福州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)第一次聯(lián)考試卷（II）卷

1、福州市數(shù)學(xué)高三上學(xué)期理數(shù)第一次聯(lián)考試卷（II）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2020西安模擬) 已知集合 ， ，若 中有兩個元素，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2017上海) 已知a、b、c為實(shí)常數(shù)，數(shù)列xn的通項(xiàng)xn=an2+bn+c，nN* ， 則“存在kN* ， 使得x100+k、x200+k、x300+k成等差數(shù)列”的一個必要條件是（ ） A . a0B . b0C . c=0D . a2b+c=03. （2分） 由直線上的一點(diǎn)向圓引切線，則切線長的最小值為（ ）A . 1B . C

2、. D . 34. （2分） (2017林芝模擬) 下列函數(shù)中，周期為，且在 上為減函數(shù)的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列滿足 ， 數(shù)列是等比數(shù)列，且 ， 則等于（ ）A . 1B . 2C . 4D . 86. （2分） (2017龍巖模擬) 設(shè)不等式 ，表示的平面區(qū)域?yàn)镈若曲線y=ax2+1上存在無數(shù)個點(diǎn)在D內(nèi)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A . （0，2）B . （1，+）C . （0，1）D . （，2）7. （2分） 已知四邊形OABC中， ，則 =（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高二上定州期末) 一

3、個圓柱挖去一部分后，剩余部分的三視圖如圖所示，則剩余部分的表面積等于（ ）A . 39B . 48C . 57D . 639. （2分） (2016高二下市北期中) 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的 ，則判斷框內(nèi)填入的條件可以是（ ） A . k7B . k7C . k8D . k810. （2分） 已知雙曲線的一個焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率為,則此雙曲線的方程為（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 已知三角形ABC的頂點(diǎn)都在半徑為R的球O的球面上，ABBC，AB=6，BC=8，棱錐OABC的體積為40，則球的表面積為（ ） A . 250B . 200C .

4、100D . 5012. （2分） 已知函數(shù) ， 則使方程有解的實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A . （1，2）B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2017高二下臨泉期末) 已知復(fù)數(shù)z=x+yi（x，yR），且|z2|= ，則 的最大值為_ 14. （1分） (2017高二盧龍期末) 如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第_行中從左至右第14與第15個數(shù)的比為2：3 15. （1分） (2018益陽模擬) 分別在曲線 與直線 上各取一點(diǎn) 與 ，則 的最小值為_16. （1分） (2017高二上桂林月考) 記數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若對任意的nN*

5、， 都有Sn=2an3，則a6=_ 三、 解答題 (共7題；共80分)17. （10分） (2019高一下上海月考) 已知 （1） 求 的值； （2） 求 的值. 18. （10分） (2018高二下駐馬店期末) 在某超市，隨機(jī)調(diào)查了100名顧客購物時使用手機(jī)支付支付的情況，得到如下的 列聯(lián)表，已知從其中使用手機(jī)支付的人群中隨機(jī)抽取1人，抽到青年的概率為 .附： （1） 根據(jù)已知條件完成 列聯(lián)表，并根據(jù)此資料判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為“超市購物用手機(jī)支付與年齡有關(guān)”. （2） 現(xiàn)按照“使用手機(jī)支付”和“不使用手機(jī)支付”進(jìn)行分層抽樣，從這100名顧客中抽取容量為5的樣本，求“從樣本中任選3人

6、，則3人中至少2人使用手機(jī)支付”的概率.青年中老年合計(jì)使用手機(jī)支付60不使用手機(jī)支付28合計(jì)1000.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819. （5分） 如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正方形的中心，試畫出其三視圖.20. （20分） (2018高二下舒城期末) 已知拋物線C：y24x和直線l：x1. （1） 若曲線C上存在一點(diǎn)Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離相等，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 若曲線C上存在一點(diǎn)Q，它到l的距離與到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離相等，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；（3） 過直線l上任一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)

7、記為A，B，求證：直線AB過定點(diǎn). （4） 過直線l上任一點(diǎn)P作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)記為A，B，求證：直線AB過定點(diǎn). 21. （15分） (2018高二上山西月考) 已知向量 ，函數(shù) ，.（1） 當(dāng) 時，求 的值； （2） 若 的最小值為 ，求實(shí)數(shù) 的值；（3） 是否存在實(shí)數(shù) ，使函數(shù) ， 有四個不同的零點(diǎn)？若存在，求出 的取值范圍；若不存在，說明理由 22. （10分） (2018高二上武漢期末) 已知直線 的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線 的極坐標(biāo)方程為 . （1） 求直線 的普通方程及曲線 的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)直線 與曲線 交于 兩點(diǎn)，求 . 23. （10分） (2020麗江模擬) 設(shè)函數(shù) . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 的解集為實(shí)數(shù)集 ，求 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、答案：略8-1、9-1、答案：略10-1、答案：略11-1、答案：略12-1、二、 填空題 (共4題；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共7題