內(nèi)蒙古自治區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷

1、內(nèi)蒙古自治區(qū)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（I）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一下會(huì)寧期中) 某社區(qū)有400個(gè)家庭，其中高等收入家庭120戶，中等收入家庭180戶，低收入家庭100戶為了調(diào)查社會(huì)購(gòu)買力的某項(xiàng)指標(biāo)，要從中抽取一個(gè)容量為100的樣本，記作；某校高一年級(jí)有13名排球運(yùn)動(dòng)員，要從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況，記作那么，完成上述2項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法是（ ） A . 用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，用系統(tǒng)抽樣B . 用分層抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C . 用系統(tǒng)抽樣，用分層抽樣D . 用分層抽樣，用系統(tǒng)抽樣2. （2分） 某單位為了了解用電量Y（

2、度）與氣溫x（）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫?cái)?shù)據(jù)如表格所示若由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程y=bx+a中b=2，據(jù)此預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為15時(shí)，用電量的度數(shù)約為（ ）氣溫（）141286用電量（度）22263438A . 20B . 25C . 30D . 353. （2分） 已知雙曲線C1：=1（a0，b0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p0）的焦點(diǎn)到雙曲線C1的漣近線的距離是2，則拋物線C2的方程是（ ）A . =yB . =yC . =8yD . =16y4. （2分） 已知函數(shù) ， 其中為常數(shù)那么“”是“為奇函數(shù)”的（ ）A . 充分而不必要條件B . 必要而不充分條件

3、C . 充分必要條件D . 既不充分也不必要條件5. （2分） (2017高一上天津期末) 在ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，設(shè) = ， = ，則 =（ ） A . + B . C . + D . 6. （2分） (2015高二上永昌期末) 如圖，空間四邊形OABC中， ，點(diǎn)M在 上，且OM=2MA，點(diǎn)N為BC中點(diǎn)，則 =（ ）A . B . - C . D . 7. （2分） (2015高三上青島期末) 閱讀如圖的算法框圖，輸出的結(jié)果S的值為（ ） A . B . 0C . D . - 8. （2分） (2020麗江模擬) 設(shè) 、 分別是橢圓 的焦點(diǎn)，過(guò) 的直線交橢圓于 、 兩點(diǎn)，且 ， ，則橢

4、圓的離心率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2016高二下洛陽(yáng)期末) 下列敘述正確的個(gè)數(shù)是（ ） 若ab，則ac2bc2；若命題p為真命題題，命題q為假命題，則pq為假命題；若命題p：x0R，x x0+10，則p：xR，x2x+10A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分） 設(shè)F1 ， F2是雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)，若在雙曲線的右支上存在一點(diǎn)P，使（o為原點(diǎn)）且 ， 則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 拋物線x2=y的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知雙曲線 x2-=1上存在兩點(diǎn)M，

5、N關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且MN的中點(diǎn)在拋物線y2=9x上，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）A . 4B . -4C . 0或4D . 0或4二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2019高二上南通月考) 如圖，已知 和 均為等邊三角形，它們的邊長(zhǎng)分別 ，拋物線 恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，則 _. 14. （1分） (2016高三上山西期中) 如圖，在長(zhǎng)方形OABC內(nèi)任取一點(diǎn)P（x，y），則點(diǎn)P落在陰影部分內(nèi)的概率為_ 15. （1分） (2016高一下右玉期中) 給出下列命題： 函數(shù)y=cos（2x ）圖象的一條對(duì)稱軸是x= 在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx與y=lgx的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3個(gè)；將函數(shù)y=si

6、n（2x+ ）的圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度可得到函數(shù)y=sin2x的圖象；存在實(shí)數(shù)x，使得等式sinx+cosx= 成立；其中正確的命題為_（寫出所有正確命題的序號(hào)）16. （1分） (2019高二下上海月考) 在空間四邊形ABCD中,AC=BC,AD=BD,則異面直線AB與CD所成角的大小為_. 三、 解答題 (共6題；共45分)17. （5分） (2017赤峰模擬) 某校高三特長(zhǎng)班的一次月考數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖1都受到不同程度的損壞，但可見部分如圖2，據(jù)此解答如下問題： （）求分?jǐn)?shù)在70，80）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中70，80）間的矩形的高；（）若要從分?jǐn)?shù)在50，70

7、）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份在50，60）之間的概率18. （10分） (2017高一下桃江期末) 將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為y （1） 求事件“x+y3”的概率； （2） 求事件“|xy|=2”的概率 19. （5分） 如圖所示，ABCDA1B1C1D1是正方體，在圖中E，F(xiàn)分別是D1C1 ， B1B的中點(diǎn)，畫出圖、中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明20. （10分） (2012湖南理) 如圖，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，AB=4

8、，BC=3，AD=5，DAB=ABC=90，E是CD的中點(diǎn)（1） 證明：CD平面PAE；（2） 若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四棱錐PABCD的體積21. （10分） (2017高二上牡丹江月考) （1） 已知橢圓的離心率為 ，短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為4，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。 （2） 已知雙曲線過(guò)點(diǎn) ，一個(gè)焦點(diǎn)為 ，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。 22. （5分） (2018高二下瀘縣期末) 已知橢圓 ： 過(guò)點(diǎn) ，離心率為 .（）求橢圓 的方程；（） ， 是過(guò)點(diǎn) 且互相垂直的兩條直線，其中 交圓 于 ， 兩點(diǎn)， 交橢圓 于另一個(gè)點(diǎn) ，求 面積取得最大值時(shí)直線 的方程.第 13 頁(yè) 共 13 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、