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文檔簡介
1、廣州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)12月聯(lián)考試卷(I)卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題;共24分)1. (2分) 已知復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=-1+ai , 若|z1|z2|,則( )A . b1B . -1b1D . b02. (2分) 已知集合Aa,2,集合Ba1,5,若AB2,則AB( )A . 1,2B . 1,5C . 2,5D . 1,2,53. (2分) (2018高二下衡陽期末) 設(shè)p:實數(shù)x , y滿足x1且y1,q:實數(shù)x , y滿足xy2,則p是q的( ) A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. (2分)
2、 將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列,則第21行從左向右的第5個數(shù)為( ) 13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 A . 809B . 853C . 785D . 8935. (2分) (2019高三上雷州期末) 下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間 上單調(diào)遞增的是( ) A . B . C . D . 6. (2分) (2016高一下天全期中) 已知等差數(shù)列5,4 ,3 ,的前n項和為Sn , 則使得Sn最大的序號n的值為( ) A . 7B . 8C . 7或8D . 8或97. (2分) 如圖中的程序框圖的循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是( )A . 50B . 49C
3、. 100D . 998. (2分) (2019高一上蘭州期中) 若函數(shù) 的大致圖象如圖,其中 為常數(shù),則函數(shù) 的大致圖像是( ) A . B . C . D . 9. (2分) (2017南陽模擬) 三棱錐PABC的三條側(cè)棱兩兩垂直,且PA=PB=PC=1,則其外接球上的點到平面ABC的距離的最大值為( ) A . B . C . D . 10. (2分) 設(shè)函數(shù)f(x)=lnx的定義域為(M,+),且M0,且對任意,a,b,c(M,+),若a,b,c是直角三角形的三邊長,且f(a),f(b),f(c)也能成為三角形的三邊長,則M的最小值為( )A . B . 2C . 3D . 211.
4、(2分) 若命題“使得”為假命題,則實數(shù)的取值范圍是( )A . B . C . D . 12. (2分) 已知向量 , , 滿足|=1,|-|=|,(-)(-)=0若對每一確定的 , |的最大值和最小值分別為m,n,則對任意 , mn的最小值是( )A . B . C . D . 1二、 填空題 (共4題;共4分)13. (1分) 計算: _14. (1分) 設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的函數(shù),右圖表示該函數(shù)在區(qū)間(2,1上的圖象,則f(2015)+f(2016)=_ 15. (1分) (2016高二上揚州開學(xué)考) 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中,E為AB1的中點,在面AB
5、CD中取一點F,使EF+FC1最小,則最小值為_ 16. (1分) (2016高二上湖南期中) 已知實數(shù)x,y使得x2+4y22x+8y+1=0,則x+2y的最小值等于_ 三、 解答題 (共6題;共60分)17. (10分) (2017鞍山模擬) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn , 且2Sn=4an1 ()求an的通項公式;()設(shè)bn=anan+12,求數(shù)列bn的前n項和Tn 18. (10分) (2017高二下陜西期中) 如圖,在四棱錐PABCD中,PD底面ABCD,底面ABCD為正方形,PD=DC,E、F分別是AB、PB的中點 (1) 求證:EFCD; (2) 在平面PAD內(nèi)求一點G,使GF
6、平面PCB,并證明你的結(jié)論; (3) 求DB與平面DEF所成角的正弦值 19. (10分) (2017內(nèi)江模擬) 如圖,D是直角ABC斜邊BC上一點,AC= DC (1) 若DAC=30,求角B的大小; (2) 若BD=2DC,且AD=3 ,求DC的長 20. (10分) 設(shè)x,y,zR+ , 且3x=4y=6z (1) 求證: = ; (2) 比較3x,4y,6z的大小 21. (10分) (2019高二上余姚期中) 如圖,四棱錐 中, , , , 是等邊三角形, 分別為 的中點 ()求證: 平面 ;()若二面角 的大小為 ,求直線 與平面 所成角的正切值22. (10分) (2017瀘州模擬) 已知函數(shù)f(x)=xlnxk(x1) (1) 求f(x)的單調(diào)區(qū)間;并證明lnx+ 2(e為自然對數(shù)的底數(shù))恒成立; (2) 若函數(shù)f(x)的一個零點為x1(x11),f(x)的一個零點為x0,是否存在實數(shù)k,使 =k,若存在,求出所有滿足條件的k的值;若不存在,說明理由 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題;共24分)1-1、2、答案:略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、
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