長春市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷（模擬）

1、長春市高二下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（理科）B卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 復(fù)數(shù)的虛部為（ ）A . 2B . -2C . 2iD . -2i2. （2分） 小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b（ab），其全程的平均時速為v，則（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高三上莆田期中) 若f（x）= ，且f（f（e）=10，則m的值為（ ） A . 2B . 1C . 1D . 24. （2分） 函數(shù) 存在與直線 平行的切線，則實數(shù)a的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2017高二下中山期末)

2、 函數(shù)f（x）=x2lnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ ） A . B . C . ， D . 6. （2分） (2020高二上天津期末) 已知函數(shù) , 為 的導(dǎo)函數(shù),則 （ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2017高二下海淀期中) xdx=（ ） A . 0B . C . 1D . 8. （2分） 右圖1是一個水平擺放的小正方體木塊，圖2、圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成，按照這樣的規(guī)律繼續(xù)逐個疊放下去，那么在第七個疊放的圖形中小正方體木塊數(shù)應(yīng)是（ ）A . 25B . 66C . 91D . 1209. （2分） 用反證法證明命題：“ ， a+b=1，c+d=1，且ac+bd

3、1，則a,b,c,d 中至少有一個負(fù)數(shù)”時的假設(shè)為（ ）A . a,b,c,d 中至少有一個正數(shù)B . a,b,c,d 全為正數(shù)C . a,b,c,d 全都大于等于0D . a,b,c,d 中至多有一個負(fù)數(shù)10. （2分） 設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為 ， 在上的導(dǎo)函數(shù)為 ， 若在上，恒成立，則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”.已知當(dāng)時，在上是“凸函數(shù)”，則在上（ ）A . 既沒有最大值，也沒有最小值B . 既有最大值，也有最小值C . 有最大值，沒有最小值D . 沒有最大值，有最小值11. （2分） 設(shè)復(fù)數(shù)z1=34i，z2=2+3i，則z1z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A . 第一象限B . 第二象限C

4、. 第三象限D(zhuǎn) . 第四象限12. （2分） (2016浙江理) 設(shè)函數(shù)f（x）=sin2x+bsinx+c，則f（x）的最小正周期（ ）A . 與b有關(guān)，且與c有關(guān)B . 與b有關(guān)，但與c無關(guān)C . 與b無關(guān)，且與c無關(guān)D . 與b無關(guān)，但與c有關(guān)二、 填空題： (共4題；共5分)13. （2分） 設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間a，b上滿足f（x）0，則函數(shù)f（x）在區(qū)間a，b上的最小值為_，最大值為_ 14. （1分） (2015高二下福州期中) 求曲線y= ，y=x2所圍成圖形的面積_ 15. （1分） 觀察下列等式：1=1+-=+1+-+-=+據(jù)此規(guī)律，第n個等式可為_.16. （1分） 若函數(shù)

5、y=ex與函數(shù)y=x2+mx+1的圖象有三個不同交點，則實數(shù)m的取值范圍為_三、 解答題： (共6題；共45分)17. （5分） (2015高二下登封期中) 已知函數(shù)f（x）=x23x+alnx（a0） （）若a=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；（）設(shè)函數(shù)f（x）圖象上任意一點的切線l的斜率為k，當(dāng)k的最小值為1時，求此時切線l的方程18. （10分） (2018高二下如東月考) 已知函數(shù) ，（ ） （1） 若 ，求曲線 在 處的切線方程. （2） 對任意 ，總存在 ，使得 （其中 為 的導(dǎo)數(shù)）成立，求實數(shù) 的取值范圍.19. （10分） (2018高二下濟(jì)寧期中) 已知 ，且滿足 . （

6、1） 求 ； （2） 若 ， ，求證： . 20. （5分） (2017高二下沈陽期末) 已知數(shù)列 的前 項和為 ， （）求 ，猜想 的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明；（）設(shè) ，求證：數(shù)列 中任意三項均不成等比數(shù)列21. （5分） 已知f（x）是二次函數(shù)，其圖象過點（0，1），且求f（x）22. （10分） (2018德陽模擬) 已知函數(shù) 和函數(shù) . （1） 求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間； （2） 若 ， ，且函數(shù) 有三個零點 、 、 ，求 的取值范圍. 第 11 頁 共 11 頁參考答案一、 選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空