四川省內(nèi)江市資中縣球溪高級中學(xué)2024-2025學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（火箭班）（原卷版）

球溪高級中學(xué)學(xué)年（上）高二期末考試（火箭班）數(shù)學(xué)考生注意：本試卷分選擇題和非選擇題兩部分上.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號寫在本試卷上無效回答非選擇題時，將答案寫在答題紙上寫在本試卷上無效.考試結(jié)束后，將本試卷與答題卡一并由監(jiān)考人員收回.85分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.1.拋物線的準(zhǔn)線方程為（）A.B.C.D.2.過、兩點直線方程是（）A.B.C.D.3.已知直線，直線平行，則實數(shù)（）A.B.C.或D.不存在4.已知，分別是平面，的法向量，若，則（）A.B.0C.1D.25.點到直線（為任意實數(shù)）距離的最大值為（）A.B.1C.D.26.在棱長為1的正方體中，為線段到平面）第1頁/共4頁A.B.C.D.7.某圓拱橋的水面跨度1248為（，）.A.2.5米B.2.7米C.2.9米D.3.1米8.法國數(shù)學(xué)家加斯帕爾?.我們通常把這個圓稱為該橢圓的蒙日圓.已知橢圓的蒙日圓方程，，分別為橢圓P為蒙日圓CP作橢圓的兩條切線，與蒙日圓C分別交于A，B兩點，若面積的最大值為25，則橢圓的長軸長為（）A.B.C.D.36分在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.記方程所表示曲線為，則下列命題正確的是（）A.曲線可能為圓B.曲線可能為等軸雙曲線C.若，則為焦點在軸上的雙曲線D.若，則為焦點在軸上的橢圓10.將25個數(shù)排成5行5列：已知第一行，，，，成等差數(shù)列，而每一列，，，，都成公第2頁/共4頁比為的等比數(shù)列.若，，，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.B.C.D.已知過拋物線焦點F的直線l與拋物線交于A，B兩點，則下列結(jié)論正確的是（）A.若點，則的最小值為6B.若點N為線段AB中點，則點N的坐標(biāo)可以是C.若直線的傾斜角為，則D三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共分.12.已知，，則________.13已知兩直線，互相平行，則________.14.已知P是雙曲線P分別作CA，B，且，則的取值范圍是________.四、解答題：本題共5小題，共分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知圓C的方程為.（1）求圓C關(guān)于直線對稱的圓的方程；（2）若點在圓C上運動，求的最大值和最小值.16.已知等差數(shù)列的公差，，，成等比數(shù)列；數(shù)列的前項和，且滿足.（1）求數(shù)列，的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.第3頁/共4頁17.已知，是雙曲線4長的.（1）求雙曲線C的離心率；（2）直線與雙曲線交于A，B兩點，若四邊形的面積為，求.18.如圖，等腰梯形ABCD中，，，，于E沿AE翻折至，使得.（1）證明：；（2）求PC與平面PAD所成角的正弦值；（3）求平面PCD與平面PAD的夾角的余弦值.19.動點與定點的距離和P到定直線的距離的比是常數(shù).（1）求動點P的軌跡方程E；（2）過F作斜率不為0直線與E交于A，B兩點，①過原點O作的