心理統(tǒng)計(jì)公式匯總

1、心理統(tǒng)計(jì)公式綜述第三章集中度1.計(jì)算幾個(gè)集中量的公式列表平的全部數(shù)字(男性)算術(shù)平均數(shù)(男性)未分組：分組數(shù)據(jù)：加權(quán)平均數(shù)(當(dāng)單位重量不相等時(shí))幾何平均數(shù)(解決增長(zhǎng)率問題)；調(diào)和平均值(解決速度問題)算術(shù)平均值的倒數(shù)：中位數(shù)(Md)未分組：沒有重復(fù)值N=奇數(shù)：中間數(shù)是位置數(shù)；N=偶數(shù)：平均數(shù)是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)；重復(fù)值如果重復(fù)值不在中間，計(jì)算方法與沒有重復(fù)值時(shí)相同。如果重復(fù)值在中間，(P62):圖：想法：連續(xù)數(shù)字不是一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)區(qū)間；(2)如果有多次重復(fù)，將組距離除以幾次；分組模式(鉬)1.直接觀察。2.公式法。(皮爾遜經(jīng)驗(yàn)方法，黃金插值法)(1)皮爾遜的經(jīng)驗(yàn)方法：(2)金插入法：群體中位

2、數(shù)的計(jì)算第四章差異數(shù)百分點(diǎn)(點(diǎn))；百分等級(jí)未分組：分組：四分位偏差；(Q3和Q1是P25和P75)平均誤差未分組：分組：(IxI是每組中點(diǎn)值和平均值之間偏差的絕對(duì)值)方差和標(biāo)準(zhǔn)偏差未分組：；(2)原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為：分組：總方差和總標(biāo)準(zhǔn)偏差：標(biāo)準(zhǔn)差的應(yīng)用變異系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)分第五章相關(guān)關(guān)系相關(guān)系數(shù)適用數(shù)據(jù)公式乘積矩相關(guān)(皮爾森)配對(duì)數(shù)據(jù)(30對(duì))；(2)連續(xù)變量；正態(tài)雙變量；線性關(guān)系；(n是對(duì)數(shù)，x和y是平均值的偏差)；原始值的替換：秩相關(guān)斯皮爾曼秩相關(guān)(兩列)兩列具有線性關(guān)系的秩或序列變量；1.秩差法：(D為雙秩差)2.秩數(shù)法：3.當(dāng)出現(xiàn)相同等級(jí)時(shí)：其中，(n是數(shù)據(jù)對(duì)的數(shù)量，n是每列中變量的相同秩數(shù))肯

3、德爾秩相關(guān)(多列)肯德爾W系數(shù)(和諧系數(shù)):K級(jí)評(píng)分員對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行評(píng)分，并分析K級(jí)評(píng)分員的一致性；(2)同一個(gè)人對(duì)n個(gè)對(duì)象進(jìn)行k次評(píng)價(jià)，分析前后的一致性；1.基本公式：(k是賦值器的數(shù)量，n是被賦值對(duì)象的數(shù)量)；(K名評(píng)估師給定的等級(jí)之和)；2.對(duì)于同一等級(jí)：；其中，s與以上含義相同，t如下：；(n是相同的年級(jí)號(hào))肯德爾系數(shù)(一致性系數(shù)):配對(duì)比較方法：將N個(gè)事物配對(duì)，形成N(N-1)/N對(duì)，然后對(duì)每一對(duì)進(jìn)行比較，選出最好的一對(duì)。最好的得1分，非最好的得0分。；n是要評(píng)估的對(duì)象的數(shù)量(即等級(jí)的數(shù)量)，k是評(píng)估者的數(shù)量，是對(duì)偶比較表中I j(或I 30)，并且樣本的平均數(shù)量逐漸是正態(tài)的?！?】

4、T點(diǎn)布意義和基本公式學(xué)生分布。一類分布，左右對(duì)稱，峰態(tài)相對(duì)高而窄，分布模式隨樣本大小的變化而變化?！?】分布特征1.平均值為0；2.平均值為0，呈對(duì)稱分布。左邊的T是負(fù)數(shù)，右邊的T是正數(shù)。3、變量值在4.當(dāng)n接近無窮大時(shí)，t分布為正態(tài)分布，方差為1；當(dāng)n-1 30時(shí)，t分布接近正態(tài)分布，方差大于1，隨著n-1的增加，方差逐漸變?yōu)?。當(dāng)n-1 30，則分布近似正態(tài)。點(diǎn)布概念和公式隨機(jī)變量平方和的分布；或者將隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)，并且標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)的平方和的分布也遵循該分布。或者當(dāng)樣本平均值用于估計(jì)總體平均值時(shí)分布特征1.正態(tài)分布。當(dāng)df接近無窮大時(shí)，它是正態(tài)分布。2.這些值都是正數(shù)。3.分布的可加性

