2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）2017的相反數(shù)是（）a2017b2017cd2（4分）在下列四個(gè)交通標(biāo)志圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）abcd3（4分）已知甲、乙兩同學(xué)1分鐘跳繩的平均數(shù)相同，若甲同學(xué)1分鐘跳繩成績的方差s甲2=0.006，乙同學(xué)1分鐘跳繩成績的方差s乙2=0.035，則（）a甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定b乙的成績比甲的成績更穩(wěn)定c甲、乙兩人的成績一樣穩(wěn)定d甲、乙兩人的成績穩(wěn)定性不能比較4（4分）下列四個(gè)幾何體中，主視圖與左視圖相同的幾何體有（）a1個(gè)b2個(gè)c3個(gè)d4個(gè)5（4分）下列各式正確的是（）a（ab）2=（ba）2b=x3c=a

2、+1dx6x2=x36（4分）一個(gè)不透明的袋中共有20個(gè)球，它們除顏色不同外，其余均相同，其中：8個(gè)白球，5個(gè)黃球，5個(gè)綠球，2個(gè)紅球，則任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是（）abcd7（4分）四邊形abcd中，ab=cd，abcd，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）aa=cbadbcca=bd對(duì)角線互相平分8（4分）如圖，在o中，半徑oc與弦ab垂直于點(diǎn)d，且ab=8，oc=5，則cd的長是（）a3b2.5c2d19（4分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進(jìn)行擺放，則第8個(gè)圖形中小正方形的個(gè)數(shù)是（）a71b78c85d8910（4分）如圖，點(diǎn)a是反比例函數(shù)y=（x0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接oa，過點(diǎn)o作obo

3、a，并且使ob=2oa，連接ab，當(dāng)點(diǎn)a在反比例函數(shù)圖象上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)b也在某一反比例函數(shù)y=圖象上移動(dòng)，則k的值為（）a4b4c2d2二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）計(jì)算：（）2= 12（3分）人工智能alphago，因在人機(jī)大戰(zhàn)中大勝韓國圍棋手李世石和我國選手柯潔而聲名顯赫，它具有自我對(duì)弈的學(xué)習(xí)能力，決戰(zhàn)前已做了兩千萬局的訓(xùn)練（等同于一個(gè)近千年的訓(xùn)練量）此處“兩千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為 （精確到百萬位）13（3分）不等式組的解集是 14（3分）若一組數(shù)據(jù)3，4，x，6，8的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 15（3分）已知關(guān)于x的方程x2+2x（m2）=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范

4、圍是 16（3分）如圖，abcd，acbc，bac=65，則bcd= 度17（3分）函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是 18（3分）已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則該等腰三角形的周長是 19（3分）如圖，將邊長為6cm的正方形紙片abcd折疊，使點(diǎn)d落在ab邊中點(diǎn)e處，點(diǎn)c落在點(diǎn)q處，折痕為fh，則線段af的長是 cm20（3分）如圖，圖中二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a0）則下列命題中正確的有 （填序號(hào)）abc0；b24ac；4a2b+c0；2a+bc三、（本大題12分）21（12分）（1）計(jì)算：+|3|2sin60+（2017）0+（）2（2）解方程：+=1四、（本大題12分

5、）22（12分）如圖，已知ab為o直徑，d是的中點(diǎn)，deac交ac的延長線于e，o的切線交ad的延長線于f（1）求證：直線de與o相切；（2）已知dgab且de=4，o的半徑為5，求tanf的值五、（本大題14分）23（14分）今年端午前夕，某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用a、b、c、d表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對(duì)某小區(qū)居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整），請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若居民區(qū)有8000人，請估計(jì)愛吃d粽的人數(shù)（

