山西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷

1、山西省高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）D卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） (2012浙江理) 若從1，2，3，9這9個整數(shù)中同時取4個不同的數(shù)，其和為偶數(shù)，則不同的取法共有（ ） A . 60種B . 63種C . 65種D . 66種2. （2分） 將4個不同顏色的小球全部放入不同標(biāo)號的3個盒子中，不同的放法種數(shù)為（ ）A . 36B . 64C . 81D . 963. （2分） (2016高二下故城期中) 某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（ ） A

2、 . 100B . 200C . 300D . 4004. （2分） 某小區(qū)有1000戶，各戶每月的用電量近似服從正態(tài)分布N（300，l00），則用電量在320度以上的戶數(shù)估計約為（ ） A . 17B . 23C . 34D . 465. （2分） (2015高二下遵義期中) 用0，1，2，9十個數(shù)字，可以組成有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)為（ ） A . 243B . 252C . 261D . 2796. （2分） 若a= （13x2）dx+4，且（x+ ）n的展開式中第3項的二項式系數(shù)是15，則展開式中所有項系數(shù)之和為（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 在5月4日的數(shù)學(xué)考

3、試中，考試時間為120分鐘，為了嚴(yán)肅考風(fēng)考紀(jì)，學(xué)校安排3名巡視人員姜遠(yuǎn)才助理、李志強(qiáng)主任、王春嬌主任在A考場巡視的累計時間分別為30分鐘、40分鐘、60分鐘，何時巡視彼此相互獨(dú)立則A考場的某同學(xué)在某時刻作弊恰好被巡視人員發(fā)現(xiàn)的概率為（ ）A . B . C . D . 18. （2分） (2017高三上東莞期末) 在投籃測試中，每人投3次，其中至少有兩次投中才能通過測試已知某同學(xué)每次投籃投中的概率為0.6，且各次投籃是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)能通過測試的概率為（ ） A . 0.352B . 0.432C . 0.36D . 0.6489. （2分） 已知某批零件的長度誤差（單位：毫米）服從正

4、態(tài)分布 ， 從中隨機(jī)取一件，其長度誤差落在區(qū)間（3,6）內(nèi)的概率為（ ）（附：若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布 ， 則 ，A . 4.56%B . 13.59%C . 27.18%D . 31.74%10. （2分） 周老師上數(shù)學(xué)課時，給班里同學(xué)出了兩道選擇題，她預(yù)估計做對第一道題的概率為0.80，做對兩道題的概率為0.60，則預(yù)估計做對第二道題的概率為（ ）A . 0.80B . 0.75C . 0.60D . 0.4811. （2分） (2018益陽模擬) 現(xiàn)有 張牌面分別是 ， ， ， ， ， 的撲克牌，從中取出 張，記下牌面上的數(shù)字后放回，再取一張記下牌面上的數(shù)字，則兩次所記數(shù)字之和能整除 的概

5、率是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2017高二上湖北期末) 2016年9 月4日至5日在中國杭州召開了G20峰會，會后某10國集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人站成前排3人后排7人準(zhǔn)備請攝影師給他們拍照，現(xiàn)攝影師打算從后排7人中任意抽2人調(diào)整到前排，使每排各5人若調(diào)整過程中另外8人的前后左右相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017東莞模擬) （32xx2）（2x1）6的展開式中，含x3項的系數(shù)為_ 14. （1分） (2018高二下?lián)犴樒谀? 甲、乙兩名運(yùn)動員進(jìn)行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝

