2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣（教師用書）教學(xué)設(shè)計 新人教A版必修3

2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣（教師用書）教學(xué)設(shè)計新人教A版必修3學(xué)校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：2024-2025學(xué)年高中數(shù)學(xué)第2章統(tǒng)計2.1隨機抽樣2.1.1簡單隨機抽樣（教師用書）

2.教學(xué)年級和班級：高一年級（1）班

3.授課時間：2024年11月10日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

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親愛的同學(xué)們，大家好！今天我們一起來探索數(shù)學(xué)世界的奇妙——隨機抽樣。讓我們一起踏上這數(shù)學(xué)之旅，領(lǐng)略統(tǒng)計學(xué)的風采！??????核心素養(yǎng)目標1.數(shù)據(jù)意識：學(xué)生能夠理解隨機抽樣的概念及其在數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

2.理性思維：學(xué)生能夠運用邏輯推理，設(shè)計并實施簡單的隨機抽樣方案。

3.實踐能力：學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實際問題，提高解決實際問題的能力。

4.創(chuàng)新精神：學(xué)生能夠嘗試不同的抽樣方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和探索精神。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解隨機抽樣的概念和意義，掌握簡單隨機抽樣的方法。

②學(xué)會設(shè)計抽樣方案，能夠根據(jù)實際情況選擇合適的抽樣方法。

③能夠運用隨機抽樣方法收集數(shù)據(jù)，并進行簡單的統(tǒng)計分析。

2.教學(xué)難點，

①理解隨機抽樣的公平性，確保樣本的代表性。

②掌握抽樣過程中可能出現(xiàn)的偏差，并能采取相應(yīng)措施減小偏差。

③將抽象的數(shù)學(xué)概念與實際生活情境相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

④在實際操作中，如何有效實施隨機抽樣，避免人為因素的影響。教學(xué)資源-軟硬件資源：計算機、投影儀、白板、多媒體教學(xué)軟件

-課程平臺：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺，用于上傳課件、布置作業(yè)

-信息化資源：隨機抽樣相關(guān)的教學(xué)視頻、案例庫、在線測試系統(tǒng)

-教學(xué)手段：實物教具（如骰子、抽簽盒）、小組合作學(xué)習(xí)工具、統(tǒng)計軟件（如Excel）教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：在課前，我會通過學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺發(fā)布預(yù)習(xí)資料，包括PPT、相關(guān)視頻和文檔，讓學(xué)生了解簡單隨機抽樣的基本概念和原理。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：我會設(shè)計一系列問題，如“如何確保抽樣的隨機性？”“簡單隨機抽樣的步驟有哪些？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過平臺上的互動和學(xué)生的反饋，我會監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保每個學(xué)生都能達到基本的預(yù)習(xí)要求。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)任務(wù)，自主閱讀資料，理解簡單隨機抽樣的基本原理。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：通過預(yù)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解簡單隨機抽樣的概念，為課堂學(xué)習(xí)做好準備。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：我會通過一個有趣的案例，比如“如何公平地選出班級代表？”來導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的興趣。

講解知識點：詳細講解簡單隨機抽樣的步驟，包括抽樣框的建立、樣本量的確定等。

組織課堂活動：我會設(shè)計一個小組活動，讓學(xué)生分組設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案，并實施。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與小組活動，體驗簡單隨機抽樣的實際操作。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生理解簡單隨機抽樣的理論知識。

實踐活動法：通過小組活動，讓學(xué)生在實踐中掌握抽樣技能。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解簡單隨機抽樣的步驟和方法，通過實踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：我會布置一些實際操作類的作業(yè)，如讓學(xué)生設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案，并分析結(jié)果。

提供拓展資源：我會推薦一些相關(guān)的書籍、網(wǎng)站和視頻，供學(xué)生課后進一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用拓展資源，進行進一步的學(xué)習(xí)和思考。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：通過作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的簡單隨機抽樣知識，通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野。通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

-《統(tǒng)計學(xué)原理與應(yīng)用》作者：張華

這本書詳細介紹了統(tǒng)計學(xué)的基本原理，包括概率論、描述性統(tǒng)計、推斷性統(tǒng)計等內(nèi)容，對于希望深入了解統(tǒng)計學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生來說是一本很好的參考書。