6、4）若有外型完全相同的a、b、c、d粽各一個(gè)，煮熟后，小韋吃了兩個(gè)用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率六、（本大題14分）24（14分）賽龍舟是端午節(jié)的主要習(xí)俗，某市甲乙兩支龍舟隊(duì)在端午節(jié)期間進(jìn)行劃龍舟比賽，從起點(diǎn)a駛向終點(diǎn)b，在整個(gè)行程中，龍舟離開起點(diǎn)的距離y（米）與時(shí)間x（分鐘）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）起點(diǎn)a與終點(diǎn)b之間相距多遠(yuǎn)？（2）哪支龍舟隊(duì)先出發(fā)？哪支龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)？（3）分別求甲、乙兩支龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；（4）甲龍舟隊(duì)出發(fā)多長時(shí)間時(shí)兩支龍舟隊(duì)相距200米？七、（本大題12分）25（12分）把（sin）2記作sin2，根據(jù)圖1和

7、圖2完成下列各題（1）sin2a1+cos2a1= ，sin2a2+cos2a2= ，sin2a3+cos2a3= ；（2）觀察上述等式猜想：在rtabc中，c=90，總有sin2a+cos2a= ；（3）如圖2，在rtabc中證明（2）題中的猜想：（4）已知在abc中，a+b=90，且sina=，求cosa八、（本大題16分）26（16分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+，經(jīng)過a（1，0）、b（7，0）兩點(diǎn)，交y軸于d點(diǎn)，以ab為邊在x軸上方作等邊abc（1）求拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上是否存在點(diǎn)m，是sabm=sabc？若存在，請求出點(diǎn)m的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）

8、如圖2，e是線段ac上的動(dòng)點(diǎn)，f是線段bc上的動(dòng)點(diǎn)，af與be相交于點(diǎn)p若ce=bf，試猜想af與be的數(shù)量關(guān)系及apb的度數(shù)，并說明理由；若af=be，當(dāng)點(diǎn)e由a運(yùn)動(dòng)到c時(shí)，請直接寫出點(diǎn)p經(jīng)過的路徑長（不需要寫過程）2017年貴州省黔西南州中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題4分，共40分）1（4分）【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案【解答】解：2017的相反數(shù)是2017，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（4分）【考點(diǎn)】p3：軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義解答【解答】解：“如果一個(gè)圖形沿一條

9、直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”，符合這一要求的只有b故選b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的定義，要知道“如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形”3（4分）【考點(diǎn)】w7：方差；w1：算術(shù)平均數(shù)【分析】方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好【解答】解：甲、乙兩同學(xué)1分鐘跳繩的平均數(shù)相同，若甲同學(xué)1分鐘跳繩成績的方差s甲2=0.006，乙同學(xué)1分鐘跳繩成績的方差s乙2=0.035，s甲2s乙2=0.035，甲的成績比乙的成績更穩(wěn)定故選a【點(diǎn)

10、評(píng)】本題考查方差、算術(shù)平均數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方差的意義，記住方差越小穩(wěn)定性越好4（4分）【考點(diǎn)】u1：簡單幾何體的三視圖【分析】主視圖、左視圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形分別分析四種幾何體的主視圖與左視圖，即可求解【解答】解：正方體的主視圖與左視圖都是正方形；球的主視圖與左視圖都是圓；圓錐主視圖與左視圖都是三角形；圓柱的主視圖和左視圖都是長方形；故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了簡單幾何體的三視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中5（4分）【考點(diǎn)】4c：完全平方公式；48：同底數(shù)冪的除法；66：約分；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】根據(jù)完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪

11、的除法，即可解答【解答】解：a、（ab）2=（ba）2，故錯(cuò)誤；b、正確；c、不能再化簡，故錯(cuò)誤；d、x6x2=x4，故錯(cuò)誤；故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平分公式、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法的法則6（4分）【考點(diǎn)】x4：概率公式【分析】讓紅球的個(gè)數(shù)除以球的總數(shù)即為摸到紅球的概率【解答】解：20個(gè)球中紅球有2個(gè)，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是=，故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是隨機(jī)事件概率的求法如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件a出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件a的概率p（a）=7（4分）【考點(diǎn)】kd：全等三角形的判定與

