流體力學三級項目

1、流體力學三級項目流體對曲面壁作用力分布班級：機電二班小組成員：陳兵建 龐祖鋒 蔡世偉 臺 寧指導教師：鄭曉軍完成時間:2016/10/25 數(shù)值分析 數(shù)值和符號計算 工程與科學繪圖 數(shù)字圖像處理 技術(shù) 數(shù)字信號處理 技術(shù) 通訊系統(tǒng)設計與仿真 流體對曲面壁作用力分布一研究題目計算和分析流體作用在曲面壁上的力，一個閘門的橫截面如圖所示，垂直于紙面的深度是7m，外形x=0.27y2，此閘門可以繞O點旋轉(zhuǎn)，試以閘門淺的水深度為自變量，推倒以下參量的表達式：水平分力；垂直分力；作用在 閘門上的順時針方向力矩. 圖1 閘門橫截面 圖2 閘門大致受力圖二、研究目的學習和掌握流體作用在曲面壁上的力，通過作用力

2、對面積的積分來算出，可以通過軟件來得出結(jié)果。三項目要求1查閱相關文獻，查找符號分析方面的軟件 2掌握流體作用在曲面壁上的力的計算方法 四、研究方法首先，我們小組成員進行了合理的分工，陳兵建同學主要進行理論分析和電腦軟件編程，臺寧同學主要進行流體力學知識的理論指導，龐祖鋒同學進行對軟件的調(diào)試和校準，查找相關軟件的教程并進行軟件使用方面的指導，蔡世偉同學主要是后期整理思路并制作PPT，研究報告等。進行分組以后，小組成員開始工作，我們經(jīng)過幾次討論以后，形成了兩個思路，第一個是普通的算法即筆算，這個方法雖然笨拙，但是確是最可靠的方法，可以幫助我們檢驗軟件的出的結(jié)果，以防由于軟件水平限制造成錯誤。第二個

3、是用MATLAB進行公式的推算以及圖形的繪制，經(jīng)過把作用力對面積積分來得出最后的結(jié)果。五研究結(jié)果 我們首先通過公式推導計算出閘門所受的水平方向，豎直方向的分力，以及閘門所受的轉(zhuǎn)矩。接著用軟件Matlab進行編程求解，計算出所受力及轉(zhuǎn)矩的大小。然后用課堂上的方法計算出力和轉(zhuǎn)矩的大小。最后將結(jié)果進行比較。MATLAB軟件介紹 MATLAB 是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，和Mathema

4、tica、Maple并稱為三大數(shù)學軟件。它在數(shù)學類科技應用軟件中在數(shù)值計算方面首屈一指。MATLAB可以進行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語言的程序等，主要應用于工程計算、控制設計、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、金融建模設計與分析等領域。MATLAB 產(chǎn)品族可以用來進行以下各種工作：l 數(shù)值分析l 數(shù)值和符號計算l 工程與科學繪圖l 數(shù)字圖像處理技術(shù)l 數(shù)字信號處理技術(shù)l 通訊系統(tǒng)設計與仿真以下便是我們的理論分析，數(shù)值計算，軟件求解，結(jié)果比較的具體過程。1.推導過程(1)dFx=g(h-y)cos*dA=g(h-y)b* ds* cos -密度-合力與曲面

5、的夾角A-曲面的面積 b-垂直于紙面的深度s-弧線的長度其中ds=(dx)2+(dy)2=(1+(x)2)dycos=1/1+(tan)2=1/1+(x)2帶入得：dFx=g(h-y)b *dyFx=dFx=g(h-y)b *dyMx=dFx*y=g(h-y)b *y *dy積分結(jié)果為 :Fx=(gb*h2)/2Mx=(gb*h3)/6+(0.272)*(gb*h5)/10(2)同理，求Fy與MydFy=g(h-y)sin*dA=g(h-y)b* ds* sindFy=2*0.27*gb(h-y)y *dyFy=dFy=2*0.27*gb(h-y)y *dyMy=dFy*x=2*0.27*x*

