成都市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次調(diào)研測(cè)試試卷C卷

1、成都市數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次調(diào)研測(cè)試試卷C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)集合U=1,2,3,4,5，A=1,2,3,B= 2,5,則（ ）A . 2B . 2,3C . 3D . 1,32. （2分） 下列命題：在中，若AB，則sinAsinB；已知 ， 則在上的投影為-2；已知 ， ， 則“”為假命題其中真命題的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分） (2017茂名模擬) 執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是 ，則輸入的a為（ ） A . 3B . 4C . 5D . 64. （2分） (2015高二上廣州期末) 從

2、1，2，3，4，5中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為a，從1，2，3中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)為b，則ba的概率是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2017高三銀川月考) 已知冪函數(shù) 過(guò)點(diǎn) ，令 ， ，記數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ，則 =10時(shí)， 的值是（ ）A . 110B . 120C . 130D . 1406. （2分） 已知 ， x（0，），則sinx的值為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知實(shí)數(shù)構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線的離心率為（ ）A . B . C . 或D . 或8. （2分） (2017浙江模擬) （x+ 2）3展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（ ） A . 8B . 1

3、2C . 20D . 209. （2分） 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖象如圖所示，則使函數(shù)取得極大值的x的值是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2012廣東) 對(duì)任意兩個(gè)非零的平面向量 和 ，定義 = ，若平面向量 、 滿(mǎn)足| | |0， 與 的夾角 ，且 和 都在集合 中，則 =（ ） A . B . 1C . D . 12. （2分） 已知 是定義在 上的可導(dǎo)函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)，對(duì)任意 ，且 ，且 ，都有 , ， ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） A . 的增區(qū)間為 B . 在 =3處取極小值，在 =-1處取極大值C . 有3個(gè)零點(diǎn)D . 無(wú)最大值也無(wú)最小值二、 填空題 (共4題；共4分)1

4、3. （1分） 某農(nóng)戶(hù)計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50畝，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如表：年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬(wàn)元0.55萬(wàn)元韭菜6噸0.9萬(wàn)元0.3萬(wàn)元為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷(xiāo)售收入總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為_(kāi)14. （1分） 已知、均為銳角且sin ，cos ，則的值為_(kāi). 15. （1分） 在等差數(shù)列an中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為_(kāi)16. （1分） 設(shè)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)為F，經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，4）的直線l與拋物線相交于A、B兩

5、點(diǎn)，且點(diǎn)P恰為AB的中點(diǎn)，則|+|=_三、 解答題 (共6題；共55分)17. （10分） (2018高二上莆田月考) 在 中，角 的對(duì)邊分別為 ，且 . （1） 求角 的大??；（2） 若 ，求 的最大值.18. （5分） (2016高二上溫州期中) 如圖，在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，AB=2BB1=2BC，E為D1C1的中點(diǎn)，連結(jié)ED，EC，EB和DB （）證明：A1D1平面EBC；（）證明：平面EDB平面EBC19. （10分） (2017長(zhǎng)沙模擬) 2017年4月1日，新華通訊社發(fā)布：國(guó)務(wù)院決定設(shè)立河北雄安新區(qū).消息一出，河北省雄縣、容城、安新3縣及周邊部分區(qū)域迅速成為海內(nèi)外高度

6、關(guān)注的焦點(diǎn). （1） 為了響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，北京市某高校立即在所屬的8個(gè)學(xué)院的教職員工中作了“是否愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)”的問(wèn)卷調(diào)查，8個(gè)學(xué)院的調(diào)查人數(shù)及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：調(diào)查人數(shù)（ ）1020304050607080愿意整體搬遷人數(shù)（ ）817253139475566請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出變量 關(guān)于變量 的線性回歸方程 （ 保留小數(shù)點(diǎn)后兩位有效數(shù)字）；若該校共有教職員工2500人，請(qǐng)預(yù)測(cè)該校愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的人數(shù)；（2） 若該校的8位院長(zhǎng)中有5位院長(zhǎng)愿意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)，現(xiàn)該校擬在這8位院長(zhǎng)中隨機(jī)選取4位院長(zhǎng)組成考察團(tuán)赴雄安新區(qū)進(jìn)行實(shí)地考察，記 為考察團(tuán)中愿

7、意將學(xué)校整體搬遷至雄安新區(qū)的院長(zhǎng)人數(shù)，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式及數(shù)據(jù)： .20. （15分） (2017高三下黑龍江開(kāi)學(xué)考) 已知頂點(diǎn)為原點(diǎn)O的拋物線C1的焦點(diǎn)F與橢圓C2： =1（ab0）的右焦點(diǎn)重合，C1與C2在第一和第四象限的交點(diǎn)分別為A、B （1） 若AOB是邊長(zhǎng)為2 的正三角形，求拋物線C1的方程； （2） 若AFOF，求橢圓C2的離心率e； （3） 點(diǎn)P為橢圓C2上的任一點(diǎn)，若直線AP、BP分別與x軸交于點(diǎn)M（m，0）和N（n，0），證明：mn=a2 21. （5分） 已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+mx，當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)f（x）取得極大值求實(shí)數(shù)m的值；22. （10分） (2019呼和浩特模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 當(dāng) 時(shí)，求不等式 的解集；. （2） 對(duì) ， ， ，恒成立，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 第 11 頁(yè) 共 11 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1