精選幻燈片-初二數學知識結構圖

1、八年級數學教材分析,1,數與代數,八年級數學,2,第十一章：全等三角形,第十二章：軸對稱,第十五章：整式的乘除與因式分解,第十四章：一次函數,第十三章：實數,八年級數學（上）,數與代數,空間與圖形,3,第十七章：反比例函數,第十六章：分式,第二十章：數據的分析,第十八章：勾股定理,第十九章：四邊形,八年級數學（下）,數與代數,空間與圖形,概率與統(tǒng)計,4,平行四邊形,邊,角,對角線,對邊平行且相等,對角相等鄰角互補,對角線互相平分,性質,判定,性質,判定,性質,判定,梯形,同一底邊上的兩個角相等,對角線相等,等腰,5,等腰梯形,直角梯形,6,有一個角是直角,有一組鄰邊相等,不規(guī)則的幾何圖形重心,

2、有一組鄰邊相等有一個角是直角,四邊形,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形,直角梯形,兩組對邊分別平行,有一個角是直角,有一組鄰邊相等,一組對邊平行、另一組對邊不平行,兩條腰相等,有一個角是直角,梯形,重心,中點四邊形,對角線相等的四邊形的中點四邊形是菱形,對角線互相垂直的四邊形的中點四邊形是矩形,規(guī)則的幾何圖形重心,幾何中心,懸線法,一般四邊形,四邊形,特殊四邊形,在平面內,四條線段首尾順次相接組成的圖形,7,（平移對角線）,（補全平行四邊形）,（延長兩腰）,（作高線）,（平移一腰）,梯形輔助線作法（以等腰梯形為例）,A,B,D,C,A,B,D,C,A,B,D,C,E,F,E,O,8,教

3、材地位作用,三維目標,重難點及關鍵,教學建議,考點例析,9,四邊形考點例析,平行四邊形考點例析,一、考查平行四邊形的性質例1：如圖，已知ABCD的周長為60cm，對角線AC、BD相交于點O，AOB的周長比BOC的周長8cm，求這個平行四邊形的各邊長,10,二、考查平行四邊形的判定例2：已知四邊形ABCD，從ABCD；ABCD；ADBC；ADBC；AC；BD中取兩個條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種情況？請具體寫出這些組合,11,三、綜合考查平行四邊形的性質與判定,例3：已知，如圖，在ABCD中，AECF，EF與BD交于點H，由圖中可以得到許多結論，請你寫出一個你認識有價值

4、的正確結論，并證明之。,12,特殊平行四邊形考點例析,例：已知：如圖，ABC中，ABAC，ADBC于D，AE是BAC的外角平分線，DEAB交AE于點E，求證：四邊形ADCE是矩形,一、考查矩形有關概念、性質及判定,13,二、考查菱形有關概念、性質及判定,例：如圖，菱形ABCD的周長為40cm，BAD120，則對角線AC的長為（）,A5cmB5,cmC10cmD10,cm,14,三、考查正方形有關概念、性質及判定,例：1.如左圖，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，過點A作AGEB，垂足為G，AG交BD于點F，求證：OEOF2.問題：對于上述命題，若點E在AC延長線上

5、，AGEB，交EB的延長線于G，AG的延長線交DB的延長線于點F，其他條件不變，結論“OEOF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由,15,四、綜合考查特殊平行四邊形的性質及判定,例：如圖，已知四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O，四邊形AEFC是菱形，EHAC，垂足為H求證：EH,FC,16,梯形考點例析,一、考查梯形的有關概念例1、如圖所示，在梯形ABCD中，ADBC，AD2，BC8，AC6，BD8，則此梯形的面積是（）,17,二、考查三角形中位線的性質例2已知：如圖，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，CDAD，點E是BC的中點,求證：（1）DEAB；（

