江蘇省淮安市金湖縣2024-2025學年八年級下學期3月月考數(shù)學試題（原卷版+解析版）

2025年春學期3月份調研八年級數(shù)學試卷分值：150分時間：120分鐘一、選擇題（每小題3分，計24分）1.為了解某校2500名師生員工的新冠病毒感染情況，抽查了其中500名人員進行核酸檢測．下面敘述正確的是（）A.2500名人員是總體 B.500名人員的核酸檢測情況是總體的一個樣本C.每名人員是總體一個個體 D.以上調查是全面調查2.下列問題適合全面調查的是（）A.調查市場上某品牌燈泡使用壽命B.了解全市人民對湖南省第二屆旅發(fā)大會的關注情況C.了解郴江河的水質情況D.神舟十六號飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查3.如圖，在△OAB中，頂點O（0，0），A（﹣3，4），B（3，4），將△OAB與正方形ABCD組成圖形繞點O逆時針旋轉，每次旋轉90°，則第2019次旋轉結束時，點D的坐標為（）A.（3，﹣10） B.（10，3） C.（﹣10，﹣3） D.（10，﹣3）4.將一個含角的三角板繞它直角頂點C逆時針旋轉一定角度后得到，設與交于點F，連接，若，則旋轉角為（）A. B. C. D.5.如圖在平面直角坐標系中，正方形的頂點的坐標是，，頂點的坐標是，，對角線、的交點為將正方形繞著原點逆時針旋轉，每次旋轉，則第次旋轉結束時，點的坐標為()A. B. C. D.6.如圖，菱形中，，，則的長為（）A.2 B.4 C. D.7.在探索數(shù)學名題“尺規(guī)三等分角”的過程中，有下面的問題：如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，點E在AC上，，，則的度數(shù)為（）．A.24° B.25° C.26° D.28°8.如圖，以點A為中心，把逆時針旋轉，得到（點B、C的對應點分別為點、），連接，若，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.二、填空題（每小題3分，計30分）9.已知點與點關于原點對稱，則___________．10.為了解某市年中考數(shù)學學科各分數(shù)段成績的分布情況，采用抽樣調查方式從中隨機抽取名考生的中考數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，在這一問題中，樣本是指______．11.某工廠對一批襯衣進行抽檢，隨機抽取大量襯衣后，算得合格襯衣的頻率為0.9．估計在這一批襯衣中，1200件襯衣中有_____件是合格的．12.從名學生中隨機抽查了名學生的數(shù)學成績，按成績共分六組，第一組至第四組的人數(shù)分別是，，，，第五組所占的百分比為，則第六組所占的百分比為__．13.已知，則點關于原點的對稱點在第_____象限14.菱形的周長是20cm，則此菱形面積的最大值是______cm2．15.如圖，，，點在上，四邊形是矩形，連接，交于點，連接交于點．下列4個判斷：①；②；③；④若點是線段的中點，則為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是______．（填序號）16.如圖，直線與軸交于點N，與軸交于點M，A為的中點，的頂點B在軸上，頂點C在直線上，則的面積為_____．

17.如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對角線的交點，過O點的三條直線將菱形分成陰影和空白部分，當菱形的兩條對角線的長分別為12和8時，則陰影部分的面積為____________.18.如圖，正方形的邊長為，為上一點，且，為邊上的一個動點，連接，以為邊向右側作等腰，其中，，連接，則的最小值為____．三、解答題（共9題，計96分）19.利用反證法證明：一個三角形中不能有兩個角是鈍角．20.圖1，圖2分別是10×6的網格，網格中每個小正方形的邊長均為1，每個網格中畫有一個平行四邊形，請分別在圖1，圖2中各畫一條線段，各圖均滿足以下要求：（1）線段的一個端點為平行四邊形的頂點，另一個端點在平行四邊形一邊的格點上（每個小正方形的頂點均為格點）；（2）將平行四邊形分割成兩個圖形，都要求其中一個是軸對稱圖形，圖1，圖2的分法不相同．21.為推動實施健康中國戰(zhàn)略，樹立國家健康形象．手機APP推出多款健康運動軟件，如“微信運動”．王老師隨機調查了我校50名教師某日“微信運動”中的步數(shù)，并進行統(tǒng)計整理，繪制了如下的統(tǒng)計圖表．步數(shù)頻數(shù)頻率8150.30.24100.230.0620.04合計50C請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）_______，，；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若某人一天的走路步數(shù)不低于16000步，將被“微信運動”評為“運動達人”．我市市區(qū)約有4000名初中教師，根據(jù)此項調查請估計市區(qū)被評為“運動達人”教師有多少名？22.如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉得到△DEC，點D落在線段AB上．求證：DC平分∠ADE．23.如圖，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，．（1）求證：．（2）連接，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．24.【問題探究】（1）如圖1，在正方形中，對角線、相交于點．在線段上任取一點(端點除外)，連接．點在線段延長線上，連接，且．當點在線段上的位置發(fā)生變化時，的大小是否發(fā)生變化？請說明理由；探究與的數(shù)量關系，并說明理由．【遷移探究】（2）如圖2，將正方形換成菱形，且，其他條件不變．試探究與的數(shù)量關系，并說明理由．25.如圖，點C為線段AB外一點．（1）求作平行四邊形ABCD（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）設點P，Q分別為平行四邊形ABCD的邊AB，CD的中點，求證：直線AC，BD，PQ相交于同一點．26.如圖，將邊長為a的正方形繞頂點O按順時針方向旋轉角，得到正方形．設邊與的延長線交于點M，邊與交于點N，邊與的