角的性質(zhì)來求未知角的度數(shù).解：由鄰補(bǔ)角的定義，得∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由對頂角相等，得[歸納總結(jié)]請同學(xué)們自己嘗試完成表格中的內(nèi)容!BBDCAZ1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠13.另一邊互為反向角互補(bǔ)∠1和∠3、∠2和∠4角[針對練習(xí)]1.如圖，若∠1+∠3=60°,則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為30°,150°,30°,150°.2.如圖，若∠2是∠1的3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為45°,135°,45°,135°.3.如圖，若1:2=2:7,則∠1,∠2,∠3,∠4的度數(shù)分別為40°,140°,40°,140°三、課堂小結(jié)四、課堂訓(xùn)練A.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角B.相等的角是對頂角C.有公共邊的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角D.兩邊互為反向延長線的角是對頂角2.如圖，直線AB,CD,EF兩兩相交，若∠1+∠5=180°,找出圖中與∠1相等的角.解：∠1=∠3(對頂角相等).因?yàn)椤?+∠8=180°,且∠1+∠5=180°,所以∠8=∠1.因?yàn)椤?=∠6(對頂角相等),所以∠6=∠1.綜上可知，與∠1相等的角有∠3,∠6,∠8.3.如圖，直線AB,CD,EF,MN相交，若∠2=∠5,找出圖中與∠2互補(bǔ)的角.解：因?yàn)椤?和∠3都是∠2的鄰補(bǔ)角，所以∠1+∠2=180°,∠2+∠3=180°因?yàn)椤?和∠8都是∠5的鄰補(bǔ)角，所以∠5+∠6=180°,∠5+∠8=180°.因?yàn)椤?=∠5,所以∠2+∠6=180°,∠2+∠8=180°綜上可知，與∠2互補(bǔ)的角有∠1,∠3,∠6,∠8.4.如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,OE是一條射線，∠1:∠3=2:7,∠2=70°.(1)求∠1的度數(shù)；(2)試說明OE平分∠COB.解：(1)因?yàn)椤?:∠3=2:7,∠1+∠3=180°,所以(2)因?yàn)椤?+∠2+∠COE=180°,所以∠2=∠COE.所以O(shè)E平分∠COB.五、布置作業(yè)※教學(xué)反思※在上冊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)接觸了通過說理的方式得出兩角相等.本節(jié)課學(xué)生通過度量等方法，能夠猜想出“對頂角相等”的性質(zhì)，并通過推理得到一般結(jié)論.因此本節(jié)課需要重視從動手操作到推理的教學(xué)過程，這是學(xué)生對知識從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識的發(fā)展，了解從特殊到一般的歸納方法.另外，如何把圖形語言翻譯成符號語言，也是對學(xué)生提出的新的挑戰(zhàn)，為今后證明的學(xué)習(xí)與幾何證明打下基礎(chǔ).第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.2兩條直線垂直※教學(xué)目標(biāo)※1.理解垂線、垂線段的概念，會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線.(重點(diǎn))2.掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會度量點(diǎn)到直線的距離.(重點(diǎn))3.掌握垂線的性質(zhì)，并會利用所學(xué)知識進(jìn)行簡單的推理，發(fā)展推理能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力.(難點(diǎn))※教學(xué)過程※一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]觀察下列圖片，你能找出其中相交的直線嗎?它們有什么特殊的位置關(guān)系?日常生活里，有圖中位置關(guān)系的兩條直線很常見，你能再舉出其他例子嗎?二、新知探究(一)垂直、垂線、垂足的概念[課件展示]在相交線的模型中，固定木條a,轉(zhuǎn)動木條b,當(dāng)b的位置變化時(shí)，a,b所成的角α也會發(fā)生變化.[提出問題](1)當(dāng)∠a分別為35°、90°時(shí)，其余的角分別是多少?(2)當(dāng)∠a為90°的位置關(guān)系有幾個(gè)?此時(shí)，木條a和木條b所在的直線有什么樣的位置關(guān)系?[提出問題]如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)0,當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，∠BOD,∠AOD,∠BOC的度數(shù)是多少?為什么由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可知，當(dāng)∠AOC=90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.[歸納總結(jié)]垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.如果用1、m表示這兩條直線，那么直線1與直線m垂直，可記作：1⊥m.互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足(如圖中的0點(diǎn)).[典型例題]例1(1)如圖1,直線m,n交于點(diǎn)0,∠1=90°,則m⊥n;(2)若直線AB,CD相交于點(diǎn)0,且AB⊥CD,則∠BOD=90°;(3)如圖2,BO⊥A0,∠BOC與∠BOA的度數(shù)之比為1:5,那么∠COA=72°,∠BOC的補(bǔ)角為162°.(二)垂線的畫法及基本事實(shí)探究：(1)畫已知直線1的垂線能畫幾條?(2)過直線1上的一點(diǎn)A畫1的垂線，這樣的垂線能畫幾條?(3)過直線1外的一點(diǎn)B畫1的垂線，這樣的垂線能畫幾條?如圖，已知直線1和1上的一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫1的垂線.1.放；2.靠；3.移；4.畫.垂線的性質(zhì)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一(三)點(diǎn)到直線的距離[課件展示]如圖，從A點(diǎn)向已知直線1引一條垂直的線段AD(即點(diǎn)A到直線1的垂線段)和幾條不垂直的線段AB,AC,1.線段AB,AC,AD,AE中誰最短?2.你能用一句話表示這個(gè)結(jié)論嗎?[歸納總結(jié)]連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短.簡單說成：垂線段最短.線段AD的長度叫作點(diǎn)到直線的距離.三、課堂小結(jié)垂線的定義垂線的定義垂線的畫法在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直垂線的性質(zhì)垂線段最短點(diǎn)到直線的距離一放二靠三移四畫四、課堂訓(xùn)練2.如圖，下列說法正確的是A.線段AB叫作點(diǎn)B到直線AC的距離見《練習(xí)冊》.垂線的性質(zhì)和定義，都是通過操作、探究獲得的.對于探究垂線的性質(zhì)，需要讓學(xué)生動手畫圖，再經(jīng)過小組討論，體會垂線的存在性和唯一性，歸納出“在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”這一性質(zhì)；一些生活中的實(shí)例，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，同時(shí)發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力和空間觀念.第七章相交線與平行線7.1相交線7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解“三線八角”中沒有公共頂點(diǎn)的角的位置關(guān)系，知道什么是同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.(重點(diǎn))2.通過比較、觀察、掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特征.(重點(diǎn))3.能在復(fù)雜圖形中正確識別圖形中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.(難點(diǎn))[問題導(dǎo)入]兩條直線AB和EF相交，能形成具有什么關(guān)系的角?二、新知探究(一)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角[課件展示]探究：若再添加一條直線，即直線EF被第三條直線CD所截，構(gòu)成了幾個(gè)角?有什么特點(diǎn)?一、同位角觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：同位角①在直線EF的同旁(左邊)同位角②在直線AB、CD的同一側(cè)(上方)∠2和∠8,∠3和∠7,∠4和∠6[典型例題]例1下列圖形中，∠1和∠2是同位角的有(A)A.(1),(2)C.(1),(2),(3)下列變形圖中的∠1與∠2是同位角嗎?為什么?這樣的圖形有什么特點(diǎn)?圖形特征：在形如字母“F”二、內(nèi)錯(cuò)角觀察∠3與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的兩側(cè)②在直線AB、CD之間的圖形中有同位角.[典型例題]例2如圖，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是(B)下列變形圖中的∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角嗎?為什么?這樣的圖形有什么特點(diǎn)?圖形特征：在形如字母“Z”的圖形中有內(nèi)觀察∠1與∠5的位置關(guān)系：①在直線EF的同旁(左邊)同旁內(nèi)角[典型例題]例3下列圖形中，∠1和∠2是同旁內(nèi)角的有(A)[歸納總結(jié)]下列變形圖中的∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角嗎?