2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的初步認(rèn)識(shí)4.6 角 1角教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.6角1角教學(xué)實(shí)錄（新版）華東師大版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以“2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形的初步認(rèn)識(shí)4.6角1角”為主題，緊密結(jié)合課本內(nèi)容，通過實(shí)際操作和游戲活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)角的概念、分類及度量方法。教學(xué)設(shè)計(jì)注重學(xué)生動(dòng)手操作和合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)思維能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過角的識(shí)別和度量，學(xué)生能夠提升抽象思維能力，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界中的幾何現(xiàn)象；通過合作探究，增強(qiáng)邏輯推理和直觀想象能力；通過動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，通過角的度量練習(xí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。學(xué)情分析七年級(jí)學(xué)生正處于青春期，思維活躍，好奇心強(qiáng)，但注意力容易分散。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面，學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)還停留在直觀層面，對(duì)角的定義和性質(zhì)理解較為困難。在知識(shí)層面上，學(xué)生已具備一定的幾何圖形認(rèn)知，但缺乏對(duì)角的概念和分類的深入理解。在能力方面，學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力有待提高，對(duì)幾何問題的解決策略不夠熟練。在素質(zhì)方面，學(xué)生的合作意識(shí)和動(dòng)手操作能力有待加強(qiáng)。此外，部分學(xué)生存在學(xué)習(xí)習(xí)慣不佳的問題，如上課不認(rèn)真聽講、作業(yè)馬虎等，這可能會(huì)影響他們對(duì)角的深入學(xué)習(xí)和理解。因此，本節(jié)課需要通過多樣化的教學(xué)方法和實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維能力和實(shí)踐操作能力，同時(shí)引導(dǎo)他們養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生擁有七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第四章圖形初步認(rèn)識(shí)相關(guān)教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備角的概念圖、角的分類圖表、角度度量工具圖等，以及與角相關(guān)的教學(xué)視頻。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備直尺、量角器、三角板等測(cè)量工具，供學(xué)生操作使用。

4.教室布置：設(shè)置小組討論區(qū)，并配備黑板或白板，以便展示教學(xué)過程和學(xué)生的操作步驟。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提問“你們?cè)谏钪幸娺^哪些形狀？”來引導(dǎo)學(xué)生思考，激發(fā)他們對(duì)圖形的興趣。

-回顧舊知：教師簡(jiǎn)要回顧平面圖形的基本概念，如點(diǎn)、線、面等，幫助學(xué)生建立新舊知識(shí)的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：教師詳細(xì)講解角的概念、分類（銳角、直角、鈍角、平角、周角）以及角的度量方法。

-舉例說明：通過展示生活中的角（如門把手、桌角等）和幾何圖形中的角（如三角形的角、平行四邊形的角等），幫助學(xué)生直觀理解角的性質(zhì)。

-互動(dòng)探究：教師提出問題，如“如何用直尺和量角器測(cè)量一個(gè)角的大?。俊币龑?dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組討論，并嘗試操作。

3.鞏固練習(xí)（約20分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)教師提供的練習(xí)題，獨(dú)立完成角的分類、角的度量等練習(xí)。

-教師指導(dǎo)：教師巡視課堂，觀察學(xué)生的練習(xí)情況，對(duì)有困難的學(xué)生給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.角的度量（約10分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組進(jìn)行角的度量實(shí)驗(yàn)，使用量角器測(cè)量不同角度的角，記錄數(shù)據(jù)。

-教師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)學(xué)生正確使用量角器，并強(qiáng)調(diào)安全注意事項(xiàng)。

5.角的運(yùn)用（約15分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生通過小組合作，解決實(shí)際問題，如計(jì)算房間的角度、設(shè)計(jì)家具布局等。

-教師指導(dǎo)：教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

6.總結(jié)反思（約5分鐘）

-學(xué)生總結(jié)：學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享自己的學(xué)習(xí)心得。

-教師總結(jié)：教師對(duì)本節(jié)課進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)角的性質(zhì)和度量方法的重要性，并布置課后作業(yè)。

7.作業(yè)布置（約5分鐘）

-教師布置課后作業(yè)，包括角的分類、角的度量練習(xí)以及實(shí)際問題解決題。

-學(xué)生記錄作業(yè)，準(zhǔn)備課后復(fù)習(xí)和鞏固。

教學(xué)過程中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況調(diào)整教學(xué)策略，確保每位學(xué)生都能參與到課堂活動(dòng)中，并從中受益。同時(shí)，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題、解決問題，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《幾何之美》：介紹幾何學(xué)的發(fā)展歷程，包括角的起源、幾何學(xué)的應(yīng)用等，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)的興趣。