12、性質(zhì)；l7：平行四邊形的判定與性質(zhì)【分析】由ab=cd，abcd，推出四邊形abcd是平行四邊形，推出dab=dcb，adbc，oa=oc，ob=od，由此即可判斷【解答】解：如圖，ab=cd，abcd，四邊形abcd是平行四邊形，dab=dcb，adbc，oa=oc，ob=od，選項(xiàng)a、b、d正確，故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考?？碱}型8（4分）【考點(diǎn)】m2：垂徑定理【分析】根據(jù)垂徑定理以及勾股定理即可求答案【解答】解：連接oa，設(shè)cd=x，oa=oc=5，od=5x，ocab，由垂徑定理可知：ab=4，由勾股定理可知：52=42

13、+（5x）2x=2，cd=2，故選（c）【點(diǎn)評(píng)】本題考查垂徑定理，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用垂徑定理以及勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型9（4分）【考點(diǎn)】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為22+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為33+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為44+3；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，進(jìn)而得出答案【解答】解：第1個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為22+1；第2個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為33+2；第3個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為44+3；則第n個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為（n+1）2+n，所以第8個(gè)圖形共有小正方形的個(gè)數(shù)為：99+8=

14、89故選d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論10（4分）【考點(diǎn)】g6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】過a作acx軸于點(diǎn)c，過b作bdx軸于點(diǎn)d，可設(shè)a（x，），由條件證得aocobd，從而可表示出b點(diǎn)坐標(biāo)，則可求得得到關(guān)于k的方程，可求得k的值【解答】解：點(diǎn)a是反比例函數(shù)y=（x0）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，可設(shè)a（x，），oc=x，ac=，oboa，bod+aoc=aoc+oac=90，bod=oac，且bdo=aco，a

15、ocobd，ob=2oa，=，od=2ac=，bd=2oc=2x，b（，2x），點(diǎn)b反比例函數(shù)y=圖象上，k=2x=4，故選a【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，利用條件構(gòu)造三角形相似，用a點(diǎn)坐標(biāo)表示出b點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每小題3分，共30分）11（3分）【考點(diǎn)】1e：有理數(shù)的乘方【分析】本題考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，（）2表示2個(gè)（）的乘積【解答】解：（）2=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)12（3分）【考點(diǎn)】1l：科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字

16、實(shí)際在哪一位【解答】解：“兩千萬”精確到百萬位，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.0107，故答案為：2.0107【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用，掌握科學(xué)記數(shù)法的計(jì)數(shù)規(guī)律，理解近似數(shù)精確到哪一位，應(yīng)當(dāng)看末位數(shù)字實(shí)際在哪一位是解題的關(guān)鍵13（3分）不等式組的解集是1x3【考點(diǎn)】cb：解一元一次不等式組菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分即可求解【解答】解：，解不等式得x1，解不等式得x3故不等式組的解集為1x3故答案為：1x3【點(diǎn)評(píng)】考查了解一元一次不等式組，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到14（3分）【考點(diǎn)】w5：眾數(shù)；w1：算

17、術(shù)平均數(shù)【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算方法求出x，然后根據(jù)眾數(shù)的定義求解【解答】解：根據(jù)題意得（3+4+x+6+8）=55，解得x=4，則這組數(shù)據(jù)為3，4，4，6，8的平均數(shù)為5，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4故答案為4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了平均數(shù)的定義15 （3分）【考點(diǎn)】aa：根的判別式【分析】由方程沒有實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式，即可得出=4m40，解之即可得出m的取值范圍【解答】解：關(guān)于x的方程x2+2x（m2）=0沒有實(shí)數(shù)根，=22+4（m2）=4m40，解得：m1故答案為：m1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵16（3

18、分）【考點(diǎn)】ja：平行線的性質(zhì)；k7：三角形內(nèi)角和定理【分析】要求bcd的度數(shù)，只需根據(jù)平行線的性質(zhì)求得b的度數(shù)顯然根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理就可求解【解答】解：在rtabc中，bac=65，abc=90bac=9065=25abcd，bcd=abc=25【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線性質(zhì)的應(yīng)用，鍛煉了學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力17（3分）【考點(diǎn)】e4：函數(shù)自變量的取值范圍菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：根據(jù)題意得，x10，解得x1故答案為x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)自變量的取值范圍，知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)18 （3分）【考點(diǎn)】kh：等腰三角形的性質(zhì)；k6