為什么?這樣的圖形有什么特點(diǎn)?[歸納總結(jié)]基本圖形形象相同點(diǎn)共同特征同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角212122都在截線同側(cè)都在被截線之間條直線角都沒有公共頂點(diǎn)角之間的位置關(guān)系[典型例題]例4如圖，直線DE截AB,AC,構(gòu)成8個(gè)角，指出所有的同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角.解：兩條直線AB,AC被直線DE所截，所以8個(gè)角中，同位角有：∠1與∠8,∠2與∠5,∠3與∠6,∠4與∠7;內(nèi)錯(cuò)角有：∠1與∠6,∠4與∠5;同旁內(nèi)角有：∠1與∠5,∠4與∠6.三線八角手勢表示法：(手勢可以幫助同學(xué)們加強(qiáng)記憶)同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角三、課堂小結(jié)把兩個(gè)角描出來找到兩個(gè)角的公共直線觀察判斷兩個(gè)角類型結(jié)構(gòu)特征圖中判斷三線八角的方法同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角1.如圖，∠1和∠2不能構(gòu)成同位角的圖形是(D).2.如圖，下列說法錯(cuò)誤的是(A)A.∠2和∠6是同位角B.∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C.∠1和∠3是對頂角D.∠3和∠5是同旁內(nèi)角3.如圖，直線DE,BC被直線AB所截.(1)∠1與∠2,∠1與∠3,∠1與∠4各是什么關(guān)系的角?(2)如果∠1=∠4,那么∠1與∠2相等嗎?∠1與∠3互補(bǔ)嗎?為什么?解：(1)∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，∠1與∠3是同旁內(nèi)角，∠1與∠4是同位角.(2)如果∠1=∠4,由對頂角相等，得∠2=∠4,那么∠1=∠2.因?yàn)椤?和∠4互補(bǔ)，即∠4+∠3=180°又∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1與∠3互補(bǔ)五、布置作業(yè)行線的學(xué)習(xí)中，有著承上啟下的作用.第七章相交線與平行線1.了解平行線的概念及平面內(nèi)兩條直線相交或平行的兩種位置關(guān)系.(重點(diǎn))2.掌握平行公理以及平行公理的推論.(重點(diǎn))3.會用符號語言表示平行公理推論，會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.(難點(diǎn))生活中兩條直線除了相交以外，還有什么情形呢?下面我們一起來體會一下.不相交.(一)平行線的定義及表示思考：如圖，分別將木條a、b與木條c釘在一起，并把它們想象成兩端可以無限延伸的三條直線.轉(zhuǎn)動a,直線a從在c的左側(cè)與直線b相交逐步變?yōu)樵赾的右側(cè)與b相交.想象一下，在這個(gè)過程中，有沒有直線a與直線b不相交的情況呢?在木條轉(zhuǎn)動過程中，存在直線a與直線b不相交的情形，這時(shí)我們說直線a與b互相平行.記作“a//b”.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.AB//CD小結(jié)：在同一平面內(nèi)，不重合的兩直線的位置關(guān)系有平行與相交兩種.[典型例題]例1在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是(A)(二)平行線的畫法及推論(1)放；(2)靠；(3)推；(4)畫.探究：(1)經(jīng)過點(diǎn)C能畫出幾條直線?無數(shù)條.1條.(4)過點(diǎn)D畫一條直線與直線AB平行，與(3)中所畫的直線平行嗎?平行.平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.平行公理的推論(平行線的傳遞性):如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.∵a//c,c//b,(已知)∴a//b.(如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行)[典型例題]例2農(nóng)民伯伯在插秧時(shí)，為了保證所插的每行秧苗都平行，只需后插的每一行秧苗都與前一行平行即可.如圖2,插第②行時(shí)，只需與第①行平行即可，插第③行時(shí)，只需與第②行平行即可，這樣就能保證第③行秧苗與第①行秧苗也平行.這種做法的依據(jù)是(D)A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)之間，線段最短C.經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D.平行于同一條直線的兩條直線平行三、課堂小結(jié)1.在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.2.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行.3.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行.四、課堂訓(xùn)練1.下列錯(cuò)誤說法的序號是①②③①兩條直線不相交就平行②在同一平面內(nèi)，兩條平行的直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行④平行于同一條直線的兩條直線互相平行2.如圖，直線AB,CD,EF兩兩相交，若∠1+∠5=180°,找出圖中與∠1相等的角2.下列推理正確的是(C)A.因?yàn)閍//d,b//c,所以c//dC.因?yàn)閍//b,a//c,所以b//c3.如圖，若AB//CD,經(jīng)過點(diǎn)E可畫EF//AB,則EF與CD的位置關(guān)系是__EF//CD,理由是如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行五、布置作業(yè)見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已初步接觸了平行線，所以本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容是通過學(xué)生觀察、畫圖和討論，共同探索平行公理，從而發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣.但是，七年級學(xué)生的抽象思維能力還處于初級階段，因而對于平行公理推論的理解存在困難，要逐步運(yùn)已學(xué)的知識幫助學(xué)生理解.第七章相交線與平行線第1課時(shí)平行線的判定1.掌握兩直線平行的判定方法.(重點(diǎn))2.了解兩直線平行的判定方法的證明過程.(重點(diǎn))3.靈活運(yùn)用兩直線平行的判定方法證明直線平行.(難點(diǎn))相交(包括垂直)和平行兩種.問題2怎樣的兩條直線平行?問題3上節(jié)課你學(xué)了平行線的哪些推論?1.經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行2.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相思考：根據(jù)平行線的定義，如果同一平面內(nèi)的兩條直線不相交，就可以判斷這兩條直線平行.但是，由于直線無限呢?(一)利用同位角判定兩條直線平行(1)放；(2)靠；(3)推；(4)畫思考：(1)畫圖過程中，什么角始終保持相等?(同位角)(2)直線a,b位置關(guān)系如何?(平行)(3)將其最初和最終的兩種特殊位置抽象成幾何圖形判定方法1:兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：同位角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：因?yàn)椤?=∠2(已知),[典型例題]例1如圖，你知道木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎?2.如圖，∠1=55°,∠2=125°,直線AB與CD平行嗎?為什么?(二)利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角判定兩條直線平行同理能否利用內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角來判定兩條[典型例題]例2如圖，由∠3=∠2,能推得a//b嗎?試一試.解：因?yàn)椤?=∠3(對頂角相等),∠3=∠2(已知),所以∠1=∠2.所以a//b(同位角相等，兩直線平行).[歸納總結(jié)]判定方法2:兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.應(yīng)用格式：因?yàn)椤?=∠2(已知),所以a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).[典型例題]例3如圖，如果∠1+∠2=180°,能判定a//b嗎?解：能.理由如下：因?yàn)椤?+∠2=180°(已知),∠1+∠3=180°(鄰補(bǔ)角的性質(zhì)),所以∠2=∠3(同角的補(bǔ)角相等).所以a//b(同位角相等，兩直線平行).判定方法3:兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡單說成：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.應(yīng)用格式：因?yàn)椤?+∠2=180°(已知),所以a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).①∵∠2=∠6(已知),∴AB//_CD_(同位角相等，兩直線平行).②∵∠3=∠5(已知),∴AB//_CD_(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行).③∵∠4+∠5=180°(已知),∴AB//_CD_(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).[歸納總結(jié)]符號語言圖形∵∠1=∠2(已知),三、課堂小結(jié)四、課堂訓(xùn)練1.根據(jù)圖形完成填空：①∵∠1=_∠2_(已知),②∵∠1+_∠3_=180°(已知),③∵∠1+∠5=180°(已知),④∵∠4+_∠3_=180°(已知),2.如圖，給出下列條件.其中，不能判定a//b的是(D)3.如圖.