直角坐標(biāo)系中圖形的兩次平移與坐標(biāo)的變化

1、快速搶答（一）,在坐標(biāo)系中，將圖形作如下變化時(shí)，圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)將怎樣變化？,1、圖形向上平移4個(gè)單位,2、圖形向下平移2個(gè)單位,3、圖形向左平移1個(gè)單位,4、圖形向右平移3個(gè)單位,1.(x,y)(x,y4),2.(x,y)(x,y2),4.(x,y)(3+x,y),3.(x,y)(x-1,y),在坐標(biāo)系中，將圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化時(shí)，相應(yīng)的圖形將怎樣變化？,快速搶答（二）,思考：對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)作如下變化：(x,y)(x-1,y+4)，相應(yīng)的圖形怎樣變化？,北師大版八年級(jí)(下),第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn),3.1圖形的平移（三）,先將右圖中的“魚(yú)”F向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)

2、度，得到新“魚(yú)”F。(1)在右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出“魚(yú)”F。(2)能否將“魚(yú)”F看成是“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？如果能，請(qǐng)指出平移的方向和平移的距離，并與同伴交流。(3)在“魚(yú)”F和“魚(yú)”F中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？,圖形變化引起坐標(biāo)變化,探究,1,-1,-2,-3,-4,5,-1,O,4,3,2,1,1,2,3,4,y,x,5,6,7,8,9,10,(1)如圖所示。,(2)可以將“魚(yú)”F看成是“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(3，2)的方向，平移距離是。,(3)“魚(yú)”F的點(diǎn)“魚(yú)”F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)相比，橫坐標(biāo)分別增加了3，縱坐標(biāo)分別減少了2。,(7,-4),(8

3、,-3),(8,-1),(6,-2),(8,2),(3,-2),“魚(yú)”F,(4,-4),(5,-3),(5,-1),(3,-2),（5,2）,（0,-2）,下移2單位,橫、縱坐標(biāo)變化,（4,-2）,（5,-1）,（5,1）,（3,0）,（5,4）,（0,0）,“魚(yú)”F,(橫+3，縱2）,F,F,（x+a，y+b）,（x+a，y-b）,（x-a，y+b）,（x-a，y-b）,一個(gè)圖形依次沿x軸方向、y軸方向平移兩次后所得圖形與原來(lái)的圖形相比，它們對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系？,議一議,先將右圖中的“魚(yú)”F的每個(gè)“頂點(diǎn)”的橫坐標(biāo)分別加2,縱坐標(biāo)不變,得到“魚(yú)”G；再將“魚(yú)”G的每個(gè)“頂點(diǎn)”的縱坐標(biāo)

4、分別加3，橫坐標(biāo)不變，得到“魚(yú)”H。“魚(yú)”H與原來(lái)的“魚(yú)”F相比有什么變化？能否將“魚(yú)”H看成是“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的？與同伴交流。,坐標(biāo)變化引起圖形變化,探究,2,y,x,(6,-2),(7,-1),(7,1),(5,0),(7,4),(2,0),“魚(yú)”G各“頂點(diǎn)”坐標(biāo),“魚(yú)”F各“頂點(diǎn)”坐標(biāo),(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(4,-2),“魚(yú)”H各“頂點(diǎn)”坐標(biāo),(2,3),(7,7),(5,3),(7,4),(7,2),(6,1),1“魚(yú)”G各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)如下表：,2“魚(yú)”H各“頂點(diǎn)”坐標(biāo)如下表：,結(jié)論：1、形狀、大小相同，只是位置改變，先向右平移了2個(gè)單

5、位長(zhǎng)度，再向上平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度。,F,G,H,2、可以將“魚(yú)”H看成是“魚(yú)”F經(jīng)過(guò)一次平移得到的，平移方向是點(diǎn)(0,0)到點(diǎn)(2,3)的方向，平移距離是。,在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)加（或減）a（a0），縱坐標(biāo)加（或減）b（b0），則圖形也可看成沿方向一次平移了_個(gè)單位長(zhǎng)度。,一個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)同時(shí)增加或減小后，所得圖形與原來(lái)的圖形相比，有什么變化？,向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,向左平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移b個(gè)單位長(zhǎng)度,議一議,試一試,1、在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A

6、(2，1)，將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A(3，2)B(1，1)C(1，1)D(3，2),【中考真題】,2、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A(x，y)向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與點(diǎn)B(3，2)重合，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是()A(2，5)B(8，5)C(8，1)D(2，1),D,C,3、如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(2，0)，(0，1)，若將線(xiàn)段AB平移至A1B1，則ab的值為()A5B3C4D2,D,【中考真題】,點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A（1，-1），B（3,1），C（2,3），將ABC平移后得到ABC，已知點(diǎn)A平移到點(diǎn)A（-3，1）。（1）寫(xiě)出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)