長沙市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試卷A卷

1、長沙市高二上學(xué)期數(shù)學(xué)期中調(diào)研考試試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 填空題 (共14題；共14分)1. （1分） (2018肇慶模擬) 已知命題 ，則命題 _ 2. （1分） (2019高三上上海期中) 關(guān)于 的不等式 的解集為_ 3. （1分） (2018高二下湖南期末) 已知雙曲線 的兩條漸近線分別與拋物線 的準(zhǔn)線交于A ， B兩點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)若OAB的面積為2，則 的值為_. 4. （1分） (2018高一上上海期中) “若 且 ，則 ”的否命題是_ 5. （1分） (2018榆社模擬) 設(shè) ，雙曲線 ： 與圓 ： 相切， ， ，若圓 上存在一點(diǎn) 滿足 ，則點(diǎn) 到 軸的距離為_.6

2、. （1分） (2016高三上閩侯期中) 若不等式 |a2|+1對(duì)于一切非零實(shí)數(shù)x均成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ 7. （1分） (2018臺(tái)州模擬) 若 、 滿足約束條件 ，則 的最大值為_8. （1分） (2016北京文) 已知雙曲線 =1（a0，b0）的一條漸近線為2x+y=0，一個(gè)焦點(diǎn)為（ ，0），則a=_，b=_9. （1分） 若雙曲線=1的左焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則p的值為_10. （1分） 點(diǎn)M（3，0），點(diǎn)N（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PM|=10|PN|，則點(diǎn)P的軌跡方程是_11. （1分） 過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A（x1 ， x2）、B（x2 ，

3、y2）兩點(diǎn)，若|AB|=16，則x1+x2=_12. （1分） 設(shè)集合U=1，3，5，7，9，A=1，|a+1|，9，UA=5，7，則實(shí)數(shù)a的值為_13. （1分） (2016高二上鶴崗期中) 已知點(diǎn)P（2，1），若拋物線y2=4x的一條弦AB恰好是以P為中點(diǎn)，則弦AB所在直線方程是_ 14. （1分） (2018泉州模擬) 若二次函數(shù) 的最小值為 ，則 的取值范圍為_二、 解答題 (共6題；共55分)15. （10分） (2017高二上河南月考) 已知 方程 表示焦點(diǎn)在 軸上的橢圓， 對(duì)于任意 ，不等式 恒成立，若 薇真命題， 為假命題，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 16. （10分） (2019高

4、一上蘭州期中) ， （1） 若 ，求 ; （2） 若 ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍. 17. （10分） (2019高一上水富期中) 已知定義域?yàn)?的函數(shù) 是奇函數(shù) （1） 求 的值； （2） 證明 在 上為減函數(shù)； （3） 若對(duì)于任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范圍 18. （10分） (2018高二上定遠(yuǎn)期中) 已知橢圓C的中心在原點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上，離心率等于 ，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線 的焦點(diǎn). （1） 求橢圓C的焦點(diǎn)； （2） 已知點(diǎn) 在橢圓C上，點(diǎn) 是橢圓C上不同于 的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足： ，試問：直線 的斜率是否為定值？請(qǐng)說明理由. 19. （10分） (2018中山模擬) 如圖，公園有一塊

5、邊長為2的等邊ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪，圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.（1） 設(shè)ADx（x1），EDy，求用x表示y的函數(shù)關(guān)系式； （2） 如果DE是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，DE的位置應(yīng)在哪里？如果DE是參觀線路，則希望它最長，DE的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明.20. （5分） (2017高二上廣東月考) 已知中心在原點(diǎn)的雙曲線 的右焦點(diǎn)為 ，右頂點(diǎn)為 （1） 求雙曲線 的方程； （2） 若直線 與雙曲線 交于不同的兩點(diǎn) ， ，且線段 的垂直平分線過點(diǎn) ，求實(shí)數(shù) 的取值范圍 第 7 頁 共 7 頁參考答案一、 填空題 (共14題；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、1