(1)從∠1=∠4,可以推出AB//CD,理由是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(2)從∠ABC+∠BCD=180°,可以推出AB//CD,理由是同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行(4)從∠5=∠ABC,可以推出AB//CD,理由是同位角相等，兩直線平行.4.如圖，已知∠1=∠3,AC平分∠DAB,你能判定哪兩條直線平行?請說明理由.解：AB//CD.理由如下：∵AC平分∠DAB(已知),∴∠1=∠2(角平分線定義)又∠1=∠3(已知),∴∠2=∠3(等量代換)趣和探索欲望.學(xué)生掌握了平行線的畫法，但是并不知道它的原理，這個(gè)階段的學(xué)生無法進(jìn)行深奧的論證，只能用既定的事實(shí)，幫助學(xué)生理解什么樣的條件可以判定平行.另一個(gè)需要注意的地方是，學(xué)生的證明基礎(chǔ)薄弱，在教會學(xué)生分析、推理、論證時(shí)，要足夠細(xì)心，更要教會學(xué)生有條理講邏輯的發(fā)展推理思維.第七章相交線與平行線第2課時(shí)平行線判定方法的綜合應(yīng)用1.靈活選用平行線的判定方法進(jìn)行證明.(重點(diǎn))2.掌握平行線的判定在實(shí)際生活中的應(yīng)用.(難點(diǎn))(1)定義法：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫作平行線.(這條在做題時(shí)不實(shí)用)(2)平行公理的推論：若a//b,b//c,則a//c.(3)判定方法1:同位角相等，兩直線平行.(4)判定方法2:內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.(5)判定方法3:同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.二、新知探究(一)平行線的判定的綜合運(yùn)用(1)如果∠B=∠DCG,可以判定哪兩條直線平行?為什么?(2)如果∠D=∠DCG,可以判定哪兩條直線平行?為什么?(3)如果∠D+∠DFE=180°,可以判定哪兩條直線平行?為什么?解：(1)AB//CD.同位角相等，兩直線平行(2)AD//BC.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行解：∵∠4是∠2,Z3所在三角形的外角，∴∠4=∠3+∠2=75°,又∠1=75°,∴∠1=∠4,∴a//b.[典型例題]例3如圖，E,F分別是線段AC,AB上一點(diǎn)，點(diǎn)D在BC的延長線上，連接BE,CF,ED,若∠1=∠2,∠ABC=∠ACB,∠EBD=∠D,試說明(二)在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條直軌必須是互相平行的.鐵軌鐵軌思考：如何確定兩條直軌是否平行?思考：我們知道，平行與同一條直線的兩條直線平行，那么在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎?為什么?猜想：同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.在同一平面內(nèi)，bLa,c⊥a,試說明：b//c.解：如圖，∵b⊥a,c⊥a(已知),∴∠1=∠2=90°(垂直的定義).∴b//c(同位角相等，兩直線平行).此處符號“∵”表示“因?yàn)椤?符號“∴”表示“所以”.探究：小組討論看看還有哪些方法可以說明.[歸納總結(jié)]同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.幾何語言：∵b⊥a,c⊥a(已知),∴b//c(同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行).[典型例題]例4如圖，為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的，在地圖上量得∠1=90°,你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論嗎?說明理由.解：測出∠2,∠3,∠4,∠5中任意一個(gè)角為90°即可驗(yàn)證，理由是同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.三、課堂小結(jié)四、課堂訓(xùn)練方法1.一學(xué)員在廣場上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來相同，這兩次拐彎的角度可能是(B)A.第一次向右拐40°,第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°,第二次向右拐40°C.第一次向右拐40°,第二次向右拐140°D.第一次向左拐40°,第二次向左拐140°2.下列四個(gè)圖形中，∠1=∠2,能夠判定AB//CD的是(B).3.如圖，李師傅將木條AB和AC固定在點(diǎn)A處，在木條AB上點(diǎn)O處安裝一根能旋轉(zhuǎn)的木條OD.李師傅用量角儀測得∠A=70°,木條OD與AB的夾角∠BOD=82°,要使OD//AC,木條OD繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向至少旋轉(zhuǎn)(A)CD的位置關(guān)系，并說明理由.又∠1=140°,所以∠1+∠NFQ=180°.所以CD//FQ.所以AB//CD.五、布置作業(yè)見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※本節(jié)課的重點(diǎn)主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是運(yùn)用習(xí)題鞏固平行線的多種判斷方法、鍛煉學(xué)生的解題能力、發(fā)展靈活應(yīng)用思維；二是學(xué)習(xí)一個(gè)新的平行線判定方法——“同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行”,其本質(zhì)是平行線判定定理的推論，它的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高解題技巧.在教學(xué)時(shí)注意讓學(xué)生去感受數(shù)學(xué)語言的簡潔和趣味，發(fā)展學(xué)生的分析、推理能力.第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)※教學(xué)目標(biāo)※※教學(xué)過程※①如果∠1=∠C,那么AB//_CD_(同位角相等，兩直線平行).②如果∠1=∠B,那么_EC_//_BD_(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)③如果∠2+∠B=180°,那么_EC//_BD_(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).問題：通過上題可知平行線的判定方法有哪些?3.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行思考：反過來，如果已知兩條平行線被第三條直線所截，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么等量關(guān)系呢?二、新知探究平行線的性質(zhì)[課件展示]探究1畫兩條平行線a//b,然后畫一條截線c與a、b相交，標(biāo)出如圖所示的角.任選一組同位角觀察：∠1~∠8中，哪些是同位角?它們的度數(shù)之間有什么關(guān)系?說出你的猜想：猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角思考1:如果改變截線位置，你的猜想是否還成立?思考2:兩如果兩直線不平行，上述結(jié)論還成立嗎?[交流討論]學(xué)生動手操作、觀察并思考，小組之間交流討論，猜想：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.符號表示：∵a//b(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).轉(zhuǎn)化內(nèi)錯(cuò)角、[提出問題]如圖，已知a//b,那么∠2與∠3相等嗎?為什么?請嘗試寫出幾何求解過程.分析：兩直線平行得同位角相等，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化，即可證明.∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∵∠1=∠3(對頂角相等),∴∠3=∠2(等量代換).[歸納總結(jié)]性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.符號表示：∵a//b(已知),∴∠2=∠3(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)[課件展示]探究3類似地，已知兩直線平行，能否得到同旁內(nèi)角之間的數(shù)量關(guān)系?如圖，已知a//b,那么∠2與∠4有什么關(guān)系呢?為什么?∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).又∠1+∠4=180(平角的定義),[歸納總結(jié)]性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).符號表示：∵a//b(已知),∴∠2+∠4=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).[典型例題]例2如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分，量得∠A=100°,∠B=115°,梯形的另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是多少?解：因?yàn)樘菪紊稀⑾碌谆ハ嗥叫?，所以∠A與∠D互補(bǔ)，∠B與∠C互補(bǔ).三、課堂小結(jié)平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1:兩直線平行，同位角相等；性質(zhì)2:兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；性質(zhì)3:兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).1.如圖，直線a//b,直線b垂直于直線c,那么直線a垂直于直線c嗎?為什么?2.如果有兩條直線被第三條直線所截，那么必定有(D)A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同位角相等C.