廣州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)12月聯(lián)考試卷（I）卷

1、廣州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)12月聯(lián)考試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知復(fù)數(shù)z1=a+bi,z2=-1+ai ， 若|z1|z2|，則（ ）A . b1B . -1b1D . b02. （2分） 已知集合Aa，2，集合Ba1，5，若AB2，則AB（ ）A . 1，2B . 1，5C . 2，5D . 1，2，53. （2分） (2018高二下衡陽期末) 設(shè)p：實數(shù)x ， y滿足x1且y1，q：實數(shù)x ， y滿足xy2，則p是q的（ ） A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件4. （2分）

2、 將正奇數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，則第21行從左向右的第5個數(shù)為（ ） 13 5 79 11 13 15 1719 21 23 25 27 29 31 A . 809B . 853C . 785D . 8935. （2分） (2019高三上雷州期末) 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間 上單調(diào)遞增的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016高一下天全期中) 已知等差數(shù)列5，4 ，3 ，的前n項和為Sn ， 則使得Sn最大的序號n的值為（ ） A . 7B . 8C . 7或8D . 8或97. （2分） 如圖中的程序框圖的循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是（ ）A . 50B . 49C

3、. 100D . 998. （2分） (2019高一上蘭州期中) 若函數(shù) 的大致圖象如圖，其中 為常數(shù)，則函數(shù) 的大致圖像是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017南陽模擬) 三棱錐PABC的三條側(cè)棱兩兩垂直，且PA=PB=PC=1，則其外接球上的點到平面ABC的距離的最大值為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）=lnx的定義域為（M，+），且M0，且對任意，a，b，c（M，+），若a，b，c是直角三角形的三邊長，且f（a），f（b），f（c）也能成為三角形的三邊長，則M的最小值為（ ）A . B . 2C . 3D . 211.

4、（2分） 若命題“使得”為假命題，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 已知向量 ， ， 滿足|=1，|-|=|，(-)(-)=0若對每一確定的 ， |的最大值和最小值分別為m，n，則對任意 ， mn的最小值是（ ）A . B . C . D . 1二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） 計算： _14. （1分） 設(shè)f（x）是定義在R上的周期為3的函數(shù)，右圖表示該函數(shù)在區(qū)間（2，1上的圖象，則f（2015）+f（2016）=_ 15. （1分） (2016高二上揚州開學(xué)考) 在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AB1的中點，在面AB

5、CD中取一點F，使EF+FC1最小，則最小值為_ 16. （1分） (2016高二上湖南期中) 已知實數(shù)x，y使得x2+4y22x+8y+1=0，則x+2y的最小值等于_ 三、 解答題 (共6題；共60分)17. （10分） (2017鞍山模擬) 已知數(shù)列an的前n項和為Sn ， 且2Sn=4an1 （）求an的通項公式；（）設(shè)bn=anan+12，求數(shù)列bn的前n項和Tn 18. （10分） (2017高二下陜西期中) 如圖，在四棱錐PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD為正方形，PD=DC，E、F分別是AB、PB的中點 （1） 求證：EFCD； （2） 在平面PAD內(nèi)求一點G，使GF

6、平面PCB，并證明你的結(jié)論； （3） 求DB與平面DEF所成角的正弦值 19. （10分） (2017內(nèi)江模擬) 如圖，D是直角ABC斜邊BC上一點，AC= DC （1） 若DAC=30，求角B的大小； （2） 若BD=2DC，且AD=3 ，求DC的長 20. （10分） 設(shè)x，y，zR+ ， 且3x=4y=6z （1） 求證： = ； （2） 比較3x，4y，6z的大小 21. （10分） (2019高二上余姚期中) 如圖,四棱錐 中， , ， ， 是等邊三角形， 分別為 的中點 （）求證： 平面 ；（）若二面角 的大小為 ，求直線 與平面 所成角的正切值22. （10分） (2017瀘州模擬) 已知函數(shù)f（x）=xlnxk（x1） （1） 求f（x）的單調(diào)區(qū)間；并證明lnx+ 2（e為自然對數(shù)的底數(shù)）恒成立； （2） 若函數(shù)f（x）的一個零點為x1（x11），f（x）的一個零點為x0，是否存在實數(shù)k，使 =k，若存在，求出所有滿足條件的k的值；若不存在，說明理由 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、