5、。卡方分布的和也是分布。應(yīng)用計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的假設(shè)檢驗(yàn)；檢驗(yàn)樣本方差和總體方差差異是否顯著；F點(diǎn)布意義和公式【;】分布特征1.正態(tài)分布；2.f總是正數(shù)；應(yīng)用f檢驗(yàn)：檢驗(yàn)任何兩個(gè)樣本的方差是否來自同一個(gè)整體。方差齊性檢驗(yàn)和方差分析；第七章參數(shù)估計(jì)1.幾個(gè)重要概念點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)、置信區(qū)間、顯著性水平()、置信水平(即1-)，標(biāo)準(zhǔn)誤差(平均值的離差):2.參數(shù)估計(jì)步驟概述(1)分析條件、選擇方法和計(jì)算樣本統(tǒng)計(jì)量；(2)計(jì)算平均樣本數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差；是關(guān)鍵！】(3)確定顯著性水平并找到置信區(qū)間；(4)求出z值或t值；(5)計(jì)算置信區(qū)間；(6)結(jié)果的解釋。正態(tài)分布表：或t分配表：或3.參數(shù)估計(jì)列表人口平均數(shù)的估計(jì)

6、已知總體方差(正態(tài)估計(jì)方法)總體正態(tài)分布。(2)總體不正常，n 30(近似正態(tài)估計(jì)法)。標(biāo)準(zhǔn)誤差是總體方差未知(T分布估計(jì)法)總體正態(tài)分布。(2)總體不正常，n 30(近似t分布估計(jì)法)。標(biāo)準(zhǔn)誤差使用樣本的無偏方差作為總體方差的估計(jì)值，即標(biāo)準(zhǔn)差和方差的區(qū)間估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)偏差方法1:用總體方差來估計(jì)區(qū)間的平方根。方法2: n 30(樣本標(biāo)準(zhǔn)差的分布是漸近正態(tài)的)，標(biāo)準(zhǔn)差的平均值是，標(biāo)準(zhǔn)差分布的標(biāo)準(zhǔn)差是，置信區(qū)間為：變化在自正態(tài)總體中，隨機(jī)選擇容量為n的樣本，樣本方差與總體方差之比的分布為正態(tài)分布。因此，可以通過查表直接確定總和，置信區(qū)間為：人口變化率置信區(qū)間為：根據(jù)在高于和低于1的某個(gè)區(qū)間內(nèi)樣本方差的

7、估計(jì)(即區(qū)間是否包含1)，可以推斷兩個(gè)總體方差相等。如果我們只注意兩個(gè)總體方差是否相等，我們將使用一邊；如果我們想比較兩者，我們將使用兩個(gè)方面。相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計(jì)產(chǎn)品差異有關(guān)系的思路：首先假設(shè)=0，然后找到置信區(qū)間。如果它不包含0，則表示假設(shè)是錯(cuò)誤的，然后根據(jù)它不是0的情況解決問題。】總體相關(guān)系數(shù)為0當(dāng)=0時(shí)。樣本相關(guān)系數(shù)的分布為T分布。置信區(qū)間為：總體相關(guān)系數(shù)為(2)當(dāng)n 20時(shí)，的分布近似為正態(tài)分布，標(biāo)準(zhǔn)誤差為置信區(qū)間應(yīng)為：比率和比率差的區(qū)間估計(jì)比率的區(qū)間估計(jì)何時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)誤差或；置信區(qū)間為ps: sample ratio=x/n，這是人口比率p的點(diǎn)估計(jì)，可以取代人口比率。因此當(dāng)二項(xiàng)分布不接近

8、正態(tài)分布時(shí)，置信區(qū)間的估計(jì)直接查詢由二項(xiàng)分布計(jì)算的統(tǒng)計(jì)表。比率差的區(qū)間估計(jì)時(shí)，比值差的置信區(qū)間可用正態(tài)分布概率計(jì)算。(1)、標(biāo)準(zhǔn)誤差為；置信區(qū)間為：(2)、標(biāo)準(zhǔn)誤差為；置信區(qū)間為：當(dāng)總體比率之間的差異為0時(shí)，其置信估計(jì)可被理解為樣本比率之間的差異()在多大程度上可被認(rèn)為來自比率差異為0的總體。第八章假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)，即顯著性差異檢驗(yàn)，包括總體與樣本之間的差異和樣本與樣本之間的差異。1.幾個(gè)重要概念假設(shè)檢驗(yàn)小概率原理、一類誤差、二類誤差、統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)力(1-)、雙邊單邊檢驗(yàn)、2.假設(shè)檢驗(yàn)的步驟根據(jù)問題的要求，提出H0和H1；(2)選擇合適的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)數(shù)量；顯著性水平的測(cè)定；(4)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)值；(計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差，計(jì)算臨界Z或T值)做出決策；5.假設(shè)檢驗(yàn)清單(4種主要檢驗(yàn)方法：Z檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)和檢驗(yàn))平均值的顯著性檢驗(yàn)(樣本來自人群?jiǎn)?總數(shù)身體積極的州1.總體方差稱為：Z()檢驗(yàn)臨界值()，其中：2.【T檢驗(yàn)】未知總體方差：臨界值，其中：總數(shù)身體不積極的州1.當(dāng)n30時(shí)(樣本量足夠大)(1)總體方差已知可用Z檢驗(yàn)。(使用“Z”是因?yàn)樗普?，公式方法同?(2)當(dāng)總體方差未知時(shí)，可以直接用樣本的標(biāo)準(zhǔn)差代替總體標(biāo)準(zhǔn)差，而其他的不變)2.當(dāng)n ，則認(rèn)為兩個(gè)樣本的平均值在水平上顯著不同2.相關(guān)樣本。相關(guān)系數(shù)未知。()；(D用于表示每對(duì)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)