2023年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：不等式與不等式組 練習(xí)題

2023年河北省中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)一不等式與不等式組練習(xí)題

一、單選題

1.（2021?河北?中考真題）已知“>>，則一定有7°口-46,“W”中應(yīng)填的符號(hào)是（）

A.>B.<

C.2D.—

2.（2022?河北秦皇島?一模）若x<y,且（a—3）尤>（a-3）y,則a的取值范圍是（）

A.av3B.a>3C.a>3D.a<3

3.（2022.河北邯鄲.一模）若—?jiǎng)t〃的值可以是（）

A.4B.2C.0D.-1

4.（2022?河北唐山?二模）定義新運(yùn)算“軟"規(guī)定：a?b=a-2b.若關(guān)于x的不等式X良機(jī)>3的解集為了>-1,

則m的值是（）

A.-1B.-2C.1D.2

5.（2022.河北張家口.一模）。的2倍與5的一半的差不是負(fù)數(shù)”，這句話可以表示為（）

A.2x-->0B.2|x--|<0C.2x--<0D.2尤-』20

2I2J22

fx-2>0

6.（2022?河北張家口?一模）若不等式組\的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的差為3,則機(jī)的值可能為

[2x<m

（）

A.8B.10C.11D.13

7.（2021?河北秦皇島.一模）語句“x的:與尤的和不超過5”可以表示為（）

O

xx8%

A.—FxV5B.—FxN5C.-------45D.—FX=5

88x+58

8.（2021?河北廊坊?二模）小明網(wǎng)購了一本《好玩的數(shù)學(xué)》，同學(xué)們想知道書的價(jià)格，小明讓他們猜.甲說：

“至少15元.”乙說：“至多12元.”丙說：“至多10元.”小明說：“你們?nèi)齻€(gè)人都說錯(cuò)了”.則這本書的價(jià)

格x（元）所在的范圍為（）

A.10<x<12B.12<x<15C.10<x<15D.ll<x<14

9.（2022.河北廊坊.一模）如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（）

A.1<x<2B.x<2C.x<lD.空集

10.（2022?河北保定?一模）如圖，直線/上有三點(diǎn)A,B,C,AB=5,3c=10,點(diǎn)P,。分別從點(diǎn)A,B

同時(shí)出發(fā)，向點(diǎn)C移動(dòng)，點(diǎn)產(chǎn)的速度是根個(gè)單位長/秒，點(diǎn)。的速度是〃個(gè)單位長/秒，2m<3〃,那么（）

A.點(diǎn)尸先到B.點(diǎn)。先到

C.點(diǎn)尸，。同時(shí)到D.無法確定哪點(diǎn)先到

11.（2022?河北唐山?三模）如圖，天平右盤中的每個(gè)祛碼的質(zhì)量都是1克，則物體A的質(zhì)量m克的取值

范圍表示在數(shù)軸上為（）

B.

D.o

12.（2。22.河北承德.一模）把不等式組：「一”的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）

13.（2021.河北邯鄲一模）四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P、Q、R、S,如圖所示，則他們的

體重大小關(guān)系是（)

B.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q

二、填空題

14.（2022?河北石家莊?一模）若m>n,貝！J-2機(jī)-In（填>,V）

15.（2021?河北保定?一模）定義運(yùn)算當(dāng)a（8）b,當(dāng)a.b時(shí)，a?b=a；當(dāng)〃時(shí)，有=如果

（%+2）區(qū)2%=尤+2,那么1的取值范圍是.

16.（2022.河北.寬城滿族自治縣教研室模擬預(yù)測(cè)）某校計(jì)劃組織師生乘坐如圖的大小兩種客車去參加一次

2

大型公益活動(dòng)，每輛大客車的乘客座位數(shù)是35個(gè)，每輛小客車的乘客座位數(shù)是18個(gè)，這樣租用6輛大客

車和5輛小客車恰好全部坐滿.由于最后參加活動(dòng)的人數(shù)增加了30人，在保持租用車輛總數(shù)不變的情況

下，學(xué)校決定調(diào)整租車方案，以確保乘載全部參加活動(dòng)的師生，則該校最后參加活動(dòng)的總?cè)藬?shù)為人,

所租用小客車數(shù)量的最大值為輛.

三、解答題

2x-3y=5

17.(2022?河北承德?一模)已知關(guān)于x,y的二元一次方程組x-2y=k的解滿足』，求上的取值范圍?

18.(2022?河北?中考真題)整式3的值為P.

017

(1)當(dāng)機(jī)=2時(shí)，求尸的值；

(2)若P的取值范圍如圖所示，求機(jī)的負(fù)整數(shù)值.

