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文檔簡介

1、第8章:解三角形,8.1 正弦定理,田茜 2014.3.6,一.,2、實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：,如圖，要測量水土與蔡家A，B兩地的距離。你位于水土A點,只有可以測量角度和長度的工具，如何求得AB兩地的距離?,.C,a,一、情景引入,蔡家,水土,D,二、定理的推導(dǎo),正弦定理 在一個三角形中，各邊和它所 對角的正弦的比相等，即,含三角形的三邊及三內(nèi)角,定理結(jié)構(gòu)特征:,三、得出結(jié)論,剖析定理、加深理解,1、A+B+C=,2、一般地，把三角形的三個角A，B，C和它們的對邊a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的幾個元素求其他元素的過程叫解三角形,剖析定理、加深理解,具體可以解決三角形中的什么問題？,例

2、1 在 已知 解三角形.,四、學(xué)以致用,解:,由正弦定理,得,將a=2改為c=2，結(jié)果如何？,探究課題引入時問題(2)的解決方法,C,b,c,?,例 2、,已知a=16， b= ， A=30 .解三角形,解：由正弦定理,得,所以,60,或120,C=90,C=30,當(dāng)120時,變式,1.在ABC中，,，求B.,解:,或,2.在ABC中，,求B.,解：由正弦定理,得,1,所以：無解,正弦定理可以解決三角形中的問題：,已知兩角和一邊，求其他角和邊,已知兩邊和其中一邊的對角(解的個數(shù)一解,兩解,無解),在ABC中，,分別計算各條件下B的值,練一練,正弦定理,(1) 已知兩角及任意一邊，可以求出其他兩邊和另一角； (2)已知兩邊和其中一邊的對角，可以求出三角形的其他的邊和角.(可能有一解、二解、無解） （3）解決實際生活中的問題,小結(jié):,五、歸納小結(jié),思想方法:數(shù)形結(jié)合,主要應(yīng)用,課后探究:,那么這個k值是

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