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1、沈陽市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 填空題 (共14題;共14分)1. (1分) (2019高二上定遠(yuǎn)期中) 已知直線l過點(diǎn)P(2,1),且與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),當(dāng) 取最大值時(shí)l的方程為_ 2. (1分) (2018河北模擬) 若向量 , 是橢圓 上的動點(diǎn),則 的最小值為_ 3. (1分) 若向量 =(1,x)與向量 =(x,6)方向相反,則x=_ 4. (1分) (2016高三上上海模擬) 行列式 的第2行第3列元素的代數(shù)余子式的值為_ 5. (1分) 規(guī)定運(yùn)算=ad-bc,則=_6. (1分) 一條光線從A(2,3)射出,經(jīng)過x
2、軸反射后與圓C:(x3)2+(y2)2=1相切,則反射后光線所在直線方程的斜率為_7. (1分) 行列式的值是_8. (1分) (2017淮安模擬) 如圖是一個(gè)算法流程圖,則輸出的k值是_ 9. (1分) 經(jīng)過直線x+2y3=0與2xy1=0的交點(diǎn)且和點(diǎn)(0,1)距離為 的直線的方程是_ 10. (1分) (2018高二下如東月考) 設(shè)點(diǎn) 是曲線 ( 為實(shí)常數(shù))上任意一點(diǎn), 點(diǎn)處切線的傾斜角為 ,則 的取值范圍是_ 11. (1分) (2016高二上楊浦期中) 已知平面內(nèi)三點(diǎn)A(3,0)、B(2,2)、C(5,4),則向量 與 的夾角為_ 12. (1分) 直線y=2x+1的斜率為_13. (
3、1分) 已知在銳角 中, , ,則 的取值范圍是_. 14. (1分) (2018高二下無錫月考) 由命題“ , ”是假命題,求得實(shí)數(shù)m的取值范圍是(a , ),則實(shí)數(shù)a_ 二、 選擇題 (共4題;共8分)15. (2分) 設(shè) , 且 , 則“函數(shù)”在R上是增函數(shù)”是“函數(shù)”在R上是增函數(shù)”的( )A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要條件16. (2分) (2016高三上北京期中) 已知m,n為不同的直線,為不同的平面,下列四個(gè)命題中,正確的是( ) A . 若m,n,則mnB . 若m,n,且m,n,則C . 若,m,則mD . 若,m,m,則
4、m17. (2分) 命題p:直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn);命題q:直線l與拋物線C相切.則p是q的( )A . 充分不必要條件B . 必要不充分條件C . 充要條件D . 既不充分也不必要18. (2分) (2019高一上屯溪期中) 下列結(jié)論:函數(shù) 和 是同一函數(shù);函數(shù) 的定義域?yàn)?,則函數(shù)f(3x2) 的定義域?yàn)?,;函數(shù) 的遞增區(qū)間為 ;其中正確的個(gè)數(shù)為( )A . 0個(gè)B . 1個(gè)C . 2個(gè)D . 3個(gè)三、 解答題 (共5題;共40分)19. (10分) (2017高一下贛州期末) 已知ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量 =(c+a,b), =(ca,bc)
5、,且 (1) 求角A的大??; (2) 若a=3,求ABC周長的取值范圍 20. (5分) (2020新沂模擬) 已知矩陣 ,其中 ,若點(diǎn) 在矩陣A的變換下得到點(diǎn) ,求矩陣 的兩個(gè)特征值. 21. (5分) (2017高一下廣東期末) 在ABC中,已知BC邊上的高所在直線的方程為x2y+1=0,A平分線所在直線的方程為y=0,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2), ()求直線BC的方程;()求點(diǎn)C的坐標(biāo)22. (10分) (2016高一下鹽城期末) 如圖,在四邊形ABCD中,ABC是邊長為6的正三角形,設(shè) (x,yR) (1) 若x=y=1,求| |; (2) 若 =36, =54,求x,y 23. (10分) 如圖,已知點(diǎn)G是邊長為1的正三角形ABC的中心,線段DE經(jīng)過點(diǎn)G,并繞點(diǎn)G轉(zhuǎn)動,分別交邊AB、AC于點(diǎn)D、E;設(shè) , ,其中0m1,0n1 (1) 求表達(dá)式 的值,并說明理由; (2) 求ADE面積的最大和最小值,并指出相應(yīng)的m、n的值 第 9 頁 共 9 頁參考答案一、 填空題 (共14題;共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、
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