大學物理運動學APPT課件

1、第一篇,力學,一.力學研究對象：機械運動,二.力學研究的內容：,2.動力學：研究產生或改變運動的原因，即物體間相互作用對運動的影響。,1.運動學：研究如何描述物體的運動以及各運動量之間的關系。,3.靜力學：研究作用在物體上力的平衡條件(工程力學)。,質點運動學,第一章,1-1質點參考系運動方程,一.參照系,1.為什么要選用參照系,車廂內的人：,垂直下落,地面上的人：,拋物運動,孰是孰非？,-運動的描述是相對的,例如：,車廂內某人豎直下拋一小球，觀察小球的運動狀態(tài),參照系：為描述物體運動而選用的標準物體或物體系(認為其靜止)。,2.什么是參照系？,二.質點,1.質點：將物體看成是一個具有一定質量

2、而沒有大小和形狀的點。,2.可否視為質點,依具體情況而定：,(1)物體自身線度與其活動范圍相比小得多時可視為質點。,如：地球繞太陽的運動、軌道運動,(2)物體無轉動運動時可視為質點（即只作平動）,物體上任一點都可以代表物體的運動。,三.坐標系,確定物體相對參照系的位置，需在參照系上建立坐標系。,1.直角坐標系：,直角坐標(x,y,z)確定質點位置,2.自然坐標系：,在已知運動軌跡上任選一點O為原點建立的坐標系,自然坐標s(t)確定質點的位置,3.平面極坐標系：,：極軸,：極徑,：輻角,通常規(guī)定從極軸沿逆時針方向的為正；,平面極坐標(r,)確定質點的位置。,1.位矢：表征空間某點P的位置，由原點

3、O到P的矢量。,一.質點的位置矢量、位移矢量,1-2位移速度加速度,2、運動方程和軌跡,運動方程:表示物體運動過程的函數(shù),矢量形式：,分量形式：,-消去t可得軌跡方程：f(x,y,z)=0,3、位移,位移：質點一段時間內位置的改變。,討論：,a.路程：質點沿軌跡運動所經歷的路徑長度,b.路程是標量，大小與位移的大小一般不相等，,即,c.在極限情況下,d.單方向直線運動時,二.速度：,1.平均速度：,描述質點運動快慢和運動方向的物理量,大?。?方向：,的方向,2.瞬時速度：,大小：,-軌道切線方向,方向：,的方向,用自然坐標表示：,*速率：路程s與時間t的比值,討論：,平均速度的大?。?一般地,

4、平均速率：,瞬時速率：,瞬時速度的大?。?*位移大小與位矢模的增量不等,三.加速度:,描述質點速度隨時間變化快慢的物理量,1.平均加速度：,2.瞬時加速度：,大?。?方向：,的方向，一般與速度的方向不同。,例1已知質點運動方程為,解：,(，R為常數(shù))。,運動方程的分量形式為,求:(1)質點的軌道方程；(2)2秒末的速度和加速度；(3)證明,消出t得軌道方程,-軌道為:半徑為R的圓周，圓心(R/2，0),兩矢量相互垂直時應有,得證,解：,例2一質點在xOy平面內運動，運動方程為x=2t，y=19-2t2。(1)寫出質點任意時刻的位置矢量，速度矢量和加速度矢量；(2)寫出軌道方程；(3)什么時刻，

5、質點的位置矢量和速度矢量恰好垂直。,消去t：,令,解得,(舍去),例3如圖,長為l的細棒,在豎直平面內沿墻角下滑,上端A下滑速度為勻速v。當下端B離墻角距離為x(xl)時,B端水平速度和加速度多大?,解：,建立如圖所示的坐標系,設A端離地高度為y,方程兩邊對t求導,加速度:,例4路燈距地面的高度為h，一個身高為L的人在路上勻速運動，速度為v0，如圖所示，求（1）人影中頭頂?shù)囊苿铀俣葀1？（2）影子長度增長的速率？,x1,解：建立如圖所示坐標,（1）,方程兩邊對t求導：,（2）影子長度為：,影子長度增長速率=,一.直線運動,1-3直線運動圓周運動及其描述,直線運動：質點運動軌跡為一直線,直線運動中，用坐標x(代數(shù)量)可表示質點的位置,位矢：,運動方程：,直線運動的描述,已知運動方程，求速度和加速度,2.運動量為t的函數(shù)的兩類問題,-微分問題,速度,加速度,已知加速度a=a(t)和初始條件，求速度、位移和運動方程,-積分問題,兩邊積分,a為常數(shù)時,(1),又,即,a為常