遼寧省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次模擬考試試卷A卷（模擬）

1、遼寧省數(shù)學(xué)高三理數(shù)第二次模擬考試試卷A卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共12題；共27分)1. （2分） (2016高一上馬山期中) 若全集U=1，2，3，4且UA=2，則集合A的子集共有（ ） A . 3個(gè)B . 5個(gè)C . 7個(gè)D . 8個(gè)2. （2分） (2016高三下婁底期中) 若復(fù)數(shù)z=i（32i）（i是虛數(shù)單位），則 =（ ） A . 23iB . 2+3iC . 3+2iD . 32i3. （2分） 若an為等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且 ， 則（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y=2x

2、上，則=（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二下伊寧期中) 焦點(diǎn)分別為（2，0），（2，0）且經(jīng)過點(diǎn)（2，3）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A . x2 =1B . C . y2 =1D . 6. （5分） (2016高二上紅橋期中) 以下四個(gè)命題中，正確命題是（ ） A . 不共面的四點(diǎn)中，其中任意三點(diǎn)不共線B . 若點(diǎn)A，B，C，D共面，點(diǎn)A，B，C，E共面，則A，B，C，D，E共面C . 若直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面D . 依次首尾相接的四條線段必共面7. （2分） (2017高一上惠州期末) 將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移

3、動(dòng) 個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的函數(shù)解析式是（ ） A . y=sin（2x ）B . y=sin（2x ）C . y=sin（ x ）D . y=sin（ x ）8. （2分） (2017高二下湖北期中) 曲線f（x）=x2+2x+ex在點(diǎn)（0，f（0）處的切線的方程為（ ） A . y=x1B . y=x+1C . y=3x1D . y=3x+19. （2分） 如圖，網(wǎng)格上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（ ）A . 6B . 9C . 12D . 1810. （2分） (2017太原模擬) 從區(qū)間1，1上隨機(jī)

4、抽取實(shí)數(shù)x，y，則|x|+2|y|1的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 已知拋物線方程為y2=4x，直線l的方程為xy+4=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d1 ， P到直線l的距離為d2 ， 則d1+d2的最小值為（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2018高二下深圳月考) 已知奇函數(shù) 在 上是增函數(shù).若 ，則 的大小關(guān)系為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共4分)13. （1分） (2018高一下珠海期末) 向量 在向量 方向上的投影為_ 14. （1分） (2017高一下廊坊期末) 若實(shí)數(shù)x、y滿足

5、，則x+2y的最小值是_ 15. （1分） (2019高二下上海月考) 4個(gè)不同的球放入3個(gè)不同的盒子中，每盒至少1個(gè)球，則共有_種不同的放法 16. （1分） (2016高二上晉江期中) 已知數(shù)列an滿足a8=2，an+1= ，則a1=_ 三、 解答題 (共7題；共70分)17. （10分） (2016高一下蘇州期末) ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+ csinB （1） 求B； （2） 若b=2，a= c，求ABC的面積 18. （10分） (2018遼寧模擬) 如圖，四棱柱 的底面為菱形， ， ， 為 中點(diǎn).（1） 求證： 平面 ； （2） 若 底面 ，

6、且直線 與平面 所成線面角的正弦值為 ，求 的長. 19. （10分） (2018攀枝花模擬) 某市教育部門為了了解全市高一學(xué)生的身高發(fā)育情況，從本市全體高一學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人的身高數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。經(jīng)數(shù)據(jù)處理后,得到了如下圖1所示的頻事分布直方圖，并發(fā)現(xiàn)這100名學(xué)生中,身不低于1.69米的學(xué)生只有16名,其身高莖葉圖如下圖2所示，用樣本的身高頻率估計(jì)該市高一學(xué)生的身高概率.(I)求該市高一學(xué)生身高高于1.70米的概率,并求圖1中 的值.(II)若從該市高一學(xué)生中隨機(jī)選取3名學(xué)生,記 為身高在 的學(xué)生人數(shù),求 的分布列和數(shù)學(xué)期望；()若變量 滿足 且 ,則稱變量 滿足近似于正態(tài)分布 的

7、概率分布.如果該市高一學(xué)生的身高滿足近似于正態(tài)分布 的概率分布，則認(rèn)為該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是正常的.試判斷該市高一學(xué)生的身高發(fā)育總體是否正常,并說明理由.20. （10分） (2017高二上安陽開學(xué)考) P（x0 ， y0）（x0a）是雙曲線E： 上一點(diǎn)，M，N分別是雙曲線E的左右頂點(diǎn)，直線PM，PN的斜率之積為 （1） 求雙曲線的離心率； （2） 過雙曲線E的右焦點(diǎn)且斜率為1的直線交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，C為雙曲線上一點(diǎn)，滿足 ，求的值 21. （10分） (2018高三上深圳月考) 已知函數(shù) ，其中 （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若函數(shù) 存在兩個(gè)極值點(diǎn) ， ，且

8、，證明： 22. （10分） (2016福建模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C1的參數(shù)方程為 ，曲線C2的極坐標(biāo)方程為 （1） 求曲線C1的普通方程和曲線C2的直角坐標(biāo)方程； （2） 設(shè)P為曲線C1上一點(diǎn)，Q曲線C2上一點(diǎn)，求|PQ|的最小值 23. （10分） 已知定義在R上的函數(shù)f（x）xm+x，mN*，存在實(shí)數(shù)x使f（x）2成立 （1） 求實(shí)數(shù)m的值； （2） 若1，1，f（）+f（）4，求證： 3 第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共12題；共27分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11