6、2）DE,（ABAC）,18,三、考查梯形中位線的性質例：從ABCD的頂點A、B、C、D向形外的任意一直線MN引垂線AA、BB、CC、DD，垂足分別為A、B、C、D,求證：AACCBBDD,19,四、考查梯形的判定及性質例：已知：在四邊形ABCD中，ABDC，ACBD，ADBC，求證：四邊形ABCD是等腰梯形,20,五、圖形的分割與拼接問題,例1：有一塊梯形形狀的土地，現要平均分給兩個農戶種植（即將梯形的面積兩等分），試設計兩種方案（平分方案畫在備用圖13(1)、(2)上），并給予合理的解釋.,圖15,例2：請將四個全等直角梯形（如圖15），拼成一個平行四邊形，并畫出兩種不同的拼法示意圖（拼出

7、的兩個圖形只要不全等就認為是不同的拼法）,21,完全重合兩個三角形,對應邊相等、對應角相等.,兩個三角形全等用符號連接,點到角兩邊的距離相等,到角兩邊距離相等的點,表示方法,全等三角形,性質,條件,角平分線,定義,22,23,軸對稱,垂直平分線,定義,翻折后與另一部分重合,對稱軸,一條直線,性質,判定,應用,成軸對稱,成軸對稱的兩圖形全等,對稱軸垂直平分對稱點的連線,基本圖形,作關于x軸、y軸的對稱點,利用軸對稱制作圖案,對稱軸,要素,軸對稱圖形,軸對稱變換,用坐標表示軸對稱,24,定義,性質,判定,特例,等邊對等角,三線合一,等角對等邊,等邊三角形,等腰三角形,兩邊相等,25,生活中的軸對稱

8、,等邊三角形,軸對稱,等腰三角形,26,勾股定理的逆定理,勾股定理,勾股定理,定理的證明,應用,定理的證明,應用,互逆命題互逆定理,面積法,三角形全等,已知兩邊求第三邊,知三邊定形狀,27,勾股定理,勾股定理,勾股定理的逆定理,命題,互逆定理,互逆命題,28,整式,平方差、完全平方,29,教材地位作用,三維目標,重難點及關鍵,教學建議,考點例析,30,考點一、整式的概念例1：如果,是同類項，那么a、b的值分別是（）,B,C,D,A,考點二、整式的加減例2:化簡：,例3:化簡:,的結果為（）,B,A,D,C,整式考點例析,31,考點三、冪的運算性質例4在下列運算中，計算正確的是（）A,B,C,D

9、,考點四、整式的乘除例5（黃岡市）計算：（-2a）(,a3)=,例6:計算：,.,例7:計算：,32,考點五、整式的混合運算例1:任意給定一個非零數，按下列程序計算，最后輸出的結果是（）,平方-,+2結果,Cm+1,-m,m,A,Bm,Dm-1,例2：先化簡，再求值：（1）,，其中,，其中,(2),33,考點六、與整式有關的探究性題目例:大家一定熟知楊輝三角（），觀察下列等式（）,根據前面各式規(guī)律，則,111121133114641,34,分式,分式方程,運算,基本性質,概念,分母不變分子相加減,通分化成同分母,注：分子、分母為多項式時先分解因式,分母中含字母、分母不為零,分母不為零,分母不為零分子為零,35,分式基本性質,分式,實際問題,整式方程,分式運算,整式方程的解,分式方程的解,實際問題的解,解整式方程,36,重要概念,實數,有理數,無理數,平方根與立方根,實數和數軸,概念,運算,數軸,相反數,科學計數法,絕對值,近似數與有效數字,無理數,性質與運算,與數軸關系,分類,37,實數,無理數,立方根,平方根,算術平方根,平方根,乘方,立方根,開方,互為逆運算,開立方,開平方,知識展開順序,38,一次函數,基本概念,表示方法,反比例函數,變量與函數,圖像,函數,唯一確定性,圖象法,解析式法,列表法,描點法,數形結合,39,一次函數與反比例函數,注意：過