假設(shè)檢驗(yàn)(兩個(gè)總體)PPT

1、總體方差的檢驗(yàn)(2檢驗(yàn)),方差的卡方(2)檢驗(yàn),檢驗(yàn)一個(gè)總體的方差或標(biāo)準(zhǔn)差假設(shè)總體近似服從正態(tài)分布檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,總體方差的區(qū)間估計(jì)(圖示),df（n1）,方差的卡方(2)檢驗(yàn)(例題分析),【例】某廠商生產(chǎn)出一種新型的飲料裝瓶機(jī)器，按設(shè)計(jì)要求，該機(jī)器裝一瓶一升(1000cm3)的飲料誤差是否為1cm3。現(xiàn)從該機(jī)器裝完的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取25瓶，分別進(jìn)行測(cè)定，得到如下結(jié)果(用樣本減1000cm3)。(=0.05),綠色健康飲品,雙側(cè)檢驗(yàn),H0:2=1,解：設(shè)H0:2=1H1:21=0.05df=251=24,選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為:,解：設(shè)H0:2=1H1:21=0.05df=251=24,選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

2、為:,2,0,臨界值點(diǎn),H0:2=1H1:21=0.05df=251=24,統(tǒng)計(jì)量:,臨界值,H0:2=1H1:21=0.05df=251=24,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,臨界值,右圖中的兩個(gè)臨界值點(diǎn)可查表得到：,H0:2=1H1:21=0.05df=25-1=24,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,如何決策？,結(jié)論？,H0:2=1,統(tǒng)計(jì)量:,在=0.05的水平上不拒絕H0,在=0.05的水平上可以認(rèn)為該機(jī)器的性能達(dá)到設(shè)計(jì)要求。,決策:,結(jié)論:,H0:2=1,有人說(shuō)在大學(xué)中男生的學(xué)習(xí)成績(jī)比女生的好，現(xiàn)從南農(nóng)大隨機(jī)抽取了25名男生和16名女生，對(duì)他們進(jìn)行了同樣題目的測(cè)試。結(jié)果男生的平均成績(jī)?yōu)?2分，方差為56

3、分；女生的平均成績(jī)?yōu)?8分，方差為49分。假設(shè)顯著性水平為0.02，從上述數(shù)據(jù)中能得到什么結(jié)論？,5.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),5.3兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的確定兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn),兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的檢驗(yàn),獨(dú)立樣本總體均值之差的檢驗(yàn),兩個(gè)獨(dú)立樣本之差的抽樣分布,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22已知),1.假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來(lái)近似(n130和n230)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22已知),1.假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用正態(tài)分布來(lái)近

4、似(n130和n230)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為,兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(假設(shè)的形式),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(假設(shè)的形式),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(假設(shè)的形式),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(例題分析),雙側(cè)檢驗(yàn)！,【例】有兩種施肥方法可用于提高作物產(chǎn)量。根據(jù)以往的資料得知，第一種施肥方法作物產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差為8公斤，第二種方法的標(biāo)準(zhǔn)差為10公斤。從采用兩種施肥方法中的試驗(yàn)小區(qū)各抽取一個(gè)隨機(jī)樣本，樣本容量分別為n1=32，n2=40，測(cè)得x2=50公斤，x1=44公斤。問(wèn)采用這兩種施肥方法的作物產(chǎn)量是否有顯著差別？(=0.05),H0:1-2=0,兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布若不是正態(tài)分布,可以用

5、正態(tài)分布來(lái)近似(n130和n230)選用的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為,解：設(shè)H0:1-2=0H1:1-20=0.05n1=32，n2=40,選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算:,確定接受域和拒絕域：,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策？,結(jié)論？,2.83,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在=0.05的水平上拒絕H0,在=0.05的水平上兩種施肥方法的作物產(chǎn)量有顯著差異,2.83,兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22未知且不相等,小樣本),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22未知且不相等,小樣本),檢驗(yàn)具有不等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件：兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本；兩個(gè)總體都是正態(tài)分布；兩個(gè)總體方差未知且不相等1222檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,兩

6、個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22未知且不相等,小樣本),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,其中：,自由度v：,當(dāng)n1n2時(shí)，自由度為n1n22,兩個(gè)正態(tài)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22未知但相等,小樣本),兩個(gè)總體均值之差的檢驗(yàn)(12、22未知但相等,小樣本),檢驗(yàn)具有等方差的兩個(gè)總體的均值假定條件兩個(gè)樣本是獨(dú)立的隨機(jī)樣本兩個(gè)總體都是正態(tài)分布兩個(gè)總體方差未知但相等12=22檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,H0:1-20,單側(cè)檢驗(yàn),案例：樣本1均值為583，方差2698.095，樣本2均值為629.25，方差3675.461問(wèn)：總體1均值是否小于總體2的均值？（缺少兩個(gè)總體方差水平的信息。）,兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn),兩個(gè)總體方差比的

7、檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)),假定條件兩個(gè)總體都服從正態(tài)分布兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)樣本假定形式H0：s12=s22或H0：s12s22(或)H1：s12s22H1：s12),兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,？,兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：,兩個(gè)總體方差比的檢驗(yàn)(F檢驗(yàn)),檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為：由于假設(shè)H0：即：F=S12/S22F(n11,n21),兩個(gè)總體方差的F檢驗(yàn)(臨界值),可直接查表得到,例如：分別從兩個(gè)正態(tài)總體中抽樣，樣本容量分別為n115，n220；樣本方差分別為S12=2431.429，S22=3675.461，請(qǐng)?jiān)?.05的水平下檢驗(yàn)兩個(gè)總體方差水平的差異性。,解：設(shè)H0:12=22H1:1222=0.05n1=15，n2=20,臨界值,H0:12=22H1:1222=0.05n1=15，n2=20,選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量并計(jì)算:,臨界值,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策？,結(jié)論？,H0:12=22H1:1222,檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量:,決策:,結(jié)論:,在=0.05的水平上接受H0,在=0.05的水平上可以認(rèn)為這兩個(gè)總體的方差相等。,課后作業(yè)：兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室用某種方法對(duì)同一控制樣品進(jìn)行測(cè)定，其中甲實(shí)驗(yàn)室8次測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)差為S10.57mg/L，乙實(shí)驗(yàn)室7次測(cè)定的標(biāo)準(zhǔn)差為S20.35mg/L，問(wèn)這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)室的測(cè)定值是否具有相同的精密度？,有人說(shuō)在大學(xué)中男生的學(xué)