同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.以上都不對4.如圖，若AB//DE,AC//DF,試說明∠A+∠D=180°.請補(bǔ)全下面的解答過程，括號內(nèi)填寫依據(jù).見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※和判定提供了范例，發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力.第七章相交線與平行線7.2.3平行線的性質(zhì)第2課時(shí)平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]1.平行線的判定符號語言∵∠1=∠2(已知),∵∠3=∠2(已知),兩直線平行∵∠2+∠4=180(已知),aaC3.平行線的性質(zhì)已知結(jié)果同位角內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角[典型例題]例1如圖，若∠1=∠3,∠2=60°,則∠4的度數(shù)為(C).變式(1)如圖，DA⊥AB,CDIDA,∠B=56°,則∠C的度數(shù)為(D).變式(2)如圖，∠1+∠2=180°,∠4=35°,則∠3等于35[歸納總結(jié)]角之間的關(guān)系判定平行角之間的關(guān)系(1)DE和BC平行嗎?為什么?(2)∠C是多少度?為什么?解：(1)DE//BC.理由如下：∴DE//BC(同位角相等，兩直線平行).由(1),得DE//BC.例3已知AB⊥BF,CD⊥BF,∠1=∠2,試說明∠3=∠E.解：∵∠1=∠2(已知),例4如圖，AB//CD,探索∠B,∠D與∠DEB之間的等量關(guān)系.∴∠B+∠BEF=180°(同旁內(nèi)角互補(bǔ)∵AB//CD,∴EF//CD(平行于同一條直線的兩條直線平行).∴∠D+∠DEF=180(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).三、課堂小結(jié)平行線的“判定”與“性質(zhì)”的運(yùn)用：1.判定：已知角的關(guān)系得平行的關(guān)系，即推平行，用判定.2.性質(zhì)：已知平行的關(guān)系得角的關(guān)系，即知平行，用性質(zhì).(2)AD//BC時(shí)，∠3=∠5或∠42.如圖，在四邊形ABCD中，連接BD,延長AB至點(diǎn)E添加一個(gè)條件，使AD//BC,請寫出三種不同的條件條件二：∠2=∠5;D,CABA_B1212解：過點(diǎn)E向右作EF//AB.∴_CD_//_EF_(平行于同一直線的兩直線平行)∴∠A+∠_1=180°,∠C+∠2=180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)).又∠A=100°,∠C=110°(已知),4.如圖，∠1=∠2,∠E=∠F,判斷AB與CD的位置關(guān)系，說明理由.5.如圖，EF//AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).又∠1=∠2,五、布置作業(yè)見《練習(xí)冊》.課要為后面學(xué)習(xí)其他幾何知識的判定與性質(zhì)，打下良好的基礎(chǔ)思維能力與學(xué)習(xí)習(xí)慣.第七章相交線與平行線※教學(xué)目標(biāo)※1.理解定義、命題、定理的概念，能區(qū)分命題的條件和結(jié)論.(重點(diǎn))2.了解真命題和假命題的概念，能判斷一個(gè)命題的真假性，并會對命題舉反例.(難點(diǎn))3.發(fā)展初步的演繹推理能力，初步養(yǎng)成有條理的思維品質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn).※教學(xué)過程※一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]小華與小剛正在津津有味地閱讀《我們愛科學(xué)》.小華：這個(gè)黑客終于被逮住了.坐在旁邊的兩個(gè)人一邊聽著他們的談話，一邊也在悄悄地議論著.A:這個(gè)黑客是個(gè)小偷么?B:可能是個(gè)喜歡穿黑衣服的賊.A:那因特網(wǎng)一定是一張很大的網(wǎng)?B:估計(jì)是英國造的特殊的網(wǎng).教師提問：聽完這則故事，你有什么想法?二、新知探究(一)定義[課件展示]前面，我們在學(xué)習(xí)一些新的數(shù)學(xué)對象時(shí)，對它們進(jìn)行了清晰、明確的描述.例如：(1)規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸；(2)使方程左、右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫作方程的解；(3)從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫作這個(gè)角的平分線；(4)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫作點(diǎn)到直線的距離.總結(jié)：這樣的描述稱為數(shù)學(xué)對象的定義一個(gè)數(shù)學(xué)對象的定義揭示了它的本質(zhì)特征，能夠幫助我們準(zhǔn)確地理解它，并作出準(zhǔn)確的判斷.例如，“數(shù)軸”指的是一條直線，而且這條直線上有規(guī)定的原點(diǎn)、正方向和單位長度；根據(jù)方程的解的定義，可以判斷x=3/2是方程2x=3的解.(二)命題[提出問題]請記錄并觀察，說出這些語句的共同特征.(1)等式兩邊加同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等；(3)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；(4)兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；(5)如果一個(gè)數(shù)能被2整除，那么它也能被4整除.[交流討論]學(xué)生觀察并思考，小組之間交流討論，得出結(jié)論：都是在對一件事進(jìn)行判斷，前4個(gè)語句都是正確的，第5個(gè)語句是錯(cuò)誤的.[歸納總結(jié)]像這樣可以判斷為正確(或真)或錯(cuò)誤(或假)的陳述語句，叫做命題.被判斷為正確(或真)的命題叫作真命題，被判斷為錯(cuò)誤(或假)的命題叫作假命題.1.只要對一件事情作出了判斷，不管正確與否，都是命題.2.如果一個(gè)句子沒有對某一件事情作出任何判斷，那么它就不是命題.[典型例題]例1:判斷下列語句是不是命題?若是的用“√",不是的用“×表示.(1)長度相等的兩條線段是相等的線段嗎?(×)(2)兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)(√)(3)不相等的兩個(gè)角不是對頂角(√)(4)相等的兩個(gè)角是對頂角(√)(5)取線段AB的中點(diǎn)C(×)(6)畫兩條相等的線段(×)[提出問題]觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征?與同伴交流.(1)如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等，那么這兩個(gè)三角形的周長相等；(2)如果兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，那么這兩個(gè)數(shù)也相等；(3)如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是3.示例：如命題“熊貓沒有翅膀”可改寫為：如果這個(gè)動物是熊貓，那么它就沒有翅膀.注意：添加“如果”“那么”后，命題的意義不能改變，改寫的句子要完整，語句要通順，使命題的題設(shè)和結(jié)論更明朗，易于分辨，改寫過程中，要適當(dāng)增加詞語，切不可生搬硬套.(1)同位角相等.(2)垂直于同一直線的兩條直線互相垂直.(3)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行.解：(1)如果兩個(gè)角是同位角，那么這兩個(gè)角相等.(2)如果兩條直線垂直于同一直線，那么這兩條直線互相垂直(3)如果過一點(diǎn)向已知直線做平行線，那么這種直線有且只有一條.[歸納總結(jié)]注意：由題設(shè)和結(jié)論組成的命題，如果題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立，這樣的命題就是正確的；如果題設(shè)成立，不能保證結(jié)論一定成立，這樣的命題就是錯(cuò)誤的(三)定理與證明[課件展示]有些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).學(xué)過1.補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等.2.余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等.3.對頂角的性質(zhì)：對頂角相等.4.垂線的性質(zhì)：①在同一平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②垂線段最短.在很多情況下，一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明.注意：每一步推理都要有根據(jù)，不能“想當(dāng)然”這些根據(jù)，可以是已知條件，也可以是學(xué)過的定義、基本事實(shí)、定理等[典型例題]例3:如圖，已知直線a⊥b,b//c,求證a⊥c.∴∠1=∠2(兩直線平行，同位角相等).思考：如何判定一個(gè)命題是假命題呢?∠1=∠2,但它們不是對頂角.確定一個(gè)命題是假命題的方法：判斷一個(gè)命題是錯(cuò)誤的，只要舉出一個(gè)例子(反例),它符合命題的題設(shè)，但不滿足結(jié)論就可以了.三、課堂小結(jié)1.命題的定義：判斷一件事情的句子.2.命題的組成：題設(shè)和結(jié)論.1真命題-人3.命題的分類：人基本事實(shí)(不需證明)定理(由推理證實(shí))其他情形廠假命題(只需舉一個(gè)反例驗(yàn)證)1.下列語句中，不是命題的是(D)A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.對頂角相等D.過直線AB外一點(diǎn)P作直線AB的垂線2.下列關(guān)于命題的描述中，正確的是(C)A.命題一定是正確的B.真命題一定是定理C.定理一定是真命題D.一個(gè)反例不足以說明一個(gè)命題為假命題3.舉反例說明下列命題是假命題.(2)若ab=0,則a+b=0.