數(shù)學(xué)人教版七年級下冊8.2.1二元一次方程組（1）.ppt

1、8.2消元解二元一次方程組,林州市第七中學(xué)楊朝玉,人教版數(shù)學(xué)七年級下第八章第二節(jié)第一課時,溫故而知新,3、用含x的代數(shù)式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=5,4、用含y的代數(shù)式表示x：2x-7y=8,y=22-x,y=2x-5,1、_叫做二元一次方程組。,2、_叫做二元一次方程組的解。,回顧與思考,籠中有若干只雞和兔，它們共有22個頭和52只腳，問雞兔各有多少只？,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意，得,學(xué)習(xí)目標(biāo),會用代入消元法解二元一次方程組，初步體會二元一次方程組的基本思想-消元。本節(jié)課，我至少能正確、規(guī)范地解出4道二元一次方程組題。,重點難點重點：用代入法解二元一次

2、方程組。難點：探索如何用代入法將”二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的“消元”過程和思想。,回顧與思考,籠中有若干只雞和兔，它們共有22個頭和52只腳，問雞兔各有多少只？,解：設(shè)雞有x只，兔有y只，依題意，得,是一元一次方程，相信大家都會解.根據(jù)上面的提示，讓我們來探討這個方程組的解的過程。,再將中的y轉(zhuǎn)換為(22-x)就得到了,解：設(shè)雞有x只,則兔有（22-x）只，依題意，得,比較一下上面的方程組與方程有什么關(guān)系？,2x+4(22-x)=52,上題是將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程進(jìn)而求得方程組的解。,二元一次方程組,一元一次方程,消元,由，得y=22-x,轉(zhuǎn)化,代入消元法,xy222x4y52,嘗試發(fā)

3、現(xiàn)探究新知,22-x,(),二元一次方程組中有兩個未知數(shù)，如果消去其中一個未知數(shù)，將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為我們熟悉的一元一次方程，我們就可以先解出一個未知數(shù)，然后再設(shè)法求另一個未知數(shù).這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做消元思想.,請同學(xué)們讀一讀：,把二元一次方程組中一個方程的一個未知數(shù)用含另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。,例1解方程組,解：由得：x=,把代入，得,3（3+y）8y=14,把y=代入，得,x=,1、將方程組里的一個方程變形，用含有一個未知數(shù)的式子表示另一個未知數(shù)；,2、用這個式子代

4、替另一個方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個一元一次方程，求得一個未知數(shù)的值；,3、把這個未知數(shù)的值代入上面的式子，求得另一個未知數(shù)的值；,4、寫出方程組的解.,變,代,求,寫,解這個方程，得,y=,說說方法:,1,3+y,1,2,一題多變，類比取巧,xy=3,3x-8y=14,變式：解方程組,聚焦：可以用含y的代數(shù)式表示x，先消去X，也可以用含x的代數(shù)式表示y，先消去y，解題結(jié)果相同，說明消元的過程不限于消去哪一個未知數(shù)。,解:由，得y=x3把代入，得3x-8（x-3）=14解這個方程，得x=2把x=2代入，得y=-1原方程組的解是x=2y=-1,一題多變，類比取巧,變式：代入法解方程組,x3y=3

5、,3x-8y=14,聚焦：兩個方程地位同等，用哪個方程變形都可以。變形的技巧主要看哪個方程系數(shù)簡單就用哪一個進(jìn)行變形。,解：由，得x=把代入，得解這個方程，得Y=5把y=5代入，得x=18原方程組的解是x=18y=5,解：由，得y=2x3,所以此方程組無解,小紅這樣做的可以嗎？,解這個方程，得3=3,把代入，得2x-（2x-3）=3,溫馨提示：一個方程變形后必須代入另一個方程。,課堂練習(xí),2.用代入法解方程組：,X=2Y=-1,1、二元一次方程組,代入消元法,一元一次方程,2、代入消元法的一般步驟：,3、思想方法：轉(zhuǎn)化思想、消元思想、方程（組）思想.,變,代,求,寫,1,轉(zhuǎn)化,用代入法解二元一次方程組：,2x-y=53x+4y=2,4x-3y=-33x-2y=-1,2a+b=18a=3b+2,X=2y=-1,a=8b=2,X=3y=5,a=2b+3a=3b+