19、：三角形三邊關(guān)系菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】分腰為3和腰為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再根據(jù)三角形的周長公式求值即可【解答】解：當(dāng)腰為3時(shí)，3+3=6，3、3、6不能組成三角形；當(dāng)腰為6時(shí)，3+6=96，3、6、6能組成三角形，該三角形的周長為=3+6+6=15故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，由三角形三邊關(guān)系確定三角形的三條邊長為解題的關(guān)鍵19（3分）【考點(diǎn)】pb：翻折變換（折疊問題）；le：正方形的性質(zhì)【分析】設(shè)ef=fd=x，在rtaef中利用勾股定理即可解決問題【解答】解：如圖：四邊形abcd是正方形，ab=bc=cd=ad=6

20、，ae=eb=3，ef=fd，設(shè)ef=df=x則af=6x，在rtaef中，ae2+af2=ef2，32+（6x）2=x2，x=，af=6=cm，故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問題，屬于中考?？碱}型20（3分）【考點(diǎn)】h4：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；o1：命題與定理【分析】由拋物線的開口向上、對(duì)稱軸在y軸右側(cè)、拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，即可得出a0、b0、c0，進(jìn)而可得出abc0，正確；由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，可得出=b24ac0，b24ac，錯(cuò)誤；由當(dāng)x=2時(shí)y0，可得出4a2b+c0，正確；由拋物線對(duì)稱

21、軸的大致范圍，可得出2ab0，結(jié)合a0、c0可得出2a+b0c，正確綜上即可得出結(jié)論【解答】解：拋物線開口向上，拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，拋物線與y軸交于y軸負(fù)半軸，a0，0，c0，b0，abc0，正確；拋物線與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，=b24ac0，b24ac，錯(cuò)誤；當(dāng)x=2時(shí)，y=4a2b+c0，正確；01，2ab0，2a+b0c，正確故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系以及命題與定理，觀察函數(shù)圖象，逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵三、（本大題12分）21（12分）【考點(diǎn)】b3：解分式方程；2c：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6e：零指數(shù)冪；6f：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；t5：特殊角的三角函數(shù)值【分析】

22、（1）先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，在同一級(jí)運(yùn)算中要從左到右依次運(yùn)算；（2）解分式方程的步驟：去分母；求出整式方程的解；檢驗(yàn)；得出結(jié)論【解答】解：（1）+|3|2sin60+（2017）0+（）2=2+32+1+=2+3+1+4=8；（2）+=1整理得=11x=x3解得x=2經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是分式方程的解【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算以及解分式方程，解題時(shí)注意：實(shí)數(shù)既可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，又可以進(jìn)行開方運(yùn)算，其中正實(shí)數(shù)可以開平方解分式方程時(shí)，一定要檢驗(yàn)四、（本大題12分）22（12分）【考點(diǎn)】me：切線的判定與性質(zhì)；m2：垂徑定理；t7：解直角三角形【分析】（1）

23、連接bc、od，由d是弧bc的中點(diǎn)，可知：odbc；由ob為o的直徑，可得：bcac，根據(jù)deac，可證odde，從而可證de是o的切線；（2）直接利用勾股定理得出go的長，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出tanf的值【解答】（1）證明：連接od，bc，d是弧bc的中點(diǎn)，od垂直平分bc，ab為o的直徑，acbc，odaedeac，odde，od為o的半徑，de是o的切線；（2）解：d是弧bc的中點(diǎn)，=，ead=bad，deac，dgab且de=4，de=dg=4，do=5，go=3，ag=8，tanadg=2，bf是o的切線，abf=90，dgbf，tanf=tanadg=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了