19.(2021?河北?中考真題)已知訓(xùn)練場(chǎng)球筐中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個(gè)，設(shè)A品牌乒乓球有x個(gè).

(1)淇淇說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍.”嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：101-x=2x.請(qǐng)用嘉

嘉所列方程分析淇淇的說法是否正確；

(2)據(jù)工作人員透露：8品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾

個(gè).

20.(2022?河北石家莊?一模)其社區(qū)打算購買一批垃圾分類提示牌和垃圾箱，計(jì)劃提示牌比垃圾箱多購買

6個(gè)，且提示牌與垃圾箱的個(gè)數(shù)之和恰好為100個(gè).

(1)求計(jì)劃購買提示牌多少個(gè)？

(2)為提升居民垃圾分類意識(shí)，實(shí)際購買時(shí)增加了提示牌的購買數(shù)量，且提示牌與垃圾箱的購買數(shù)量之和不

變.已知提示牌的單價(jià)為每個(gè)60元，垃圾箱的單價(jià)為每個(gè)150元，若預(yù)算費(fèi)用不超過9800元，請(qǐng)求出實(shí)

際購買提示牌的數(shù)量至少增加了多少個(gè)？

21.(2022?河北邯鄲?一模)嘉淇在解一道數(shù)學(xué)計(jì)算題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)被污染了.

計(jì)算：(-1)(1-3)+4.

⑴嘉淇猜污染的數(shù)為1,請(qǐng)計(jì)算(-I)?x1-(1-3)+4；

(2)老師說，嘉淇猜錯(cuò)了，正確的計(jì)算結(jié)果不小于g,求被污染的數(shù)最大是幾？

22.(2022?河北張家口?一模)如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度，點(diǎn)8在點(diǎn)

A的右側(cè)，與點(diǎn)A的距離為5個(gè)單位長度.點(diǎn)A,B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a,b.

---A?----1------->

0

⑴求。+萬；

⑵點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)的數(shù)為無，若點(diǎn)C與點(diǎn)A的距離不小于5,求x的取值范圍.

23.(2022?河北保定?一模)一批書分給x名同學(xué)，如果每人分3本，那么余8本；如果每人分5本，那么

最后一人分不到3本.

(1)書有本(用含尤的式子表示)

(2)按后一種分法，最后一人分到本(用含x的式子表示)

⑶有多少本書？有多少人？

24.(2022.河北唐山.一模)已知整式A=/+2x,S=Bx+2,其中2的一次項(xiàng)系數(shù)被污染.

⑴若■是一2,化簡(jiǎn)A—3；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，A+B的值為18

①求原題中■是幾；

②若再添加一個(gè)常數(shù)a,使得A,B,。的和不為負(fù)數(shù)，求。的最小值.

25.(2022?河北?平泉市教育局教研室二模)“疫情”得到有效控制后，為加快復(fù)工復(fù)產(chǎn)，某企業(yè)需運(yùn)輸一批

物資.據(jù)調(diào)查得知，1輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)輸350箱；2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)

輸600箱.

(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運(yùn)輸多少箱物資？

(2)該企業(yè)計(jì)劃用兩種貨車共12輛運(yùn)輸這批物資，若一次運(yùn)輸物資不少于1500箱，則至少需要大貨車多少

輛？

26.(2021?河北唐山?三模)閱讀下面的材料：

對(duì)于實(shí)數(shù)6,我們定義符號(hào)min{a,b}的意義為：當(dāng)時(shí)，min{a,b}=a-當(dāng)a..b時(shí),mm{a,b}=b,如：

min{4,-2}=-2,min{5,5}=5.

根據(jù)上面的材料回答下列問題：

(1)min{-l,3}=；

(2)當(dāng)=￥時(shí)，求x的取值范圍.

27.(2021?河北邢臺(tái)?一模)如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸入一個(gè)有理數(shù),

按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計(jì)算結(jié)果：其中“?”表示一個(gè)有理數(shù).

愉入一個(gè)數(shù)

乘以工＞一＜^以2

(1)已知?表示3,

①若輸入數(shù)-5,求計(jì)算結(jié)果；

②若計(jì)算結(jié)果為8,求輸入的數(shù)是幾？

(2)若?表示非負(fù)數(shù)，且計(jì)算結(jié)果為0,求輸入數(shù)的最大值.

28.(2021?河北承德?二模)解方程組

老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)游戲，給甲、乙、丙三名同學(xué)各一張寫有最簡(jiǎn)代數(shù)式的卡片，規(guī)則是兩位同學(xué)的代數(shù)

式相減等于第三位同學(xué)的代數(shù)式，甲、乙、丙的卡片如圖所示，其中丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式未知.