-《數(shù)據(jù)分析方法與應(yīng)用》作者：李明

本書以實際案例為基礎(chǔ)，介紹了多種數(shù)據(jù)分析方法，包括隨機抽樣、回歸分析、方差分析等，對于希望將統(tǒng)計學(xué)知識應(yīng)用于實際問題的學(xué)生非常有幫助。

-《統(tǒng)計學(xué)與社會科學(xué)研究》作者：王麗

這本書探討了統(tǒng)計學(xué)在社會科學(xué)研究中的應(yīng)用，包括如何通過統(tǒng)計方法來分析社會現(xiàn)象，對于對社會科學(xué)感興趣的學(xué)生提供了新的視角。

2.鼓勵學(xué)生進行課后自主學(xué)習(xí)和探究

-探索不同的抽樣方法：除了簡單隨機抽樣，還有分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等多種抽樣方法。學(xué)生可以研究這些方法的特點和適用場景，并嘗試設(shè)計實驗來比較不同抽樣方法的效果。

-統(tǒng)計軟件的應(yīng)用：鼓勵學(xué)生使用統(tǒng)計軟件（如SPSS、R等）進行數(shù)據(jù)分析，通過實際操作加深對統(tǒng)計方法的理解。

-統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生思考統(tǒng)計學(xué)在日常生活、經(jīng)濟、政治等領(lǐng)域的應(yīng)用，如市場調(diào)查、民意測驗、政策制定等。

-數(shù)據(jù)可視化：學(xué)習(xí)如何使用圖表和圖形來展示數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)表達的效果和可讀性。

-案例分析：提供一些實際案例，讓學(xué)生分析案例中使用的統(tǒng)計方法，討論其優(yōu)缺點，并思考如何改進。

-小組合作項目：組織學(xué)生進行小組合作，選擇一個感興趣的領(lǐng)域，進行數(shù)據(jù)收集和分析，最后以報告或展示的形式呈現(xiàn)研究成果。

-**活動一：分層抽樣實驗**

學(xué)生可以設(shè)計一個實驗，比如調(diào)查某班級學(xué)生的身高分布，采用分層抽樣的方法，從不同身高層次中抽取樣本，分析樣本數(shù)據(jù)的代表性。

-**活動二：系統(tǒng)抽樣模擬**

通過模擬抽獎的方式，讓學(xué)生體驗系統(tǒng)抽樣的過程，理解其步驟和特點。

-**活動三：統(tǒng)計分析實踐**

選擇一個社會熱點問題，如環(huán)境污染、健康飲食等，收集相關(guān)數(shù)據(jù)，運用統(tǒng)計學(xué)方法進行分析，并提出建議。

-**活動四：數(shù)據(jù)可視化創(chuàng)作**

學(xué)生可以選擇一個數(shù)據(jù)集，如天氣數(shù)據(jù)、體育賽事數(shù)據(jù)等，使用Excel或Python等工具制作圖表，展示數(shù)據(jù)的趨勢和特點。

-**活動五：案例分析討論**

分享一些統(tǒng)計學(xué)在商業(yè)、科研、政策制定等領(lǐng)域的成功案例，讓學(xué)生討論案例中使用的統(tǒng)計方法及其作用。板書設(shè)計①簡單隨機抽樣的概念

-定義：簡單隨機抽樣是一種從總體中隨機抽取樣本的方法，每個個體被抽中的概率相等。

-核心特點：隨機性、等可能性。

②簡單隨機抽樣的步驟

①確定總體：明確研究對象的全體。

②編號：對總體中的每個個體進行編號。

③制作抽樣框：根據(jù)編號制作抽樣框。

④抽取樣本：使用隨機方法從抽樣框中抽取樣本。

⑤數(shù)據(jù)收集與分析：對抽取的樣本數(shù)據(jù)進行收集和分析。

③簡單隨機抽樣的注意事項

①確保總體是明確的。

②編號要完整、連續(xù)。

③抽樣過程中要確保隨機性。

④樣本量要適中，過多或過少都可能影響結(jié)果的準確性。

④簡單隨機抽樣的優(yōu)缺點

優(yōu)點：

-簡單易行，操作性強。

-樣本具有代表性，結(jié)果可靠。

缺點：

-對總體分布要求較高。

-在實際操作中可能存在偏差。重點題型整理1.**題目**：從100名學(xué)生中隨機抽取10名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，請設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：100名學(xué)生。