24、切線的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí)，正確得出ag，dg的長是解題關(guān)鍵五、（本大題14分）23（14分）【考點(diǎn)】x6：列表法與樹狀圖法；v5：用樣本估計(jì)總體；vb：扇形統(tǒng)計(jì)圖；vc：條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)求出調(diào)查的居民人數(shù)即可；（2）根據(jù)總?cè)藬?shù)減去愛吃a、b、d三種粽子的人數(shù)可得愛吃c的人數(shù)，然后再根據(jù)人數(shù)計(jì)算出百分比即可；（3）求出d占的百分比，乘以8000即可得到結(jié)果；（4）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根據(jù)題意得：180+60+120+240=600（人）；（2）如圖所示；（3）根據(jù)題意得：

25、40%8000=3200（人）；（4）如圖，得到所有等可能的情況有12種，其中第二個(gè)吃到的恰好是c粽的情況有3種，則p（c粽）=，答：他第二個(gè)吃到的恰好是c粽的概率是【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比六、（本大題14分）24（14分）【考點(diǎn)】fh：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出起點(diǎn)a與終點(diǎn)b之間的距離；（2）根據(jù)函數(shù)圖象即可得出甲龍舟隊(duì)先出發(fā)，乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；（3）設(shè)甲龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把（25，3000）代入，可得甲龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；設(shè)乙龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，把（5，0），（20

26、，3000）代入，可得乙龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式；（4）分四種情況進(jìn)行討論，根據(jù)兩支龍舟隊(duì)相距200米分別列方程求解即可【解答】解：（1）由圖可得，起點(diǎn)a與終點(diǎn)b之間相距3000米；（2）由圖可得，甲龍舟隊(duì)先出發(fā)，乙龍舟隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；（3）設(shè)甲龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=kx，把（25，3000）代入，可得3000=25k，解得k=120，甲龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=120x（0x25），設(shè)乙龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=ax+b，把（5，0），（20，3000）代入，可得，解得，乙龍舟隊(duì)的y與x函數(shù)關(guān)系式為y=200x1000（5x20）；（4）令120x=200x1000，可得x=1

27、2.5，即當(dāng)x=12.5時(shí)，兩龍舟隊(duì)相遇，當(dāng)x5時(shí)，令120x=200，則x=（符合題意）；當(dāng)5x12.5時(shí)，令120x（200x1000）=200，則x=10（符合題意）；當(dāng)12.5x20時(shí)，令200x1000120x=200，則x=15（符合題意）；當(dāng)20x25時(shí)，令3000120x=200，則x=（符合題意）；綜上所述，甲龍舟隊(duì)出發(fā)或10或15或分鐘時(shí)，兩支龍舟隊(duì)相距200米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想以及分類思想的運(yùn)用七、（本大題12分）25（12分）【考點(diǎn)】t7：解直角三角形【分析】（1）根據(jù)正弦函數(shù)和

28、余弦函數(shù)的定義分別計(jì)算可得；（2）由（1）中的結(jié)論可猜想sin2a+cos2a=1；（3）由sina=、cosa=且a2+b2=c2知sin2a+cos2a=（）2+（）2=1；（4）根據(jù)直角三角形中sin2a+cos2a=1知（）2+cosa2=1，據(jù)此可得答案【解答】解：（1）sin2a1+cos2a1=（）2+（）2=+=1，sin2a2+cos2a2=（）2+（）2=+=1，sin2a3+cos2a3=（）2+（）2=+=1，故答案為：1、1、1；（2）觀察上述等式猜想：在rtabc中，c=90，總有sin2a+cos2a=1，故答案為：1；（3）在圖2中，sina=，cosa=，且a2+b2=c2，則sin2a+cos2a=（）2+（）2=+=1，即sin2a+cos2a=1；（4）在abc中，a+b=90，c=90，sin2a+cos2a=1，（）2+cosa2=1，解得：cosa=或cosa=（舍），cosa=【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解直角三角形，熟練掌握正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵八、（本大題16分）26（16分）【考點(diǎn)】hf：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）將點(diǎn)a（1，0），b（7，0）代入拋物線的解析式得到關(guān)于a、b方