陜西省榆林市子洲縣2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）

子洲縣2024～2025學(xué)年度第一學(xué)期期未素質(zhì)教育調(diào)研測(cè)評(píng)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共6頁(yè)，滿分120分，時(shí)間120分鐘，學(xué)生直接在試題上答卷；2.答卷前將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫清楚.一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.有理數(shù)的相反數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題考查了相反數(shù)的概念，根據(jù)符號(hào)不同，絕對(duì)值相同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可求得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是．故選：A．2.在下列幾何體中，從正面看到為三角形的是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】逐項(xiàng)判定出從正面看得到的圖形，即可得答案．【詳解】解：A、從正面看得到的圖形是三角形，故此選項(xiàng)符合題意；B、從正面看得到的圖形是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、從正面看得到的圖形是正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；D、從正面看得到的圖形是長(zhǎng)方形，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖，熟悉常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．3.將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．【詳解】解：，故選：B．4.下列各式中，結(jié)果最大的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，先計(jì)算各個(gè)選項(xiàng)，再比較大小即可．【詳解】解：∵，，，，∴最大的是，故選：C．5.若是關(guān)于x的一元一次方程的解，則m的值為（）A.10 B.4 C.3 D.【答案】C【解析】【分析】此題主要考查了一元一次方程的解，以及解一元一次方程的方法；直接把代入，解關(guān)于的方程即可求出答案．【詳解】解：∵是關(guān)于x的一元一次方程的解，∴，解得：故選：C．6.把用度、分、秒表示，正確的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本題考查了度分秒的換算，根據(jù)大單位化小單位除以進(jìn)率即可．【詳解】故選：D．7.下列說法正確的是（）A.經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線B.兩點(diǎn)之間線段最短C.長(zhǎng)方形的面積不變，則長(zhǎng)和寬成正比例關(guān)系D.多項(xiàng)式的次數(shù)是4【答案】B【解析】【分析】本題主要考查了直線的性質(zhì)，線段的性質(zhì)，正比例的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)，熟練掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；兩點(diǎn)之間線段最短，故選項(xiàng)B正確；長(zhǎng)方形的面積不變，則長(zhǎng)和寬成反比例關(guān)系，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；多項(xiàng)式的次數(shù)是，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．8.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B表示的數(shù)為，若，則點(diǎn)A表示的數(shù)為（）A.或 B.或 C.或 D.或【答案】A【解析】【分析】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B表示的數(shù)為，若，∴，整理得，解得，或，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)A表示的數(shù)為；當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)A表示的數(shù)為；故選：A．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)就形成了線，這可以說成點(diǎn)動(dòng)成線，鐘表上的時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面，這可以說成______.【答案】線動(dòng)成面【解析】【分析】此題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)點(diǎn)線面體的關(guān)系求解．【詳解】解：鐘表上的時(shí)針實(shí)際上是一條線，通過轉(zhuǎn)動(dòng)一周形成一個(gè)圓面，所以應(yīng)是線動(dòng)成面．故答案為：線動(dòng)成面．10.若a、b互為倒數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，則的值為______.【答案】【解析】【分析】本題考查代數(shù)式求值，絕對(duì)值及倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義可得，根據(jù)絕對(duì)值最小的數(shù)是0可得，然后代入中計(jì)算即可．【詳解】解：∵a、b互為倒數(shù)，c是絕對(duì)值最小的數(shù)，∴，，∴，故答案為：．11.一列火車原有人，中途有一半人下車，又有若干人上車，現(xiàn)在車上有人，則上車的人數(shù)是_________．【答案】人【解析】【分析】本題考查了整式加減的應(yīng)用，熟練掌握整式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．