數(shù)列數(shù)表規(guī)律

1、數(shù)列通項法則知識點精巧對等順序：逐步了解第一個條目、最后一個條目、條目數(shù)、公差和的關(guān)系。從第二個項目開始，后面項目和相鄰前面項目的差異相同的序列稱為等差序列，后面項目和前面項目的差異稱為公差。示例：3、6、9.96，這是第一個項目3、最后一個項目96、項目數(shù)32和公差3的等差數(shù)列。一般公式：第n個=第一個項目(項目數(shù)1)公差項目數(shù)公式：項目數(shù)=(最后一個項目-第一個項目)公差1總計公式：總計=(第一個最后一個項目)項目計數(shù)2斐波那契數(shù)列：1，1，2，3，5，8，13，21，34.這是無限列，即斐波那契數(shù)列，其中1，1分別等于1，2段，之后的每個項等于前兩個項的和。周期數(shù)列和期間：從一個項目開始

2、重復(fù)相同段數(shù)的系列稱為周期數(shù)，重復(fù)的此段數(shù)稱為此系列的周期數(shù)。例如：8、1、2、3、8、4、5、7、6、3、8、4、5、7、6、3、8、4、5、7、7.這是周期數(shù)列。周期為6。尋找系列法則一般有以下幾種方法：查找項目1和項目數(shù)之間的關(guān)系。2考慮此項目與前一項目的關(guān)系。3考慮此項目與前兩個項目之間的關(guān)系。4列本身與其他數(shù)列相比才能發(fā)現(xiàn)其規(guī)律的情況有點復(fù)雜。5有時，通過適當(dāng)?shù)胤纸M系列中的項目，可以找到規(guī)律。(“分組”困難)6經(jīng)常要根據(jù)問題的已知條件，尋找數(shù)列中的多個項目，尋找循環(huán)，探索規(guī)律。課堂案例和練習(xí)練習(xí)1) (1 4 7 10.100)-(2 5 8.98)(2) 6、10、14、18，最后

3、一項是86，數(shù)列一共是多少？3)是1和100之間可除以7的數(shù)字之和嗎？(4) 6、10、14、18，項目40是？范例1。以下是具有一定規(guī)則的兩個系列：請你按順序填補空缺。(1) 1，5，11，19，29，()，55；(2) 1，2，6，16，44，()，328。練習(xí)。1、4、9、16、()、()范例2 .圖中添加的三個正方形內(nèi)的數(shù)字是相同的規(guī)律。根據(jù)此定律，a=b=c=912320234a3bc問題1練習(xí)。圖中添加的3個五角形的數(shù)字是相同的規(guī)律。根據(jù)此定律，a=b=c=d=124375badc3348521范例3 .圖中顯示的數(shù)字表中，100行左邊的第一個數(shù)字是什么？2 3 4行17 6 5行

4、28 9 10行313 12 11行414 15 16行5。 練習(xí)。在下表中，2008在行中嗎？第十個？欄1欄2欄3欄4欄5欄2 4 6行114 12 10 8行216 18 20行328 26 24 22行430 32 34行542 40 38 36.練習(xí)。偶數(shù)2、4、6、8、以右中間格式排列時，2006將顯示表中第一行、第一列、2006行3列的數(shù)量：8642101214162422201826283032.范例4 .如果圖17-3所示的數(shù)組中的數(shù)字均勻排列，則該數(shù)組中第100行左邊第5個數(shù)字是多少？1 2 3 4 5 6 78 9 1 0 1 1 12 1 3 1 4 1 51 6 1 7

5、 1 8 19 2 0 2 1 2 22 3 2 4 2 5 2.示例5.1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、。上面有根據(jù)什么規(guī)律的自然數(shù)的列表，問其中第101到第110個數(shù)字的總和是多少。練習(xí)。有一個由三個數(shù)字組成的數(shù)組，按這個順序(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；在第99個數(shù)組中，三個數(shù)字的和是多少？范例5有欄數(shù)，第一個數(shù)字是3，第二個數(shù)字是4，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字是其前面兩個數(shù)字的總和加一個數(shù)字，在此欄中減去連續(xù)50個數(shù)字后，這些數(shù)字的總和和最大值是多少范例6 .如果把這些自然數(shù)從1到999按照從小到大的順序排列，就會有這樣多位數(shù)：9.那么在這幾

6、個數(shù)字中，從左到右第2000個數(shù)字是多少？練習(xí)。練習(xí)1 999把自然數(shù)按從小到大的順序排列，就由這樣多位數(shù)組成：9那么，從這幾位數(shù)開始，從左到右，第2006位數(shù)是？示例7.0、1、2、3、6、7、14、15、30、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。上面的數(shù)列是小明按照一定的規(guī)律寫的。他第一次寫了0，1，2，3，3，6，7，4，14，15等。這列最后三項的總和是多少？練習(xí)。(1，2)，(2，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，6)，范例8 .將除1以外的所有奇數(shù)分組到一、二、三、四個循環(huán)中。(3)，(5，7)，(9

7、，11，13)，(15，17，19，21)，(23)，(25，27)，()。那么第199個括號中每個數(shù)的和.范例9 .有列數(shù)：3、4、2、8、6，從第三個數(shù)字開始，每個數(shù)字都是與前面兩個數(shù)字相乘的位數(shù)字。此列中的第100個數(shù)字為范例10。欄為2006、1、2005、2004、1、2003、2002、1、2001、2000、1。從第三個數(shù)字開始，每列都是前面兩個數(shù)字中大量減少數(shù)的差異。那么2006年的數(shù)字是2007年的數(shù)字。課后練習(xí)1.等差數(shù)列1)(3 4 5 6 8 9 10 11 12 13 14 15)132) 1 4 7 10 13.1003) 8.100和500之間可以被9整除的自然數(shù)

8、之和是？(4) 5，11，17，23，項目20是？-2.2.在1，2的數(shù)字之間首寫3。第二次在1，3和3，2之間分別寫了4，5，得了1，4，3，5，2。以后每次寫的兩個相鄰數(shù)之間重寫那兩個相鄰數(shù)的和。如果這種過程總共重復(fù)7次，那么所有數(shù)字的總和。4.有列數(shù)：3，4，2，8，6，如果從第三個開始，每個都是前面兩個數(shù)字相乘的位數(shù)，那么這個列數(shù)的第100個數(shù)字是。5.2008名學(xué)生按照以下規(guī)則排隊：如果一個學(xué)生報告一位數(shù)字，后面的學(xué)生必須報告這個數(shù)字和8的總和。如果有同學(xué)報告了兩位數(shù)，后面的同學(xué)要報告這個數(shù)的位數(shù)和7的總和。現(xiàn)在讓第一個同學(xué)報告1，那么最后一個同學(xué)報告的數(shù)字是。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435.1.有寫著自然數(shù)1 100的圖表。在表的3行中取連續(xù)的3個數(shù)字，右邊圖