-編號：將100名學(xué)生分別編號為1至100。

-制作抽樣框：將編號寫在100張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取10張卡片，記錄對應(yīng)的編號。

-數(shù)據(jù)收集與分析：根據(jù)抽取的編號，找到對應(yīng)的學(xué)生，進行數(shù)學(xué)競賽。

2.**題目**：一個班級有30名學(xué)生，要從中隨機抽取5名學(xué)生作為代表參加學(xué)校的運動會，請設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：班級中的30名學(xué)生。

-編號：將30名學(xué)生分別編號為1至30。

-制作抽樣框：將編號寫在30張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取5張卡片，記錄對應(yīng)的編號。

-數(shù)據(jù)收集與分析：根據(jù)抽取的編號，找到對應(yīng)的學(xué)生，確定為代表參加運動會。

3.**題目**：某城市有5000戶居民，為了調(diào)查居民對某項公共服務(wù)的滿意度，需要隨機抽取100戶進行調(diào)查，請設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：城市的5000戶居民。

-編號：將5000戶居民分別編號為1至5000。

-制作抽樣框：將編號寫在5000張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取100張卡片，記錄對應(yīng)的編號。

-數(shù)據(jù)收集與分析：根據(jù)抽取的編號，找到對應(yīng)的居民戶，進行滿意度調(diào)查。

4.**題目**：一個圖書館有圖書10000冊，要從中隨機抽取200冊進行新書推薦，請設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：圖書館的10000冊圖書。

-編號：將10000冊圖書分別編號為1至10000。

-制作抽樣框：將編號寫在10000張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取200張卡片，記錄對應(yīng)的編號。

-數(shù)據(jù)收集與分析：根據(jù)抽取的編號，找到對應(yīng)的圖書，進行新書推薦。

5.**題目**：一個工廠生產(chǎn)了1000個零件，需要從中隨機抽取50個進行質(zhì)量檢測，請設(shè)計一個簡單的隨機抽樣方案。

**答案**：

-確定總體：工廠生產(chǎn)的1000個零件。

-編號：將1000個零件分別編號為1至1000。

-制作抽樣框：將編號寫在1000張卡片上，揉成團，放入一個不透明的袋子中。

-抽樣：從袋子中隨機抽取50張卡片，記錄對應(yīng)的編號。

-數(shù)據(jù)收集與分析：根據(jù)抽取的編號，找到對應(yīng)的零件，進行質(zhì)量檢測。課堂1.課堂評價

課堂評價是教學(xué)過程中不可或缺的一部分，它有助于教師了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時調(diào)整教學(xué)策略，同時也為學(xué)生提供了一個展示自己學(xué)習(xí)成果的平臺。以下是我對課堂評價的幾個方面的具體實施：

-提問評價：在課堂上，我會通過提問的方式來檢查學(xué)生對知識的掌握情況。例如，在講解簡單隨機抽樣的概念后，我會問：“誰能告訴我簡單隨機抽樣的定義是什么？”通過學(xué)生的回答，我可以了解他們對這個概念的理解程度。

-觀察評價：在教學(xué)過程中，我會觀察學(xué)生的參與度和反應(yīng)。比如，在小組活動中，我會注意學(xué)生是否積極參與討論，是否能夠正確應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。

-小組合作評價：通過觀察小組合作的情況，我可以評估學(xué)生的溝通能力、團隊合作精神和問題解決能力。例如，在討論如何設(shè)計一個隨機抽樣方案時，我會觀察學(xué)生是否能夠提出有創(chuàng)意的解決方案。

-課堂測試評價：為了更準確地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，我會定期進行課堂測試。這些測試可以是選擇題、填空題或者簡答題，形式多樣，旨在覆蓋不同的知識點。

-學(xué)生自評和互評：鼓勵學(xué)生進行自我評價和相互評價，這有助于他們反思自己的學(xué)習(xí)過程，同時也能夠培養(yǎng)他們的評價能力和批判性思維。

2.作業(yè)評價

作業(yè)是鞏固課堂知識的重要手段，也是教師了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的重要途徑。以下是我在作業(yè)評價方