西寧市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷

1、西寧市高三雙基測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（理科）C卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 設(shè)全集 ， ， ， A . B . C . D . 2，+）2. （2分） 復(fù)數(shù)z滿足z（1i）=2（i是虛數(shù)單位），則z=（ ）A . 1+iB . 1+iC . 1iD . 1i3. （2分） (2017高二下牡丹江期末) 命題“若函數(shù) 在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則 ”的逆否命題是（ ） A . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內(nèi)是增函數(shù)B . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內(nèi)是減函數(shù)C . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)D . 若 ，則函數(shù) 在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)4. （2分） (2

2、016高一上高青期中) 若f（x）滿足關(guān)系式f（x）+2（ ）=3x，則f（2）的值為（ ） A . 1B . 1C . D . 5. （2分） 如圖為一個(gè)半球挖去一個(gè)圓錐后的幾何體的三視圖，則剩余部分與挖去部分的體積之比為（ ）A . 3：1B . 2：1C . 1：1D . 1：26. （2分） 已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點(diǎn)為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2019高三上廣東月考) 已知變量 ， 滿足 則 的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 的展開式中常數(shù)項(xiàng)為（ ）A . B . C

3、. 5D . 9. （2分） 執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的n為（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2016高二上蘄春期中) 動(dòng)圓的圓心在拋物線y2=8x上，且動(dòng)圓恒與直線x+2=0相切，則動(dòng)圓必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（ ） A . （4，0）B . （2，0）C . （0，2）D . （0，2）11. （2分） (2016高一下長(zhǎng)春期中) 數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an=2n59，當(dāng)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn達(dá)到最小時(shí)，n等于（ ） A . 29B . 30C . 31D . 3212. （2分） 函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A . B . C . D . 二、 填空題 (

4、共4題；共4分)13. （1分） (2017揚(yáng)州模擬) 已知an是公差不為0 的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，若a2a3=a4a5 ， S9=1，則a1的值是_ 14. （1分） (2014遼寧理) 正方形的四個(gè)頂點(diǎn)A（1，1），B（1，1），C（1，1），D（1，1）分別在拋物線y=x2和y=x2上，如圖所示，若將一個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入正方形ABCD中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是_ 15. （1分） (2018高一下中山期末) 平面四邊形 中， 且 ， ，則 的最小值為_ 16. （1分） (2015高一上福建期末) 已知一個(gè)空心密閉（表面厚度忽略不計(jì)）的正四面體工藝品的棱長(zhǎng)為 ，若在該工藝品內(nèi)

5、嵌入一個(gè)可以在其內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動(dòng)的正方體，則正方體棱長(zhǎng)的最大值為_ 三、 解答題 (共7題；共55分)17. （10分） (2016山東理) 在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知2（tanA+tanB）= （1） 證明：a+b=2c；（2） 求cosC的最小值18. （5分） 計(jì)劃在某水庫(kù)建一座至多安裝3臺(tái)發(fā)電機(jī)的水電站，過(guò)去50年的水文資料顯示，水庫(kù)年入流量X（年入流量：一年內(nèi)上游來(lái)水與庫(kù)區(qū)降水之和單位：億立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超過(guò)120的年份有35年，超過(guò)120的年份有5年，將年入流量在以上三段的頻率作為相應(yīng)段的概率，假設(shè)各年的年入流

6、量相互獨(dú)立（）求未來(lái)4年中，至多有1年的年入流量超過(guò)120的概率；（）水電站希望安裝的發(fā)電機(jī)盡可能運(yùn)行，但每年發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)受年入流量X限制，并有如下關(guān)系：年入流量X40X8080X120X120發(fā)電機(jī)最多可運(yùn)行臺(tái)數(shù)123若某臺(tái)發(fā)電機(jī)運(yùn)行，則該臺(tái)年利潤(rùn)為5000萬(wàn)元，若某臺(tái)發(fā)電機(jī)未運(yùn)行，則該臺(tái)年虧損800萬(wàn)元，欲使水電站年總利潤(rùn)的均值達(dá)到最大，應(yīng)安裝發(fā)電機(jī)多少臺(tái)？19. （5分） (2017海淀模擬) 如圖，三棱錐PABC，側(cè)棱PA=2，底面三角形ABC為正三角形，邊長(zhǎng)為2，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為D，有ADDB，且DB=1 （）求證：AC平面PDB；（）求二面角PABC的余弦值；（

7、）線段PC上是否存在點(diǎn)E使得PC平面ABE，如果存在，求 的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20. （5分） (2017高二下成都期中) 已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx （）若函數(shù)f（x）的圖象在（2，f（2）處的切線斜率為1，求實(shí)數(shù)a的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（）若函數(shù) 在1，2上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍21. （10分） (2017高二下中原期末) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F（2，0），且長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的比是 （1） 求橢圓C的方程； （2） 設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長(zhǎng)軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)當(dāng) 最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍 22. （10分） 已知圓O和圓C的極坐標(biāo)方程分別為=2和=4sin，點(diǎn)P為圓O上任意一點(diǎn) （1） 若射線OP交圓C于點(diǎn)Q，且其方程為= ，求|PQ|得長(zhǎng)； （2） 已知D（2， ），若圓O和圓C的交點(diǎn)為A，B，求證：|PA|2+|PB|2+|PD|2為定值 23. （10分） (2016襄陽(yáng)模擬) 已知不等式|x+3|2x+1的解集為x|xm （1） 求m的值； （2） 設(shè)關(guān)于x的方程|xt|+|x+ |=m（t0）有解，求實(shí)數(shù)t的值 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-