-《生活中的幾何學(xué)》：通過生活中的實(shí)例，展示幾何學(xué)在建筑、藝術(shù)、科技等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到幾何學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

-《幾何證明的奧秘》：介紹幾何證明的基本方法，如公理、定理、證明過程等，幫助學(xué)生理解幾何證明的原理。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試用不同的方法來證明直角三角形的勾股定理，如構(gòu)造法、反證法等。

-學(xué)生可以探究不同類型的角在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，如建筑、設(shè)計(jì)、藝術(shù)等領(lǐng)域。

-學(xué)生可以嘗試設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何圖形，并計(jì)算其內(nèi)角和，驗(yàn)證內(nèi)角和定理。

-學(xué)生可以收集生活中的角，如門把手、車輪等，并測(cè)量它們的角度，分析角的分類。

-學(xué)生可以研究角度的度量單位，如度、分、秒，以及它們之間的換算關(guān)系。

3.實(shí)踐活動(dòng)建議：

-組織學(xué)生參觀建筑工地，觀察建筑中的角度應(yīng)用，如屋頂?shù)男倍取㈤T窗的傾斜角度等。

-安排學(xué)生參與校園美化活動(dòng)，設(shè)計(jì)校園中的幾何圖形，如花壇、道路等。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如幾何知識(shí)競(jìng)賽，提高學(xué)生的幾何思維能力。

4.拓展探究方向：

-探究不同文化中角的象征意義，如中國(guó)古代的“八卦”中的角、西方的“五角星”等。

-研究幾何學(xué)的發(fā)展對(duì)現(xiàn)代科技的影響，如計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、建筑設(shè)計(jì)等。

-探討幾何學(xué)在數(shù)學(xué)教育中的地位和作用，以及如何提高學(xué)生的幾何素養(yǎng)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①角的概念

-知識(shí)點(diǎn)：角是由兩條有共同端點(diǎn)的射線組成的圖形。

-詞：射線、共同端點(diǎn)、圖形。

-句：角是由兩條射線以同一個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成的。

②角的分類

-知識(shí)點(diǎn)：根據(jù)角的大小，角可以分為銳角、直角、鈍角、平角和周角。

-詞：銳角、直角、鈍角、平角、周角。

-句：銳角是小于90度的角，直角是等于90度的角，鈍角是大于90度小于180度的角。

③角的度量

-知識(shí)點(diǎn)：角的度量單位是度（°），使用量角器可以測(cè)量角的大小。

-詞：度、量角器。

-句：量角器是用來測(cè)量角的大小的工具，每個(gè)刻度代表1度。

④角的運(yùn)算

-知識(shí)點(diǎn)：角的和、差、積、商等運(yùn)算規(guī)則。

-詞：和、差、積、商、運(yùn)算規(guī)則。

-句：兩個(gè)角的和是指這兩個(gè)角相加的結(jié)果，兩個(gè)角的差是指一個(gè)角減去另一個(gè)角的結(jié)果。

⑤角的應(yīng)用

-知識(shí)點(diǎn)：角在幾何證明、建筑設(shè)計(jì)、日常生活等方面的應(yīng)用。

-詞：幾何證明、建筑設(shè)計(jì)、日常生活。

-句：在幾何證明中，角的應(yīng)用可以幫助我們證明三角形內(nèi)角和為180度。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)課堂小結(jié)：

1.回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)角的基本概念、分類和度量方法。

2.強(qiáng)調(diào)角的性質(zhì)和運(yùn)算規(guī)則，如角的和、差、積、商等。

3.講解角在幾何證明、建筑設(shè)計(jì)、日常生活等方面的應(yīng)用。

4.強(qiáng)調(diào)角的學(xué)習(xí)對(duì)于培養(yǎng)空間想象能力和邏輯思維能力的重要性。

當(dāng)堂檢測(cè)：

1.選擇題：

-下列哪個(gè)不是角？(A)直線(B)射線(C)平面(D)線段

-一個(gè)角的度數(shù)是90度，這個(gè)角是(A)銳角(B)直角(C)鈍角(D)周角

2.填空題：

-一個(gè)角的大小是120度，這個(gè)角是_______角。

-一個(gè)直角三角形的兩個(gè)銳角分別是30度和_______度。

3.簡(jiǎn)答題：

-簡(jiǎn)述角的概念。

-說明如何使用量角器測(cè)量一個(gè)角的大小。

4.應(yīng)用題：

-一個(gè)房間的一個(gè)角是直角，另一個(gè)角是45度，第三個(gè)