2x2-3x+lmx2-3x-2

甲乙丙

(1)若乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為一次二項(xiàng)式，求加的值；

(2)若甲同學(xué)卡片上的代數(shù)式減去乙同學(xué)卡片上的代數(shù)式等于丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式.

①當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為常數(shù)時(shí)，求〃?的值；

②當(dāng)丙同學(xué)卡片上的代數(shù)式為非負(fù)數(shù)時(shí)，求加的取值范圍.

參考答案:

1.B

【解析】直接運(yùn)用不等式的性質(zhì)3進(jìn)行解答即可.

解：將不等式。>人兩邊同乘以-4,不等號(hào)的方向改變得-4。<Th,

；.“亞”中應(yīng)填的符號(hào)是“<”，

故選：B.

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊同乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，

熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

2.A

【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.

解：且3）y,

ci-3<0,

/.a<3,

故選A.

本題考查了不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變；②不等式兩

邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；③不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改

變.

3.D

【解析】根據(jù)求出。的取值，故可求解.

—5a>-4a,

4a-5a>0,

—a>0i

故選D.

此題主要考查解不等式，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).

4.B

【解析】題中定義一種新運(yùn)算，仿照示例可轉(zhuǎn)化為熟悉的一般不等式，求出解集，由于題中給出解集為x>-l,

所以與化簡(jiǎn)所求解集相同，可得出等式2〃?+3=T,即可求得在

解：由=,

=x—2m>3,

得：x>2m+3,

6

x^m>3解集為x>-1,

2m+3=-l

???m=-2,

故選：B.

題目主要考查對(duì)新運(yùn)算的理解、不等式的解集、一元一次方程的解等，難點(diǎn)是將運(yùn)算轉(zhuǎn)化為所熟悉的不等

式.

5.D

【解析】由X的2倍與5的一半的差得又由不是負(fù)數(shù)，即為正數(shù)和0,即可列出不等式.

2

解：由題意，得

2x-->0,

2

故選：D.

本題考查列不等式，理解題意是解題的關(guān)鍵.

6.C

fx—220m

【解析】先解出不等式組c的解集2Vx<2,再由不等式組的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的差為3,

[2x<m2

可得5<546,再進(jìn)行判斷.

fx-2>0

解：解不等式組c,

[2x<m

得2WX<￡.

??.此不等式組的最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的差為3,

：.5<—<6,

2

解得10<相<12,

故選：C.

本題主要考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次不等式的能力，并根據(jù)不等

式組最大整數(shù)解與最小整數(shù)解的差得出m的范圍.

7.A

【解析】x的:即:x,不超過5是小于或等于5的數(shù)，由此列出式子即可.

OO

解：“X的）與X的和不超過5”用不等式表示為:x+爛5.

OO

7

故選A.

本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞語，弄清運(yùn)算的先后順序和不等關(guān)

系，才能把文字語言的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為用數(shù)學(xué)符號(hào)表示的不等式.

8.B

【解析】根據(jù)三人說法都錯(cuò)了得出不等式組解答即可.

x<15

根據(jù)題意可得：｛x>12,

x>10

可得：12Vx<15,

?*.12<x<15

故選艮

此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出不等式組解答.

9.C

【解析】數(shù)軸的某一段上面,表示解集的線的條數(shù)，與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集.實(shí)

心圓點(diǎn)包括該點(diǎn)，空心圓圈不包括該點(diǎn)，大于向右小于向左.兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集.

解：由圖可以看出，兩個(gè)解集公共部分為x<l,

不等式的解集為X<1.

故選：C.

本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式的解集，掌握不等式租的解集在數(shù)軸上的表示是解題的關(guān)鍵.不等式組

的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（>,>向右畫；<,<向左畫），

數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這

段就是不等式組的解集.有幾個(gè)就要幾個(gè).在表示解集時(shí)“N”，“V”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“>"，“<”要用空

心圓點(diǎn)表示.

10.B

【解析】根據(jù)題意表示出尸運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為坐型="，°運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為變=W,再根據(jù)2m<3n,

mmnn

并利用不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

由題意得，P運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為坐匹="，0運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間為空=W,

mmnn

2m<3n，

23

「.一〈—,

nm

1015

—v—,

nm

8

即。運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間短，

所以，點(diǎn)。先到，

故選：B.

本題考查了不等式的基本性質(zhì)和數(shù)軸，正確理解題意，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

11.C

【解析】根據(jù)天平知2VA<3,然后觀察數(shù)軸即可.

解:根據(jù)題意，知2VA<3.

故選C.

