八年級數(shù)學下冊13線段的垂直平分線第二課時全國公開課一等獎百校聯(lián)賽微課賽課特等獎課件

第一章三角形的證明1/12習題1．7第1題：利用尺規(guī)作三角形三條邊垂直平分線，看成完此題時你發(fā)覺了什么?專心想一想，馬到功成發(fā)覺：三角形三邊垂直平分線交于一點．這一點到三角形三個頂點距離相等．2/12放開手腳做一做剪一個三角形紙片，經(jīng)過折疊找出每條邊垂直平分線，觀察這三條垂直平分線，你是否發(fā)覺一樣結(jié)論?與同伴交流．QPNMFECBAO3/12

證實結(jié)論：三角形三邊垂直平分線交于一點.專心想一想，馬到功成已知：在△ABC中，設AB、BC垂直平分線交于點O.求證：O點在AC垂直平分線上．證實：連接AO，BO，CO．

∵點P在線段AB垂直平分線上，∴OA=OB(線段垂直平分線上點到線段兩個端點距離相等)．同理OB=OC．∴OA=OC．∴O點在AC垂直平分線上(到線段兩個端點距離相等點.在這條線段垂直平分線上)．∴AB、BC、AC垂直平分線相交于點OCBAO4/12定理：三角形三邊垂直平分線相交于一點，而且這一點到三個頂點距離相等。三角形三邊垂直平分線性質(zhì)定理5/12議一議(1)已知三角形一條邊及這條邊上高，你能作出三角形嗎?假如能，能作幾個?所作出三角形都全等嗎?已知：三角形一條邊a和這邊上高h求作：△ABC，使BC=a，BC邊上高為h這么三角形有沒有數(shù)多個．觀察還能夠發(fā)覺這些三角形不都全等．

1ADCBAah()DCBAah1ADCBAah1A6/12議一議(2)已知等腰三角形底邊，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?假如能，能作幾個?所作出三角形都全等嗎?這么等腰三角形也有沒有數(shù)多個．依據(jù)線段垂直平分線上點到線段兩個端點距離相等，只要作底邊垂直平分線，取它上面除底邊中點外任意一點，和底邊兩個端點相連接，都能夠得到一個等腰三角形．如圖所表示，這些三角形不都全等．7/12議一議(3)已知等腰三角形底邊及底邊上高，你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個?這么等腰三角形應該只有兩個，而且它們是全等，分別位于已知底邊兩側(cè)．

你能嘗試著用尺規(guī)作出這個三角形嗎?8/12放開手腳做一做已知底邊及底邊上高，求作等腰三角形．已知：線段a、h求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，高AD=h作法：1．作BC=a；2．作線段BC垂直平分線MN交BC于D點；3．以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點；4．連接AB、AC∴△ABC就是所求作三角形NMDCBahA9/12

（1）例題：已知直線l和l上一點P，用尺規(guī)作l垂線，使它經(jīng)過點P.

（2）拓展：假如點P是直線l外一點，那么怎樣用尺規(guī)作l垂線，使它經(jīng)過點P呢？說說你作法，并與同伴交流.10/12課堂小結(jié),暢談收獲：1．證實了“到三角形三個頂點距離相等點是三角形