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一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的一般形式,當(dāng) ，方程有解， 求根公式,先解下列方程，然后計(jì)算這些方程的兩根之和與兩根之積：,發(fā)現(xiàn)了什么？,中,1 設(shè)x1，x2是一元二次方程5x2-7x=0的兩個(gè)根，求x12+x22和的 值.,解 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得,2 已知一個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)是3，它的兩個(gè)根分別是 ，1寫出這個(gè)方程.,解 設(shè)這個(gè)方程為3x2+bx+c=0，由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，得,解 得,解 得c=1.,所以這個(gè)一元二次方程是3x2-4x+1=0.,合作探究：,1設(shè) 是一元二次方程 的兩個(gè)根，求下列代數(shù)式的值。,展示交流：,練習(xí): 1.二次項(xiàng)系數(shù)為1，以2和 3為根的一元二次方程是什么？,2.已知一元二次方程中兩個(gè)數(shù)的和是1，積是-2，則兩個(gè)數(shù)是的平方和是多少？,練習(xí)： 3.若關(guān)于x的方程2x25xn0的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及n的值. 4.若關(guān)于x的方程x2kx60的一個(gè)根是2，求它的另一個(gè)根及k的值.,小結(jié),一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 兩根之和等于一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)的商的相反數(shù)，兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商.,

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