12.A

【解析】先求出不等式組的解集，然后根據(jù)數(shù)軸上表示不等式的解集的方法排除選項(xiàng)即可.

解不等式組得：一。,

[x<3

???不等式組的解集為24x<3,

t-

在數(shù)軸上表示得：0123

故選A.

本題主要考查一元一次不等式組的解法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟練掌握一元一次不等式組的解

法及在數(shù)軸上表示不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.

【解析】本題要求掌握不等式的相關(guān)知識(shí)，利用“蹺蹺板”的不平衡來判斷四個(gè)數(shù)的大小關(guān)系，體現(xiàn)了“數(shù)形

結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想.

觀察前兩幅圖易發(fā)現(xiàn)S>P>R,再觀察第一幅和第三幅圖可以發(fā)現(xiàn)R>Q.

故選D.

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想解題是關(guān)鍵.

【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

解：?：m>n

—2m<—2n

故答案為：<.

9

本題考查了不等式的性質(zhì).解題的關(guān)鍵在于明確不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.

15.蒼,2

【解析】（尤+2）區(qū)2尤=尤+2,由結(jié)果可以判斷滿足a..b的情況，代入計(jì)算即可.

由題意得：（x+2巨2x,解得蒼,2.

故答案為：為，2.

本題考查一元一次不等式求解，關(guān)鍵在于理解題意，掌握解題方法.

16.3303

【解析】根據(jù)題意先求得參加活動(dòng)的師生人數(shù)，進(jìn)而設(shè)租用小客車數(shù)量的為x輛，則租用大客車數(shù)量為

（6+5-力輛，根據(jù)題意列出一元一次不等式，根據(jù)x為整數(shù)即可求解.

解：參加活動(dòng)的師生人數(shù)為35x6+18x5+30=330（人）

設(shè)租用小客車數(shù)量的為x輛，則租用大客車數(shù)量為（6+5-%）輛，根據(jù)題意得，

18^+35（6+5-x）>330

解得x4II

尤為整數(shù)，

?1X的最大值為3

故答案為：330,3

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意列出不等式是解題的關(guān)鍵.

17.k<5.

【解析】先用加減法求得％一丁的值（用含上的式子表示），然后再列不等式求解即可.

J2x-3y=5①

[x-2y=左②'

①-②得：x-y=5-k,

■：x>y,

x-y>0.

5—k>0.

解得：k<5.

本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得x-y的值（用含火的式子表示）是解題的關(guān)鍵.

18.（1）-5

（2）-2,-1

10

【解析】(1)將相=2代入代數(shù)式求解即可，

(2)根據(jù)題意PV7,根據(jù)不等式，然后求不等式的負(fù)整數(shù)解.

(1)

解得tn>—2,

二加的負(fù)整數(shù)值為

本題考查了代數(shù)式求值，解不等式，求不等式的整數(shù)解，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

19.(1)不正確；(2)36

【解析】(1)解方程，得到方程的解不是整數(shù)，不符合題意，因此判定淇淇說法不正確;

(2)根據(jù)題意列出不等式，解不等式即可得到A品牌球的數(shù)量最大值.

解：(1)101-x=2x,解得：了=與，不是整數(shù)，因此不符合題意；

所以淇淇的說法不正確.

(2)VA品牌球有x個(gè)，B品牌球比A品牌球至少多28個(gè)，

**-101—x—xN28)

解得：尤436.5,

???x是整數(shù)，

??X的最大值為36,

品牌球最多有36個(gè).

本題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意列出方程或不等式，并

結(jié)合實(shí)際情況，對(duì)它們的解或解集進(jìn)行判斷，得出結(jié)論；本題數(shù)量關(guān)系較明顯，因此考查了學(xué)生的基本功.

11

20.(1)53個(gè)

(2)至少增加5個(gè)

【解析】(1)設(shè)計(jì)劃購買提示牌無個(gè),，則購買(尤-6)個(gè)垃圾箱，根據(jù)提示牌和垃圾箱的個(gè)數(shù)之和為100個(gè),

即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可.

(2)設(shè)實(shí)際購買提示牌y個(gè)，垃圾箱(100-y)個(gè)，根據(jù)預(yù)算費(fèi)用不超過9800元，即可得出關(guān)于y的一元

一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.

(1)

解：設(shè)計(jì)劃購買提示牌x個(gè)，

根據(jù)題意，得無+尤-6=100,

解得：x=53,

答：計(jì)劃購買提示牌53個(gè).

(2)

解：設(shè)實(shí)際購買提示牌y個(gè)，

7

根據(jù)題意，W60y+150(100-y)<9800,解得”57，

為整數(shù)，最小值為58.