6、負(fù)情況知道，每一局甲勝的概率為 ，乙勝的概率為 。如果比賽采用“五局三勝”制，求甲以 獲勝的概率 _ 15. （1分） 設(shè)隨機(jī)變量X滿足正態(tài)分布XN（1，2），若P（3x1）=0.4，則P（3x1）=_16. （1分） (2020沈陽模擬) “學(xué)習(xí)強(qiáng)國”學(xué)習(xí)平臺是由中宣部主管，以深入學(xué)習(xí)宣傳習(xí)近平新時代中國特色社會主義思想為主要內(nèi)容，立足全體黨員、面向全社會的優(yōu)質(zhì)平臺，現(xiàn)已日益成為老百姓了解國家動態(tài)，緊跟時代脈搏的熱門app.該款軟件主要設(shè)有“閱讀文章”和“視聽學(xué)習(xí)”兩個學(xué)習(xí)板塊和“每日答題”、“每周答題”、“專項答題”、“挑戰(zhàn)答題”四個答題板塊.某人在學(xué)習(xí)過程中，將六大板塊依次各完成一次，則

7、“閱讀文章”與“視聽學(xué)習(xí)”兩大學(xué)習(xí)板塊之間最多間隔一個答題板塊的學(xué)習(xí)方法有_種. 三、 解答題 (共6題；共50分)17. （10分） (2017高二下長春期中) 已知（ ）n的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值依次成等差數(shù)列 （1） 證明：展開式中沒有常數(shù)項； （2） 求展開式中所有有理項 18. （5分） (2020高三上瀘縣期末) 某市教育部門為了了解全市高一學(xué)生的身高發(fā)育情況，從本市全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計

8、該市高一學(xué)生的身高概率. (I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中 的值.(II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記 為身高在 的學(xué)生人數(shù),求 的分布列和數(shù)學(xué)期望；()若變量 滿足 且 ,則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布.如果該市高一學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布，則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.19. （20分） (2016高二下邯鄲期中) 從1到9這9個數(shù)字中任取3個偶數(shù)和3個奇數(shù)，組成無重復(fù)數(shù)字的六位數(shù)， （1） 有多少個偶數(shù)？ （2） 若奇數(shù)排在一起且偶數(shù)排在一起，這樣的六位數(shù)有多少個

9、？ （3） 若三個偶數(shù)不能相鄰，這樣的六位數(shù)有多少個？ （4） 若三個偶數(shù)從左到右的排練順序必須由大到小，這樣的六位數(shù)有多少個？ 20. （5分） (2017高二下黃山期末) 隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，人們可以在網(wǎng)絡(luò)上購物、玩游戲、聊天、導(dǎo)航等，所以人們對上網(wǎng)流量的需求越來越大某電信運(yùn)營商推出一款新的“流量包”套餐為了調(diào)查不同年齡的人是否愿意選擇此款“流量包”套餐，隨機(jī)抽取50個用戶，按年齡分組進(jìn)行訪談，統(tǒng)計結(jié)果如表 組號年齡訪談人數(shù)愿意使用118，28）44228，38）99338，48）1615448，58）1512558，68）62（）若在第2、3、4組愿意選擇此款“流量包”套餐的人中，用分層抽樣

10、的方法抽取12人，則各組應(yīng)分別抽取多少人？（）若從第5組的被調(diào)查者訪談人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行追蹤調(diào)查，求2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率（）按以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面22列聯(lián)表，并判斷以48歲為分界點(diǎn)，能否在犯錯誤不超過1%的前提下認(rèn)為，是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有關(guān)？年齡不低于48歲的人數(shù)年齡低于48歲的人數(shù)合計愿意使用的人數(shù)不愿意使用的人數(shù)合計參考公式： ，其中：n=a+b+c+dP（k2k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821. （5分） (2015河北模擬

11、) 空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱AQI）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照AQI大小分為六級，050為優(yōu)；51100為良101150為輕度污染；151200為中度污染；201300為重度污染；300為嚴(yán)重污染 一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的AQI的莖葉圖如圖（）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（AQI100）的天數(shù)；（按這個月總共30天）（）將頻率視為概率，從本月中隨機(jī)抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望22. （5分） (2017高二下宜春期中) 某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含f（n）個小正方形 （）求出f（5）；（）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出f（n+1）與f（n）的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求f（n）的表達(dá)式第 13 頁 共