根據(jù)整式的加減化簡(jiǎn)計(jì)算解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為：人．12.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中第七卷“盈不足”中有如下問題：“今有垣高九尺.瓜生其上，蔓日長(zhǎng)七寸；瓠（）生其下，蔓日長(zhǎng)一尺.問幾日相逢？”譯文：“今有墻高9尺.瓜生在墻的上方，瓜蔓每天向下長(zhǎng)7寸；葫蘆生在墻的下方，葫蘆蔓每天向上長(zhǎng)1尺.問經(jīng)過多少日兩蔓相逢？”其中1尺寸，若設(shè)經(jīng)過x日兩蔓相逢，根據(jù)題意，可列方程為：______.【答案】【解析】【分析】本題主要考查實(shí)際問題抽象出一元一次方程，準(zhǔn)確理解等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意列出方程即可．【詳解】解：由題意可知：．故答案為：．13.如圖，點(diǎn)C是線段上一點(diǎn)，B為的中點(diǎn)，且，，若點(diǎn)E在直線上，且，則的長(zhǎng)為______.【答案】6或10【解析】【分析】本題考查線段的和差，兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，利用線段中點(diǎn)的定義求出、，進(jìn)而可得，再分兩種情形討論：當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)；當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)；分別求解即可．【詳解】解：∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)，，∴，∴，又∵，∴，分以下兩種情況：當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)左邊時(shí)，∵，，，∴，當(dāng)E點(diǎn)在A點(diǎn)右邊時(shí)，∵，，，∴，綜上，或10．故答案為：6或10．三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫出過程）14.計(jì)算：.【答案】【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算；根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則求解即可．【詳解】解：原式．15.化簡(jiǎn)：．【答案】【解析】【分析】本題考查整式的加減，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：原式．16.解方程：.【答案】【解析】【分析】先去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1求出結(jié)果即可．本題考查了一元一次方程的解法，熟悉相關(guān)解法是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，得系數(shù)化為1，得.17.如圖，已知線段和線段，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，延長(zhǎng)線段至點(diǎn)，使．（保留作圖痕跡，不寫作法）．【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形即可．【詳解】解：如圖所示，線段即為所求．延長(zhǎng)線段，在的延長(zhǎng)線上截??；【點(diǎn)睛】此題考查了尺規(guī)作圖—線段，正確掌握線段的尺規(guī)作圖方法是解題的關(guān)鍵．18.若一個(gè)角的余角比這個(gè)角的3倍多，求這個(gè)角的度數(shù)．【答案】這個(gè)角度數(shù)是【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，余角的定義，設(shè)這個(gè)角為，則這個(gè)角的余角為，根據(jù)一個(gè)角的余角比這個(gè)角的3倍多列方程解方程即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為，則這個(gè)角的余角為，，解得：，答：這個(gè)角的度數(shù)是．19.如圖是一個(gè)正方體的展開圖，如果正方體的相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)注的式子的值互為相反數(shù)，求x的值.【答案】【解析】【分析】本題主要考查正方體的展開圖，熟練掌握正方體的展開圖是解題的關(guān)鍵．由展開圖找到對(duì)立面，根據(jù)相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)注的式子的值互為相反數(shù)得到答案．【詳解】解：由題意正方體的相對(duì)兩個(gè)面上所標(biāo)注的式子的值互為相反數(shù)，所以，解得.20.如圖是學(xué)校手工藝社團(tuán)編織的手工花朵，一朵花由1個(gè)花心和8個(gè)花瓣構(gòu)成，已知手工藝社團(tuán)有30人，據(jù)統(tǒng)計(jì)，每個(gè)學(xué)生一節(jié)課可以編織5個(gè)花心或20個(gè)花瓣．安排多少人編織花心，多少人編織花瓣，才能使一節(jié)課編織出來的花心和花瓣剛好配套？【答案】應(yīng)該安排10人編織花心，有20人編織花瓣，【解析】【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用的配套問題，設(shè)安排x人編織花心，則編織花瓣的有人，根據(jù)一朵花由1個(gè)花心和8個(gè)花瓣構(gòu)成，列方程解答即可，正確理解配套的意義是列方程的關(guān)鍵．【詳解】設(shè)安排x人編織花心，則編織花瓣的有人，依題意得：解得：所以答：應(yīng)該安排10人編織花心，有20人編織花瓣，才能使一節(jié)課編織出來的花心和花瓣剛好配套．21.數(shù)學(xué)課上，某小組調(diào)查了組內(nèi)6位組員的身高，并以165厘米為標(biāo)準(zhǔn)，記錄6位組員身高如下表（超過165厘米記為“”，不足165厘米記為“”），請(qǐng)根據(jù)表中信息解決下列問題：組員123456組員身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差/厘米（1）這6位組員中最高的是________號(hào)組員，最高的組員比最低的組員高_(dá)____厘米；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求這6位組員的平均身高．