解：(1)兩條平行線被第三條直線所截形成內(nèi)錯(cuò)角，其中一對內(nèi)錯(cuò)角不是對頂角，但是它們相等.4.如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：①AB//BC;②∠B=∠C;③∠E=∠F.請以其中的兩個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題?(2)請選擇其中的一個(gè)真命題加以證明.見《練習(xí)冊》.第七章相交線與平行線※教學(xué)目標(biāo)※1.通過實(shí)例了解平移的概念2.理解并掌握平移的性質(zhì).(重點(diǎn))3.能按要求作出平移后的圖形.(難點(diǎn))※教學(xué)過程※[情境導(dǎo)入]圖片中拉抽屜、開窗戶這一運(yùn)動有何特點(diǎn)?(一)認(rèn)識平移現(xiàn)象[課件展示]思考：仔細(xì)觀察下面的圖案，它們有什么共同特征?能否根據(jù)其中的一部分繪制出整個(gè)圖案?[交流討論]學(xué)生觀察并思考，小組之間交流討論，學(xué)生代表發(fā)言，教師點(diǎn)評.[教師講解]每個(gè)圖案都是由一些相同的圖形組成的，將其中的一個(gè)圖形平行移動，就可以得到整個(gè)圖案.例如，(1)中的圖案是由大小相同的平行四邊形組成的，將其中的一個(gè)平行移動，再涂上不同的顏色，就可以得到整個(gè)圖案.[歸納總結(jié)]平移的定義：一般地，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形按某一方向移動一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動叫作平移注意：圖形平移的方向不限于水平或豎直方向，圖形可以沿平面內(nèi)任何方向平移.A.滑雪運(yùn)動員在平坦的雪地上滑雪C.高樓的電梯在上上下下(二)平移的性質(zhì)[提出問題]探究1在一張半透明的紙上，畫出一排形狀和大小如圖所示雪人，雪人的形狀、大小、位置在運(yùn)動前后[提出問題]探究2探究運(yùn)動前后的雪人位置不同的具體原因以及對應(yīng)點(diǎn)所連接的線段有什么關(guān)系.A.圖形上任意點(diǎn)移動的方向相同C.圖形上任意兩點(diǎn)的連線的長度改變(三)平移作圖[典型例題]例3(1)如下圖，圖中哪條線段可以由線段b經(jīng)過平移得到?如何進(jìn)行平移?解：線段c.先向右平移3格，再向上平移2格.(2)如下圖，在網(wǎng)格中有△ABC,將點(diǎn)A平移到點(diǎn)P,畫出△ABC平移后的圖形.①將點(diǎn)A向_右_平移_4_格，再向_下_平移5_格，得到點(diǎn)P;②點(diǎn)B,C與點(diǎn)A平移的_步驟_一樣，得到B',C';③連接_P、B'、C',得到△ABC平移后的三角形_PB'C'__.例4將圖中的字母N沿水平方向向右平移3cm,作出平移后的圖形.解：如圖所示.方法：關(guān)鍵在于按要求作出對應(yīng)點(diǎn)；然后，順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可.三、課堂小結(jié)1.平移的概念.2.平移的性質(zhì)：(1)平移前后圖形的形狀和大小完全相同；(2)對應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等；(3)對應(yīng)點(diǎn)連線平行(或在同一直線上)且相等.3.平移作圖：關(guān)鍵在于按要求作出對應(yīng)點(diǎn)；然后，順次連接對應(yīng)點(diǎn)即可.1.平移改變的是圖形的(A)A.位置B.大小C.形狀D.位置、大小和形狀C.平行(或在同一直線上)且相等D.既不平行，也不相等3.經(jīng)過平移，圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動了一段距離.下面說法正確的是(C)B.不同的點(diǎn)移動的距離既可能相同也可能不同C.不同的點(diǎn)移動的距離相同D.無法確定4.如圖，將三角形ABC沿著BC方向平移至三角形DEF5.如圖是一塊長方形的草地，長為21m,寬為15m.在草地上有一條寬為1m的小道，長方形的草地上除小道外長滿青草.問長草部分的面積為多少?思路點(diǎn)撥：平移構(gòu)成規(guī)則圖形.解：長草部分的面積為(21-1)×15=300(m2).見《練習(xí)冊》.本節(jié)課體現(xiàn)了平行線知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，其目的在于用平移把幾何和數(shù)量關(guān)系有機(jī)結(jié)合起來，初步培養(yǎng)注重調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，注意實(shí)踐活動的安排，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)和體會.第八章實(shí)數(shù)第1課時(shí)平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是多少?(一)平方根的定義及計(jì)算[提出問題]問題如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是多少?因?yàn)?2=9,所以這個(gè)數(shù)可以是3;又因?yàn)?-3)2=9,所以這個(gè)數(shù)也可以是-3因此，如果一個(gè)數(shù)的平方等于9,那么這個(gè)數(shù)是可以是3或-3.[提出問題]3和-3有什么特征?互為相反數(shù)，3和-3一起叫作±3.x1X[交流討論]小組之間交流討論，根據(jù)上表的信息[概念歸納]一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x叫作a的平方根或二次方根.例如：(±3)2=9,則±3是9的平方根.平方與開平方互為逆運(yùn)算.解：(1)因?yàn)?±8)2=64,所以64的平方根是±8.(2)因?yàn)樗缘钠椒礁恰?二)平方根的性質(zhì)[提出問題]問題1正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)?(課件動態(tài)展示)…正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).[提出問題]問題20的平方根是多少?它有幾個(gè)平方根?為什么?(課件動態(tài)展示)…0的平方根是0,并且只有1個(gè)平方根.因?yàn)?2=0,并且任何一個(gè)不為0的數(shù)的平方都不等于0,所以0的平方根[提出問題]問題3-1,-2,-3,-4這些數(shù)有沒有平方根呢?為什么?沒有.正數(shù)的平方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的平方也是正數(shù)，0的平方是0.即在我們所認(rèn)識的數(shù)中，任何一個(gè)數(shù)的平方都不是[思考]如何表示一個(gè)正數(shù)的平方根呢?(課件動態(tài)展示)被開方數(shù)負(fù)平方根記為：-√a[典型例題]例2下列各數(shù)有平方根嗎?如果有，求它的平方根；如果沒有，說明理由.解：(1)因?yàn)?.36是正數(shù)，所以0.36有兩個(gè)平方根.三、課堂小結(jié)1.如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)×叫作a的平方根或二次方根.4.平方根的性質(zhì)：正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).0的平方根是0.負(fù)數(shù)沒有②25的平方根是5;③-36的平方根是-6;④平方根等于0的數(shù)是0.或x=-10.4.一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a+1和a-4,求這個(gè)數(shù)解：由于一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是2a+1和a-4,解得a=1.所以這個(gè)數(shù)為(2a+1)2=(2+1)2=9.見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※第八章實(shí)數(shù)※教學(xué)過程※a二、新知探究[課件展示]正數(shù)a算術(shù)平方根表示.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.0的算術(shù)平方根也記為√0所以100的算術(shù)平方根是10,即√100=10;所以的算術(shù)平方根是即所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01,即√0.0001=0.01.[提出問題]思考比較三個(gè)數(shù)的大小以及它們各自算術(shù)平方根的大小，你發(fā)現(xiàn)了什么?[針對練習(xí)](1)若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是√13,則這個(gè)數(shù)是_13(2)①√16=4√16的算術(shù)平方根是2;②√(-S2=5,(-5)2的算術(shù)平方根是5_。(3)算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0,1[提出問題]探究一怎樣用兩個(gè)面積為1dm2的小正方形拼成一個(gè)面積為2dm2的大正方形?這個(gè)大正方形的邊長是多少?[課件展示]如圖，把兩個(gè)小正方形分別沿對角線剪開，將所得的4個(gè)直角三角形拼在一起，就得到一個(gè)面積為2dm2a123456789149因?yàn)?2=1,22=4,12<2<22,a所以1.4<√2<1.53.確定√2在哪兩個(gè)連續(xù)的兩位小數(shù)之間a4.確定√2在哪兩個(gè)連續(xù)的三位小數(shù)之間a如此進(jìn)行下去，可以得到√2更精確的估計(jì)范圍.此種方法叫“夾逼法”.[歸納總結(jié)]事實(shí)上，√2=1.414213562373…,它是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)(無限不循環(huán)小數(shù)是指小數(shù)位數(shù)無限，且小數(shù)部分不循環(huán)的小數(shù)).A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間三、課堂小結(jié)正數(shù)a的正平方根叫作a的算術(shù)平方根.正數(shù)a的算術(shù)平方根用來表示.