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文檔簡(jiǎn)介
1、一、全冊(cè)教材分析六年級(jí)第二學(xué)期是小學(xué)階段最后一個(gè)學(xué)期,教材從促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展,為學(xué)生進(jìn)入第三學(xué)段的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)出發(fā),把六年級(jí)(下冊(cè))的教學(xué)內(nèi)容分成兩部分編排。在前二個(gè)單元里教學(xué)新知識(shí),全面完成標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的第二學(xué)段的教學(xué)內(nèi)容和具體目標(biāo)。在總復(fù)習(xí)里重點(diǎn)地系統(tǒng)復(fù)習(xí)小學(xué)階段教學(xué)的主要知識(shí),在深化理解的同時(shí)組織更合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu),通過(guò)適當(dāng)?shù)木毩?xí)形成必要的技能,應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新授內(nèi)容仍然分二個(gè)領(lǐng)域安排?!皵?shù)與代數(shù)”領(lǐng)域:比例的有關(guān)知識(shí),成正比例和成反比例的量,解決問(wèn)題的策略。是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教學(xué)正比例和反比例,著重理解正比例的意義和反比例的意義,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中作出相應(yīng)的判斷
2、。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)的精神,教材適當(dāng)加強(qiáng)了正比例關(guān)系圖像的教學(xué),不再安排解答正比例或反比例的應(yīng)用題。比例的知識(shí)有比例的意義、比例的基本性質(zhì)和解比例。這些知識(shí)有助于理解圖形的放大與縮小,能用來(lái)解決有關(guān)比例尺的問(wèn)題。在解決問(wèn)題的策略里,教學(xué)轉(zhuǎn)化的思想和方法。轉(zhuǎn)化能使復(fù)雜的問(wèn)題變得簡(jiǎn)單,能把未知的內(nèi)容變成已知的內(nèi)容。所以,轉(zhuǎn)化是重要的認(rèn)知策略,也是常用的解決問(wèn)題策略。對(duì)于轉(zhuǎn)化思想,學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)有較豐富的體驗(yàn)。本冊(cè)教材繼續(xù)教學(xué)轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)和應(yīng)用,通過(guò)具體的轉(zhuǎn)化活動(dòng),發(fā)展思維的靈活性。“空間與圖形”領(lǐng)域:教學(xué)圓柱和圓錐,圖形的放大或縮小,確定位置等內(nèi)容。圓柱與圓錐是本冊(cè)教材的又一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容,包
3、括圓柱和圓錐的形狀特征,圓柱的表面積及計(jì)算方法,圓柱和圓錐的體積及計(jì)算方法等知識(shí)。圖形的放大和縮小是小學(xué)數(shù)學(xué)新增加的教學(xué)內(nèi)容,讓學(xué)生初步了解圖形可以按一定的比例發(fā)生大小變換。這個(gè)內(nèi)容安排在第三單元里,結(jié)合比例的知識(shí)進(jìn)行教學(xué)。確定位置也是新增的教學(xué)內(nèi)容,在初步認(rèn)識(shí)方向的基礎(chǔ)上,用“北偏東幾度”“南偏西幾度”的形式量化描述物體所在的具體方向,還要聯(lián)系比例尺的知識(shí),用“距離多少”的形式描述物體所在的位置。教材嚴(yán)格遵照標(biāo)準(zhǔn)的要求,精選傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)里有關(guān)形體的知識(shí),增加與生活密切聯(lián)系的空間知識(shí),讓學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)事實(shí)的過(guò)程中發(fā)展空間觀念??倧?fù)習(xí)的內(nèi)容也按四個(gè)領(lǐng)域編排。根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)里具體目標(biāo)的設(shè)計(jì)分類(lèi),在
4、“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域里把內(nèi)容分成數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的認(rèn)識(shí)、式與方程、正比例與反比例四個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。把解決實(shí)際問(wèn)題納入數(shù)的運(yùn)算、式與方程兩個(gè)部分,突出數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。“空間與圖形”領(lǐng)域里的內(nèi)容分圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的位置三個(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。小學(xué)階段的測(cè)量主要是線段的長(zhǎng)度、圖形的面積、物體的體積,教材把測(cè)量的內(nèi)容與圖形的認(rèn)識(shí)有機(jī)結(jié)合起來(lái),能提高復(fù)習(xí)的效率?!敖y(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域的內(nèi)容分統(tǒng)計(jì)、可能性?xún)蓚€(gè)部分進(jìn)行復(fù)習(xí)。在總復(fù)習(xí)里還安排了上述三個(gè)領(lǐng)域內(nèi)容的綜合應(yīng)用,分別研究住房面積的變化、旅游費(fèi)用的預(yù)算、調(diào)查周?chē)木G地面積、在生活中如何節(jié)約用水。這些問(wèn)題都具有較強(qiáng)的知識(shí)性、實(shí)踐性、應(yīng)用性,并富有教育意義。