【答案】（1）3,20（2）164厘米【解析】【分析】（1）將6位組員的身高比較大小，即可找到最大值和最小值，再求出最大值與最小值的差即可．（2）用165加上這6位組員身高與選定的身高標(biāo)準(zhǔn)的差的平均值，即可得到這6位組員的平均身高．本題主要考查了比較有理數(shù)的大小，以及運(yùn)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題．熟練掌握有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【小問1詳解】解：，∴這6位組員中最高的是3號(hào)組員，最矮的是2號(hào)組員，最高的組員比最低的組員高(厘米)．故答案為：3,20【小問2詳解】解：．答：這6位組員的平均身高是164厘米．22.如圖，點(diǎn)A，O，B在一條直線上，，，平分，求的度數(shù)．【答案】【解析】【分析】本題主要考查角平分線的定義及角的和差關(guān)系，熟練掌握角平分線的定義及角的和差關(guān)系是解題的關(guān)鍵；由題意易得，則有，然后根據(jù)角平分線的定義及角的和差關(guān)系可進(jìn)行求解．【詳解】解：因?yàn)?，，所以，所以，所以．因?yàn)槠椒郑裕驗(yàn)?，所以?3.某商場(chǎng)正熱銷兩種蘋果，精品蘋果每千克定價(jià)20元，普通蘋果每千克定價(jià)5元，店慶期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)方案如下：方案一方案二顧客購(gòu)買1千克精品蘋果送0.5千克普通蘋果顧客購(gòu)買精品蘋果和普通蘋果都按定價(jià)的付款現(xiàn)某公司為回饋員工，要到該商場(chǎng)購(gòu)買精品蘋果200千克，普通蘋果x千克（，且只能選擇一種方案購(gòu)買）.（1）用含x的代數(shù)式分別表示該公司選擇方案一和方案二購(gòu)買時(shí)所需的錢數(shù)；（結(jié)果化成最簡(jiǎn)形式）（2）若該公司選擇方案一和方案二購(gòu)買時(shí)的付款相同，求該公司購(gòu)買了多少千克普通蘋果？【答案】（1）選擇方案一所需的錢數(shù)：（元）；選擇方案二所需的錢數(shù)：（元）（2）200千克【解析】【分析】本題考查了列代數(shù)式及一元一次方程的應(yīng)用．（1）根據(jù)數(shù)量乘以單價(jià)等于總價(jià)列出代數(shù)式即可；（2）根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，解之即可得出答案．【小問1詳解】解：選擇方案一所需的錢數(shù)：（元），選擇方案二所需的錢數(shù)：（元）；【小問2詳解】解：由題意可得，解得，所以該公司購(gòu)買了200千克普通蘋果．24.點(diǎn)A，B在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)O為原點(diǎn)，且，．（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為______，點(diǎn)B表示的數(shù)為______；（2）若點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離．【答案】（1）2，（2）2秒或4秒【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸．（1）利用點(diǎn)A表示的數(shù)線段的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)A表示的數(shù)，利用點(diǎn)B表示的數(shù)點(diǎn)A表示的數(shù)-線段的長(zhǎng)，可求出點(diǎn)B表示的數(shù)；（2）設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)；分別列關(guān)于t的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【小問1詳解】解：∵，，∴點(diǎn)A表示數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，故答案為：2，；【小問2詳解】解：設(shè)經(jīng)過t秒點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離，分以下兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，，解得；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，，解得；所以經(jīng)過2秒或4秒點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離．25.如圖，用規(guī)格相同的小棒擺成一組圖案，第1個(gè)圖形中有6根小棒，第2個(gè)圖形中有10根小棒，第3個(gè)圖形中有14根小棒，…，按此規(guī)律擺下去：

（1）則第5個(gè)圖形中有______根小棒；（2）用含n的代數(shù)式表示第n個(gè)圖形中小棒的根數(shù)；（3）若第n個(gè)圖形中有942根小棒，求n的值．【答案】（1）22（2）（3）235【解析】【分析】本題考查了圖形的變化規(guī)律及一元一次方程的應(yīng)用，（1）觀察圖案，可知后一個(gè)圖比前一個(gè)圖多4根小棒，即可得到第5個(gè)圖形中小棒的根數(shù)；（2）根據(jù)（1）中規(guī)律，即可得到第個(gè)圖案的小棒的根數(shù)的關(guān)系式；（3）令（2）中關(guān)系式的值為942，解方程即可．【小問1詳解】解：觀察圖案，可知后一個(gè)圖比前一個(gè)圖多4根小棒，則第5個(gè)圖形中小棒的根數(shù)為（根）；故答案為：22；【小問2詳解】解：由圖可知，后一個(gè)圖形總是比前一個(gè)圖形多4根小棒，第1個(gè)圖形中有小棒：（根），第2個(gè)圖形中有小棒：（根），第3個(gè)圖形中有小棒：（根），……則第n個(gè)圖案中有小棒：根；【小問3詳解】解：由題意可得，解得，則n的值為235．26.【特例感知】（1）如圖1，已知線段，，點(diǎn)A、B在線段上，點(diǎn)C和點(diǎn)D分別是和中點(diǎn)，則______cm；【知識(shí)遷移】