規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.0的算術(shù)平方根也記為√0①若一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根是7,那么這個(gè)數(shù)是49;3③3.用大小完全相同的240塊正方形地板磚，鋪一間面積為60m2的會議室的地面，每塊地板磚的邊長是多少?故每塊地板磚的邊長是0.5m.五、布置作業(yè)見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※本節(jié)課先介紹算術(shù)平方根的概念，并總結(jié)算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性，然后和學(xué)生一起力.通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新問題，讓學(xué)生體會研究數(shù)學(xué)問題的新方法.※教學(xué)目標(biāo)※1.會用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，理解被開方數(shù)擴(kuò)大(或縮小)與它的算術(shù)平方根擴(kuò)大(或縮小)的規(guī)律.※教學(xué)過程※來求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根呢?二、新知探究(一)用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根[課件展示]大多數(shù)計(jì)算器都有√鍵，用它可以求出一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根(或其近似值),應(yīng)注意的是，不同型號的計(jì)算器按鍵的順序可能不同，使用計(jì)算器時(shí)，一定要按照說明書進(jìn)行操作計(jì)算器上顯示計(jì)算器上顯示的1.414213562[課件展示]思考當(dāng)“天問一號”火星探測器的速度大于第二宇宙速度v(單位：m/s)時(shí)，它就會克服地球引力，永遠(yuǎn)離開地球，飛向火星.R≈6.4×10°(單位：m).怎樣求v呢?解：由v2=2gR及v的實(shí)際意義，得v=√2gR用計(jì)算器求得v≈√2×9.8×6.4×10?=1.1因此，第二宇宙速度v大約是1.12×104m/s,即11.2km/s.被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)每移動_2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點(diǎn)就向右(或向左)移動1_位.的由√3≈1.732,得√0.03≈0.1732,√300≈17.32,√30000≈173.2.根據(jù)√3的值不能求出√30的近似值.因?yàn)橐?guī)律是被開方數(shù)擴(kuò)大100倍(或縮小到原來的時(shí)),它的算術(shù)平方根才擴(kuò)大10倍(或縮小到原來的而3到30擴(kuò)大的是10倍，所以不能由此規(guī)律求出.(二)算術(shù)平方根的估算片裁出一塊面積小的紙片!"你同意小明的說法嗎?小麗能用這塊紙片裁出想要的紙片嗎?解：設(shè)長方形紙片的長為3xcm,寬為2xcm.因此長方形紙片的長為3√50cm因?yàn)?0>49,所以√50>7.由上可知3√50>21,即長方形紙片的長應(yīng)該大于21cm. 因?yàn)椤?00=20,所以正方形紙片的邊長只有20cm.這樣，長方形紙片的長將大于正方形紙片的邊長.[針對練習(xí)]1.在計(jì)算器上按鍵[下列計(jì)算結(jié)果正確的是(B)A.3B.-3C.-1A.2~3之間B.3~4之間三、課堂小結(jié)用計(jì)算器求用計(jì)算器求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或左)每移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)直接平方或估計(jì)比較算術(shù)平方根的大小比較借助最近的平方數(shù)變形比較算術(shù)平方根的規(guī)律 3.已知√23≈4.80,√230≈15.17,則√0.0023的值約為(B)A.0.480 與0.5.五、布置作業(yè)見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※學(xué)的能力，通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合的方式解決新的實(shí)際問題，讓學(xué)生初步體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.第八章實(shí)數(shù)※教學(xué)目標(biāo)※2.了解開立方和立方互為逆運(yùn)算，能用開立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.(難點(diǎn))※教學(xué)過程※一般地，如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a,即x2=a,那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).(1)正數(shù)有兩個(gè)平方根，兩個(gè)平方根互為相反數(shù).(2)0的平方根還是0.(3)負(fù)數(shù)沒有平方根.二、新知探究(一)立方根的定義及計(jì)算[提出問題]問題如果一個(gè)數(shù)的立方等于8,那么這個(gè)數(shù)是多少?(2)如果包裝盒的容積是8dm3,則包裝盒的棱長是多少呢?解：設(shè)這種包裝盒的棱長為xdm,則x3這就是要求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于8.因?yàn)?3=8,所以x=2.答：包裝盒的棱長是2dm.[提出問題](課件動態(tài)展示)(1)類比平方根的概念，什么是立方根?(2)類比開平方的概念，什么是開立方?[歸納總結(jié)](1)一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,即x3=a,那么這個(gè)數(shù)叫作a的立方根或三次方根.例如：(2)3=8,則2是8的立方根.(2)求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫作開立方.(3)正如開平方與平方互為逆運(yùn)算，開立方與立方也互為逆運(yùn)算.算開立方運(yùn)算23=88的立方根是2(二)立方根的性質(zhì)[課件展示]探究一根據(jù)立方根的意義填空：因?yàn)?3=1,所以1的立方根是(1);因?yàn)?0.4)3=0.064,所以0.064的立方根是(0.4);因?yàn)?-2)3=-8,所以-8的立方根是(-2);因?yàn)?0)3=0,所以0的立方根是(0);[提出問題]問題你能發(fā)現(xiàn)正數(shù)的立方根有什么特點(diǎn)嗎?負(fù)數(shù)呢?0的立方根是多少?[歸納總結(jié)]正數(shù)的立方根是_正數(shù)負(fù)數(shù)的立方根是_負(fù)數(shù),0的立方根是0注意：立方根是它本身的數(shù)有1,-1,0;平方根是它本身的數(shù)只有0.例如，8表示8的立方根，8=2;/-8表示-8的立方根，/-8=-2.3a[提出問題]問題你能說一說數(shù)的立方根與數(shù)的平方根有什么區(qū)別和聯(lián)系嗎?(課件動態(tài)展示)聯(lián)系運(yùn)算關(guān)系都與相應(yīng)的乘方運(yùn)算互為逆運(yùn)算0的平方根與立方根都是0一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫一般地，如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫性質(zhì)正數(shù)負(fù)數(shù)沒有平方根√a,根指數(shù)2常省略不寫3/a,根指數(shù)3不能省略取值范圍非負(fù)數(shù) 解：(1)因?yàn)?-2)3的立方根是-2,即(-2)3=-2;(2)因?yàn)?3=343,所以343的立方根是7,即3343=7;(3)因?yàn)?-4)33=-64,所以-64的立方根是-4,即√-64=-4; 解：(1)√-512=-/512=-8(三)用計(jì)算器求立方根[提出問題]問題實(shí)際上，很多有理數(shù)的立方根(如泛，/3,√4等)是無限不循環(huán)小數(shù)，我們可以用有理數(shù)近一些計(jì)算器設(shè)有口鍵，用它可以求出一個(gè)數(shù)的立方根(或其近似值).例如，用計(jì)算器求√2197,只需依次按鍵口②①⑨⑦日，顯示：13,所以√2197=13.用計(jì)算器求3,只需依次按鍵③日，顯示3的近似值：1.442249570,所以33≈1.442.有些計(jì)算器需要調(diào)用備用功能口求一個(gè)數(shù)的立方根.例如用這種計(jì)算器求√2197,可依次按鍵3②①⑨⑦日，顯示：13.[課件展示]用計(jì)算器計(jì)算…,30.000216,√0.216,3216,/216000,…,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用計(jì)算器計(jì)算√100(結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后三位),并利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出30.1,30.0001,/100000的近似值.…向右或向左移動1位. √0.562(保留小數(shù)點(diǎn)后三位)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.3-a=-/a被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向左或向右移動3位時(shí)，立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向左或向右移動1位.用計(jì)算器計(jì)算立方根定義依此規(guī)律，如果32.37≈1.33√23.7≈2.872,那么30.0237~02872解：(1)因?yàn)楹?=9,2.53=15.625,所以阿)<15.625,所以9<2.5.(2)因?yàn)樗?.請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題.(2)求該長方體紙盒的長.8答：魔方的棱長是6cm(2)設(shè)長方體紙盒的長為ycm,根據(jù)題意，得6y2=600.解得y=10.見《練習(xí)冊》.