58-53=5.

答：實(shí)際購買的提示牌數(shù)量至少增加5個(gè).

此題考查了一元一次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元

一次不等式.

21.⑴-g;

⑵-2

【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左到右的順序依次計(jì)算；

(2)根據(jù)題意列出一元一次不等式，先求出不等式的解，再進(jìn)一步得到最大的數(shù).

(1)

解：(_1丫a乂]_(1_3)+4=_]+51=_/1

(2)

解:設(shè)污染了的實(shí)數(shù)為X,則有T+PI

12

解之得，x<-2

所以被污染的實(shí)數(shù)最大是-2.

本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解一元一次不等式，能夠根據(jù)題意列出不等式是解決問題的關(guān)鍵.

22.(1)-1

(2)》<-8或*22

【解析】(1)先根據(jù)題意得到點(diǎn)A表示的數(shù)，即可得到a,再通過加減即可得到點(diǎn)8表示的數(shù)，即可得到

b,進(jìn)而求出。+6；

(2)考慮點(diǎn)C在原點(diǎn)的左側(cè)和右側(cè)，用絕對(duì)值表示距離，解方程即可得出結(jié)論.

(1)解：?.?點(diǎn)A在原點(diǎn)的左側(cè)，到原點(diǎn)的距離為3個(gè)單位長度，

...點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是-3,

即a=—3.

?.?點(diǎn)8在原點(diǎn)的右側(cè)，從點(diǎn)A走到點(diǎn)8,要經(jīng)過5個(gè)單位長度，

；.-3+5=2,

...點(diǎn)8表示的數(shù)是2,

即匕=2,

??a+b=—3+2=—1；

(2)解：當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，-3-記5,解得x<-8；

當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，%-(-3)>5,解得xN2.

?,.尤的取值范圍是xW-8或2.

本題考查了數(shù)軸，掌握數(shù)軸上的點(diǎn)的距離及分類討論是解決問題的關(guān)鍵.

23.(l)3x+8

(2)3尤+8—5(x-1)

⑶26本；6人

【解析】(1)根據(jù)：書的本數(shù)=人數(shù)x人均書數(shù)+剩余書數(shù)；

(2)根據(jù)：最后一人分的書數(shù)=總數(shù)-前面(x-l)人分到的書數(shù)；

(3)最后一人分不到3本，即0<3x+8-5(x-l)<3；

(1)

解：書的本數(shù)=人數(shù)x人均書數(shù)+剩余書數(shù)=3x+8；

13

(2)

最后一人分的書數(shù)=總數(shù)-前面(x-l)人分到的書數(shù)=3x+8-5(x-l)；

(3)

0<3x+8-5(x-l)<3,

解得：5<x<6.5,

所以尤=6(人)，

有6人，書共有26本.

本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵讀懂“最后一人分不到3本”.

24.(I)%2+4x—2

(2)①4；②-18

【解析】(1)根據(jù)整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算；

(2)①把x的值代入計(jì)算即可；②根據(jù)A+8的值為18得到A+8+壯。，解不等式得到答案.

(1)

解：A—B=x~+2x—(—2x+2)=x?+4x—2；

(2)

①設(shè)?=必，

依題意得，2?+2x2+2優(yōu)+2=18,

解得m=4；

②：A+B=18,

.,.A,B,a的和不為負(fù)數(shù)，有A+B+介0，

即18+aNO,解得/-18,

的最小值為-18.

本題考查的是整式的加減，解一元一次方程，解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練正確計(jì)算.

25.(1)1輛大貨車一次運(yùn)輸150箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸100箱物資；

(2)至少需要大貨車6輛.

【解析】(1)設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)輸無箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸y箱物資，由“1輛大貨車與2輛小貨

車一次可以運(yùn)輸350箱；2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)輸600箱”，可列方程組，即可求解；

(2)設(shè)有a輛大貨車，(12-a)輛小貨車，由“運(yùn)輸物資不少于1500箱”可列不等式，可求。的取值范圍,

14

即可求解.

(1)

解：設(shè)1輛大貨車一次運(yùn)輸X箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸y箱物資,

x+2y=350

由題意可得:

2x+3)=600

尤=150

解得:

j=100

答：1輛大貨車一次運(yùn)輸150箱物資，1輛小貨車一次運(yùn)輸100箱物資；

(2)

解：設(shè)需要。輛大貨車，(12F)輛小貨車，

由題意可得：150a+100(12-a)>1500,

解得a>6.

故至少需要大貨車6輛.

本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)求出1輛大貨車與1輛小

貨車一次運(yùn)貨的數(shù)量是關(guān)鍵.