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文檔簡介
1、28.2.1 解直角三角形,教學目標,(1)了解解直角三角形的意義和條件; (2)能根據(jù)直角三角形中除直角以外的兩個元素(至少有一個是邊),解直角三角形。,角,三角函數(shù),1,填一填 記一記,知 識回 顧,一個直角三角形有幾個元素?它們之間有何關系?,(1)三邊之間的關系:,a2b2c2(勾股定理);,(2)銳角之間的關系:, A B 90;,(3)邊角之間的關系:,sinA,cosA,tanA,除直角外,有5個元素,即有三條邊和兩個角,,銳角三角函數(shù),銳角三角函數(shù)關系式的變形:,在RtABC中,想 一 想,你發(fā)現(xiàn)了什么,不能,一角一邊,兩角,(2)根據(jù)A=60,B=30, 你能求出這個三角形的
2、其他元 素嗎?,(1)根據(jù)A= 60,你能求出這個三角形的其他元素嗎?,(4)根據(jù)BC=2 ,AC= 2 , 你能求出這個三角形的其他元素嗎?,B AC BC,在RtABC中,(其中至少有一個是邊),想 一 想,一角一邊,兩邊,兩角,不能求其它元素,一角,能求其它元素,在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程,叫,解直角三角形,解直角三角形的依據(jù):,新知識,例1:(1)在RtABC中,C=90,AC= ,BC= , 解這個直角三角形.,試一試,解:,在直角三角形中,由已知元素求其余未知元素的過程,叫解直角三角形,A=60, B=90 A = 90 60= 30,AB = 2AC =2,(
3、2)在RtABC,C=90, A=45,c=4 解這個直角三角形.,45,C 4,解:, A=45 B=90A=45,a,b,也可以: A= B=45 b=a=2,試一試你學會了嗎?,練習:(課本p87) 在RtABC,C=90,根據(jù)下列條件解直角三角形 (1)a=20 ,b=20, (2) A=60, b=4,解題時要先把直角三角形畫出來,例2:在RtABC中,C=90,B=35,b=20, 解這個直角三角形.(精確到0.1),試一試,解:,盡量選擇原始數(shù)據(jù),避免累積錯誤,35,20,?,?,?,試一試你學會了嗎?,練習:(課本p87) 在RtABC,C=90, B=72, c=14,解直角
4、三角形.(精確到0.1) 參考值:sin720.95 Cos 72 0.31 tan723.08,請你談談對本節(jié)學習內容的體會和感受。,在遇到解直角三形的問題時,最好先畫一個直角三角形的草圖,按題意標明哪些元素是已知的,哪些元素是未知的。以得于分析解決問題,選取關系式時要盡量利用原始數(shù)據(jù),以防止“累積錯誤”,解直角三角形的方法遵循“有斜用弦,無斜用切; 寧乘勿除,化斜為直”,練習及作業(yè):,在RtABC中, C=90,根據(jù)下列 條件解直角三角形: (1)a=6 , b=6 (2)A=60, b=4 (3)A=2B, a=3,1、在下列直角三角形中 不能求解的是( ) A、已知一直角邊一銳角 B、已知一斜邊一銳角 C、已知兩邊 D、已知兩角,D,輕松一下,2、 在RtABC中,C=90 ,a,b,c分別是A,B,C的對邊. (1)已知 , 解這個直角三角形 (2)已知 , 解這個直角三角形,30,考一考,45,的平分線AD=4,(3)在RtABC中,C為直角,AC=6,,,解此直角三角形。,動動腦,60,30,6,12,30,在四邊形ABCD中, A= ,ABBC,ADDC,AB=20cm,CD=10cm,求AD, BC的長(保留根號)?,60,動動腦,E,60,30,1、課本P92中1題和
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