本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類比法學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)和運(yùn)算.學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注意滲透類比的思維方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時(shí)鞏固已學(xué)的知識，并通過新舊對比更好地掌握知識.1.理解無理數(shù)的概念，會判斷一個(gè)數(shù)是否為無理數(shù)(重點(diǎn))[復(fù)習(xí)導(dǎo)入]什么是有理數(shù)?有理數(shù)怎樣分類?0二、新知探究(一)無理數(shù)的概念[提出問題]問題1把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你發(fā)現(xiàn)了什么?[課件展示]4上面的有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式.數(shù)也都是有理數(shù).數(shù)數(shù)數(shù)整分[提出問題]問題2觀察下列各數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?它們都是無限不循環(huán)小數(shù)(二)實(shí)數(shù)的分類有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)[提出問題]思考仿照有理數(shù)的分類，你能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類嗎?[課件展示]正有理數(shù)實(shí)數(shù)<負(fù)有理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)(三)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)及實(shí)數(shù)的大小比較正有理數(shù)正無理數(shù)正實(shí)數(shù)0正有理數(shù)正無理數(shù)正實(shí)數(shù)0負(fù)無理數(shù)人[提出問題]問題(1)我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.無理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出人來呢?(2)你能在數(shù)軸上畫出π,√2,-√2嗎?點(diǎn)O'對應(yīng)的數(shù)應(yīng)該是圓的周長π點(diǎn)就表示√2,與負(fù)半軸的交點(diǎn)就表示-√2.為什么?在學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的估算時(shí)，我們知道，用兩個(gè)面積為1的小正方形剪拼成一個(gè)面積為2的大正方形，這個(gè)大正方形的邊長就是小正方形的對角線長，因此圖中正方形的對角線長是2.所以以原點(diǎn)為圓心，以小正方形的對角線長為半徑畫弧，與數(shù)軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別表示數(shù)√2,-√2.[典型例題]如圖，(1)在數(shù)軸上標(biāo)出-π,-√5,√3所對應(yīng)點(diǎn)的大致位置根據(jù)數(shù)軸比較-π,-√5,√3的大小.[歸納總結(jié)]對數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大，即負(fù)實(shí)數(shù)<零<正實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)定義無限不循環(huán)的小數(shù)兩個(gè)1之間依次多1個(gè)0)這樣的A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.有根號的數(shù)是無理數(shù)C.無理數(shù)是含有根號且被開方數(shù)不能被開盡的數(shù)D.無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)數(shù)軸上的點(diǎn)無理數(shù)一對應(yīng)3.把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：-7,0.32,,3.14,0,√8,,0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1),9,0.1010010001..※教學(xué)反思※本節(jié)課學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和實(shí)數(shù)的分類，把我們所學(xué)過的數(shù)在有理數(shù)的基礎(chǔ)上擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，在此基礎(chǔ)上，明確了實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對應(yīng)的關(guān)系.學(xué)習(xí)中要求學(xué)生結(jié)合有理數(shù)理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念，同時(shí)要注意兩個(gè)地方：一是所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)，如二是形如等之類的含有π的數(shù)不是分?jǐn)?shù)，而是無理數(shù).第八章實(shí)數(shù)※教學(xué)目標(biāo)※1.理解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義.2.了解有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍適用，能利用化簡對實(shí)數(shù)進(jìn)行簡單的四則運(yùn)算.(難點(diǎn))3.會進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算.(重點(diǎn))一、新課導(dǎo)入思考：無理數(shù)也有相反數(shù)和絕對值嗎?怎么表示呢?二、新知探究(一)實(shí)數(shù)的性質(zhì)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、絕對值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、絕對值的意義完全一樣(1)√2的相反數(shù)是-√2,一π的相反數(shù)是匹,0的相反數(shù)是0;1.數(shù)a的相反數(shù)是-a,這里a表示任意一個(gè)實(shí)數(shù).2.一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0.即設(shè)a表示一個(gè)實(shí)數(shù)，則[典型例題]例1(1)分別寫出-√6,π-3.14的相反數(shù)；(2)指出-√5,1-33分別是什么數(shù)的相反數(shù)；(4)已知一個(gè)數(shù)的絕對值是3,求這個(gè)數(shù).所以-√5,1-13分別是√5,√3-1的相反數(shù).所以N-64|=1-=4(二)實(shí)數(shù)的運(yùn)算(10)實(shí)數(shù)的除法運(yùn)算(除數(shù)b≠0),規(guī)定為 =√3+(√2-√2)(加法結(jié)合律)=(3+2)√3(逆用分配律)解：(1)√5-√7≈2.236-2.646=-0.41實(shí)數(shù)的運(yùn)算解：2.5的相反數(shù)是-2.5,絕對值是2.5;-√7的相反數(shù)是√7,絕對值是√7;的相反數(shù)是0的相反數(shù)是0,絕對值是0.3.計(jì)算：解：(1)2√2-3√2=(2-3)×√2=-√2;解：(1)√17+√22見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※本節(jié)課以練習(xí)為主，講解為輔，先提出問題，在學(xué)習(xí)的過程中邊學(xué)邊練，借助復(fù)習(xí)舊知類比學(xué)習(xí)新知，最后再解決問題，幫助學(xué)生形成知識的遷移，使學(xué)生體會“數(shù)由有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)的過程中體現(xiàn)出來的一致性”,為學(xué)好實(shí)數(shù)的運(yùn)算打下基礎(chǔ).教學(xué)中，讓學(xué)生通過具體的運(yùn)算感知運(yùn)算法則和運(yùn)算律，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度.在涉及用計(jì)算器求近似值時(shí)，一定要注意題目中的精確度.第九章平面直角坐標(biāo)系9.1用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置9.1.1平面直角坐標(biāo)系的概念※教學(xué)目標(biāo)※1.理解平面直角坐標(biāo)系以及橫軸、縱軸、原點(diǎn)、坐標(biāo)等概念。(重點(diǎn))2.能在給定的直角坐標(biāo)系中，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)。(難點(diǎn))※教學(xué)過程※一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]結(jié)合圖1,回答下列問題：圖1圖2(1)如何確定一條直線上的點(diǎn)的位置?請以圖1為例說明.可以利用數(shù)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo).(2)電影院如何確定一名觀眾的位置?可以用一條數(shù)軸上的點(diǎn)來表示嗎?觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.有序數(shù)對二、新知探究(一)平面直角坐標(biāo)系[提出問題]類似于利用數(shù)軸確定直線上的點(diǎn)的位置，能不能找到一種方法來確定平面內(nèi)的點(diǎn)的位置呢(如下圖各點(diǎn))?[課件展示]可以參照數(shù)軸上表示點(diǎn)的方法直線與直線相交于一點(diǎn)，并形成了四個(gè)角.[課件展示][歸納總結(jié)]在平面內(nèi)畫兩條_、原點(diǎn)_的數(shù)軸，組成平面直角坐標(biāo)系.