6、gb(h-y)y *dy=2*0.27*0.27*y*ygb(h-y)y *dy=2*0.27*0.27*gb(h-y)y 3*dy積分結(jié)果為：Fy=0.09*gbh3My=(2*0.272)*(gbh5)/20(3)求對閘門的轉(zhuǎn)矩MM=Mx+My= (gb*h3)/6+(2*0.272)*(gbh5)/5(4)帶入數(shù)值進行計算Fx=34335*h2Fy=6180.3*h3M=500.6043*h5+ 11445*h32.MATLAB編程(1)Matlab程序代碼p=1000; %密度是1000kg/m3b=7; %深度是7mg=9.81; %重力加速度是9.81syms y h;Fx=int

7、(p*g*b*(h-y),0,h);%水平方向所受力Mx=int(p*g*b*y*(h-y),0,h); %水平分力形成的轉(zhuǎn)矩Fy=int(0.54*p*g*b*y*(h-y),0,h); %豎直方向所受力My=int(0.54*0.27*y2*p*g*b*y*(h-y),0,h); %豎直分力形成的轉(zhuǎn)矩M=Mx+My;Fx=34335*h.*hMxf=29005/6;Fy=f*h.*h.*hMyM=(*h.*h.*h.*h.*h)/10000 + 11445*h.*h.*hh=0:2:20;a=34335*h.*h; b=(29005*h.*h.*h)/6;c=(*h.*h.*h.*h.*h

8、)/10000 + 11445*h.*h.*h;subplot(3,1,1); plot(h,a,-r),xlabel(h),ylabel(Fx),title(水平方向分力)subplot(3,1,2); plot(h,b,-b),xlabel(h),ylabel(Fy),title(豎直方向分力)subplot(3,1,3);plot(h,c,-g),xlabel(h),ylabel(M) ,title(轉(zhuǎn)矩)grid（2）代碼運行結(jié)果 Fx =34335*h2Mx =11445*h3Fy =(61803*h3)/10My =(*h5)/10000M =(*h5)/10000 + 11445

9、*h3（3）水深與曲壁所受力與力矩的圖象3.課本計算方法Fx=g*h/2*h*b=34335*h2Fy=gV=g2*0.27*g*b(h-y)y *dy=6180.3*h3M=Mx+My=(gb*h3)/6+(2*0.272)*(gbh5)/5=(*h5)/10000 + 11445*h34.計算結(jié)果比較比較公式推導，Matlab編程計算，課本方法計算，所得數(shù)據(jù)一致。六、成員感想陳兵建： 經(jīng)過這幾天的學習，我們小組成員相互配合，共同完成了工程流體力學的三級項目。在這個過程中我主要是學習matlab編程，這個軟件是一個處理數(shù)學問題強有力的工具，但是我們以前沒有學過，因此剛開始是很迷茫的，不知道從

10、哪里下手，在圖書館借了本書，自己又在網(wǎng)上下了軟件，開始了幾天的學習。蔡世偉：從這次工程流體力學三級項目中,我們有很多的感觸和收獲，同時也學到了許多書本上沒有的知識。其次我們意識到了自己所學課程的中重要性，生活中許多方面用到了流體力學。我們對它產(chǎn)生了濃厚興趣，這給了我們學習更多知識的動力，興趣是成功的開始，我相信這對我們以后發(fā)展非常有益處。龐祖鋒：在大量的實踐和計算從課本里學到的知識，我想這對于自己以后的學習和工作都會有很大的幫助。在這次設計中遇到了很多實際性的問題，在實際計算中才發(fā)現(xiàn)，書本上理論性的東西與在實際運用中的還是有一定的出入的，所以有些問題不但要深入地理解，而且要不斷地更正以前的錯誤思維。一切問題必須要靠自己一點一滴的解決，而在解決的過程當中你會發(fā)現(xiàn)自己在飛速的提升。這也激發(fā)了我今后努力學習的興趣，我想這將對我以后的學習