成都市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷（考試）

1、成都市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題： (共12題；共24分)1. （2分） (2016高一下正陽期中) 下列四個(gè)結(jié)論： 兩條直線都和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線平行；兩條直線沒有公共點(diǎn)，則這兩條直線平行；兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行；一條直線和一個(gè)平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點(diǎn)，則這條直線和這個(gè)平面平行其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(3,1,1)，B(5,2,1)，C( ，2,3)，則它在yOz平面上射影圖形的面積是 （ ） A . 4B . 3C . 2D . 13.

2、 （2分） (2016高二上吉林期中) 在四棱錐OABCD中，底面ABCD是平行四邊形，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，則OD可表示為（ ）A . a+cbB . a+2bcC . b+caD . a+c2b4. （2分） 各棱長(zhǎng)均為a的三棱錐的表面積為（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知直線平面 ， 直線平面 ， 則下列四個(gè)結(jié)論：若 ， 則若 ， 則若 ， 則若 ， 則其中正確的結(jié)論的序號(hào)是：（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中，正（主）視圖，側(cè)（左）視圖均是由三角形與半圓構(gòu)成，俯視圖由圓與內(nèi)接三角形構(gòu)成，根據(jù)圖中的數(shù)

3、據(jù)可得此幾何體的體積為（ ）A . +B . +C . +D . +7. （2分） 已知在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=90，AB=BC=AA1=2，點(diǎn)D是A1C1的中點(diǎn)，則異面直線AD和BC1所成角的大小為（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 一個(gè)機(jī)器零件的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個(gè)半圓內(nèi)切于邊長(zhǎng)為2的正方形，則該機(jī)器零件的體積為（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2017黃岡模擬) 如圖，矩形ABCD中，AB=2AD=4，E為邊AB的中點(diǎn)，將ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成A1DE，構(gòu)成四棱錐A1BCDE，若M為線段A1C的中點(diǎn)，在翻轉(zhuǎn)過程中有如下4

4、個(gè)命題： MB平面A1DE；存在某個(gè)位置，使DEA1C；存在某個(gè)位置，使A1DCE；點(diǎn)A1在半徑為 的圓面上運(yùn)動(dòng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)10. （2分） (2016高一下雅安期末) 在正方體ABCDA1B1C1D1中，平面A1B1CD與平面ABCD所成二面角為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為6，高為 ，則這個(gè)三棱錐的體積為（ ） A . 9B . C . D . 2712. （2分） 已知A，B，C，D是同一球面上的四個(gè)點(diǎn)，其中ABC是正三角形，AD平面ABC，AD=2AB=6則該球的表面積為（ ）

5、A . 16B . 24C . 32D . 48二、 填空題： (共4題；共4分)13. （1分） (2016高二上嘉興期末) 如圖，在三棱柱A1B1C1A2B2C2中，各側(cè)棱均垂直于底面，A1B1C1=90，A1B1=B1C1=3，C1M=2B1N=2，則直線B1C1與平面A1MN所成角的正弦值為_ 14. （1分） (2020高三上閔行期末) 如圖，在三棱錐 中， 分別是 的中點(diǎn)， 分別是 的中點(diǎn)，設(shè)三棱柱 的體積為 ，三棱錐 的體積為 ，則 _ 15. （1分） 三棱錐SABC中，SA=AB=AC=2，ASB=BSC=CSA=30，M，N分別為SB，SC上的點(diǎn)，則AMN周長(zhǎng)最小值為_ 1

6、6. （1分） (2017高二上莆田月考) 邊長(zhǎng)為1的等邊三角形 中，沿 邊高線 折起，使得折后二面角 為60，點(diǎn) 到平面 的距離為_ 三、 解答題： (共6題；共50分)17. （5分） (2018高二上扶余月考) （）設(shè)向量 ， ，求： 、 （）已知點(diǎn) 和向量 求點(diǎn)B坐標(biāo)，使向量 與 同向，且 18. （10分） (2016大連模擬) 如圖，在四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ACAB，ADDC，DAC=60，PA=AC=2，AB=1 （1） 求二面角APBC的余弦值 （2） 在線段CP上是否存在一點(diǎn)E，使得DEPB，若存在，求線段CE的長(zhǎng)度，不存在，說明理由 19. （5分） 已知E

7、、F、G、H分別為空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且EE=2，EH=1，四邊形EFGH為平行四邊形（）求證：EHBD；（）連結(jié)AC，若ACBD，求FH的長(zhǎng)度20. （10分） (2016高一上濰坊期末) 在如圖所示的幾何體中，四邊形DCFE為正方形，四邊形ABCD為等腰梯形，ABCD，AC= ，AB=2BC=2，且ACFB （1） 求證：平面EAC平面FCB； （2） 若線段AC上存在點(diǎn)M，使AE平面FDM，求 的值 21. （10分） (2015高三上盤山期末) 如圖，ABC是邊長(zhǎng)為4的等邊三角形，ABD是等腰直角三角形，ADBD，平面ABC平面ABD，且EC平面ABC，EC=2（1） 求證：ADBE （2） 求平面AEC和平面BDE所成銳二面角的余弦值 22. （10分） (2020烏魯木齊模擬) 如圖，在四棱錐 中， 平面 ， 是正方形， 是 中點(diǎn)，點(diǎn) 在 上，且 . （1） 證明： 平面 ； （2） 若 ，求點(diǎn) 到平面 的距離. 第 14 頁 共 14 頁參考答案一、 選擇題： (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1