水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，習(xí)慣上取向上為正方向.兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)0稱為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn).[典型例題]例1點(diǎn)C的坐標(biāo)可以用有序數(shù)對(0,2)表示，請類比寫出點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo).E活動1:觀察平面直角坐標(biāo)系，填寫各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號十十一+一十一交流：不看平面直角坐標(biāo)系，你能迅速說出A(4,5),B(-2,3),嗎?活動2觀察直角坐標(biāo)系，填寫坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征：點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)的符號縱坐標(biāo)的符號在x軸的正半軸上+0在x軸的負(fù)半軸上-0在y軸的0+在y軸的0-①對于坐標(biāo)平面上任意一點(diǎn)M,都有唯一的一對有序?qū)崝?shù)②反過來，對于任意一對有序?qū)崝?shù)(x,y),在坐標(biāo)平面內(nèi)都有唯一的一點(diǎn)M(即坐標(biāo)為(x,y)的點(diǎn))和它對應(yīng).也就是說，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的[典型例題]例2在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)：A(4,5),B[歸納總結(jié)]坐標(biāo)平面內(nèi)——對應(yīng)有序?qū)崝?shù)對的點(diǎn)(即點(diǎn)的坐標(biāo))三、課堂小結(jié)構(gòu)成：原點(diǎn)、坐標(biāo)軸平面直角坐標(biāo)系定義與符號特征點(diǎn)的坐標(biāo)的確定A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)3.在y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)是0,在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)是05.說出下列各點(diǎn)分別在坐標(biāo)平面的什么位置?A(3,6),B(0,-8),C(-7,-5),D(-6,0),E(-3.6,5),F(5,-6),G(0,0).第一象限y軸負(fù)半軸上第三象限第四象限x軸負(fù)半軸上第二象限原點(diǎn)處五、布置作業(yè)見《練習(xí)冊》.※教學(xué)反思※本節(jié)課除了把數(shù)軸與有序數(shù)對有機(jī)結(jié)合起來，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和數(shù)形結(jié)合思想，也讓有序數(shù)對中數(shù)的范圍進(jìn)行擴(kuò)充；四個(gè)象限中負(fù)數(shù)和零的出現(xiàn)，也讓學(xué)生明白有序數(shù)對中的數(shù)的范圍可以擴(kuò)充到實(shí)數(shù)，在練習(xí)中還有注意培養(yǎng)學(xué)生的符號意識和決策能力.第九章平面直角坐標(biāo)系9.1用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置9.1.2用坐標(biāo)描述簡單幾何圖形※教學(xué)目標(biāo)※1.根據(jù)圖形特點(diǎn)和問題的需要靈活建立平面直角坐標(biāo)系確定點(diǎn)的坐標(biāo)；(重點(diǎn))※教學(xué)過程※二、新知探究(一)簡單幾何圖形的坐標(biāo)表示[提出問題]如圖，已知正方形ABCD的邊長為6.B,C,D的坐標(biāo).[課件展示]CCA(O)D[提出問題]請另建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，這時(shí)正方形的頂點(diǎn)A,B,C,D的坐標(biāo)又分別是多少?[課件展示]DC0[歸納總結(jié)]在建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，要考慮圖形的形狀特征.[典型例題]例在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3,2),B(-3,-2),C(3,-2),[針對練習(xí)]如圖，長方形的兩條邊長分別為4,6,建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使它的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3).請你寫出另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).∵長方形的一個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(-2,-3),∴長方形的另外三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為B(2,-3),C(2,3),D(-2,3).(答案不唯一)三、課堂小結(jié)平面直角坐標(biāo)系建立得適當(dāng)，可以容易確定圖形上的點(diǎn).建立不同的平面直角坐標(biāo)系，同一個(gè)點(diǎn)就會有不同的坐標(biāo)，但圖形的形狀和性質(zhì)不會改變.Doxx解：A(-100,0),B(400,0),C(300,200),D(0,200).(答案不唯一)一些困難，特別是不懂方法技巧，在今后的教學(xué)中有待逐步強(qiáng)化，全面提高.第九章平面直角坐標(biāo)系1.掌握建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述地理位置的方法。(重點(diǎn))2.了解用方位和距離表示地理位置的方法.(難點(diǎn))[情境導(dǎo)入]不管出差辦事，還是出去旅游，人們都愿意使用手機(jī)導(dǎo)航，它給人們出行帶來了很大的方便這是鄭州市地圖的一部分.師生活動：學(xué)生獨(dú)立思考后小組討論，教師鼓勵(lì)學(xué)生積極發(fā)言表(一)用坐標(biāo)表示地理位置小剛家：出校門向東走1500m,再向北走2000m.小強(qiáng)家：出校門向西走2000m,再向北走3500m,最后向東走500m.小敏家：出校門向南走1000m,再向東走3000m,最后向南走750m.合作探究]要先確定的示意圖的方向，上北下南左西右東.還要確定比例尺，比如示意圖上畫1cm,表示實(shí)際距離500m.[歸納總結(jié)]利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的過程如下：(1)建立坐標(biāo)系，選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)膮⒄拯c(diǎn)為原點(diǎn)，確定x軸，y軸的正方向;(2)根據(jù)具體問題確定單位長度;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，并寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)_和各個(gè)地點(diǎn)的名稱針對訓(xùn)練根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，標(biāo)出學(xué)校、工廠、體育館、百貨商店的位置.(1)從學(xué)校向東走300m,再向北走300m是工廠；(2)從學(xué)校向西走100m,再向北走200m是體育館；(3)從學(xué)校向南走150m,再向東走250m是百貨商店.解：如下圖所示.體育館250工廠x/m(二)用方向和距離表示具體位置思考：我們知道，通過建立平面直角坐標(biāo)系，可以用坐標(biāo)表示平面內(nèi)點(diǎn)的位置.還有其他方法嗎?[典型例題]處的救生船報(bào)警，如何用方向和距離描述救生船相對于遇險(xiǎn)船的位置?救生船接到報(bào)警后準(zhǔn)備前往救援，如何用方向和距離描述遇險(xiǎn)船(A)相對于救生船(B)的位置?解：南偏西60°35nmile.[歸納總結(jié)]表示平面內(nèi)物體的位置：方向+距離如何用方向和距離描述燈塔相對于貨輪的位置?反過來，如何用方向和距離描述貨輪相對于燈塔的位置?解：(1)燈塔在貨輪南偏東50°方向，相距40nmile處；(2)貨輪在燈塔北偏西50°方向，相距40nmile處.稱用方向和距離表示平面內(nèi)1.中國象棋是中華民族的文化瑰寶，因趣味性強(qiáng)，深受大眾喜愛.如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥"位干點(diǎn)(0.-2),“四”位干點(diǎn)(4.-2),則“率”位干點(diǎn)(-1,1)A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)2.已知外婆家在小明家的正東方，學(xué)校在外婆家的北偏西40°方向，外婆家到學(xué)校與小明家到學(xué)校的距離相等，北?A.南偏東40°B.北偏東40°C.南偏東50°D.北偏東50°3.小明從A處出發(fā)向北偏東40°走了30m到達(dá)B處；小剛也從A出發(fā)向南偏東50°走了40m,到達(dá)C處.解：(1)如圖所示.五、布置作業(yè)※教學(xué)反思※形轉(zhuǎn)換，數(shù)形結(jié)合的思想.第九章平面直角坐標(biāo)系9.1用坐標(biāo)描述平面內(nèi)點(diǎn)的位置※教學(xué)目標(biāo)※1.掌握建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系描述地理位置的方法；(重點(diǎn))2.了解用方位和距離表示地理位置的方法.(難點(diǎn))※教學(xué)過程※一、新課導(dǎo)入[情境導(dǎo)入]你會下象棋嗎?如果下一步想“馬走日”“象走田”應(yīng)該走到哪里呢?你知道嗎?+二、新知探究(一)用坐標(biāo)表示點(diǎn)的平移[提出問題]1.你還記得什么叫平移嗎?在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動一定的距離，這種圖形的變換叫做平移.2.圖形平移的性質(zhì)是什么?1.新