5、另外,教材充分關(guān)注六年級(jí)學(xué)生的年齡、心理發(fā)展特點(diǎn)和他們對(duì)學(xué)習(xí)的需求,在“你知道嗎”里介紹數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域和社會(huì)生活里的應(yīng)用。編排的“思考題”滿(mǎn)足部分學(xué)生多學(xué)一些、學(xué)深一些的需求,還多次組織學(xué)生自我評(píng)價(jià)學(xué)習(xí)的過(guò)程與效果。二、全冊(cè)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)1.讓學(xué)生在具體情境中理解比例的意義和級(jí)別性質(zhì),認(rèn)識(shí)成正比例和成反比例的量,體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,加深對(duì)相關(guān)數(shù)量關(guān)系的理解。2.讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)和簡(jiǎn)單推理,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐的基本特征,探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式以及圓柱表面積的計(jì)算方法;在具體的情境中,初步理解圖形的放大和縮小,初步理解比例尺的意義,初步掌握用方向和距離確定物體
6、位置的方法,并能應(yīng)用這些知識(shí)和方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的操作或解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 3.讓學(xué)生通過(guò)系統(tǒng)復(fù)習(xí),進(jìn)一步掌握數(shù)與代數(shù)、空間和圖形、統(tǒng)計(jì)和概率等領(lǐng)域的知識(shí)和方法,進(jìn)一步明確相關(guān)內(nèi)容的發(fā)展線索和邏輯關(guān)聯(lián),加深對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息的理解,提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法飛能力。數(shù)學(xué)思考方面1.讓學(xué)生在應(yīng)用百分?jǐn)?shù)解決相關(guān)問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)分析、綜合和簡(jiǎn)單推理的能力,提高用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力,發(fā)展抽象思維,增強(qiáng)數(shù)感。2.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐特征的過(guò)程中,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的感知,進(jìn)一步增強(qiáng)空間觀念;在推導(dǎo)圓柱和圓錐的體積公式以及探索圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法的過(guò)程中,經(jīng)歷觀察、猜想
7、、實(shí)驗(yàn)、分析、驗(yàn)證和概括等活動(dòng),進(jìn)一步培養(yǎng)合情推理與初步的演繹推理能力,發(fā)展形象思維。3.讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)圖形的放大和縮小、探索并理解比例的意義和性質(zhì),以及理解比例尺的意義和應(yīng)用比例尺解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意識(shí)和能力。4.讓學(xué)生在根據(jù)方向和距離確定物體位置的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力、識(shí)圖能力和有條理地繼續(xù)表達(dá)的能力,不斷增強(qiáng)空間觀念。5.讓學(xué)生在探索并理解成正比例、反比例的量的過(guò)程中,初步體會(huì)數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進(jìn)一步提升思維水平。6.讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系
8、和綜合,加深對(duì)基本數(shù)學(xué)原理和方法的理解,培養(yǎng)比較、分析、綜合、概括的能力,發(fā)展思維的整體性、靈活性和深刻性。解決問(wèn)題方面1.讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)并提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題,并主動(dòng)用百分?jǐn)?shù)、方程、正比例和反比例、圓柱和圓錐的體積公式、圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圖形的放大和縮小、比例尺等數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決問(wèn)題,進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。 2.讓學(xué)生在解決有關(guān)百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐體積計(jì)算、圓柱側(cè)面積和表面積計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,感受借助計(jì)算器解決問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步掌握分析和解決問(wèn)題的基本方法,體會(huì)解決問(wèn)題方法飛多樣性。 3.讓學(xué)生砸用比例、比例尺、正比例和反比例等知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中
9、,體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)于解決問(wèn)題的價(jià)值,進(jìn)一步積累和豐富解決問(wèn)題的有效策略。4.讓學(xué)生在用轉(zhuǎn)化的策略解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步增強(qiáng)解決問(wèn)題的策略意識(shí)和反思意識(shí),培養(yǎng)根據(jù)所需解決問(wèn)題的特點(diǎn)合理選擇相應(yīng)策略的自覺(jué)性和能力。5、讓學(xué)生在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的過(guò)程中,進(jìn)一步提高綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋日常生活現(xiàn)象、解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的水平,進(jìn)一步用不同方式、從不同角度探索解決問(wèn)題方法的能力,發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。 情感態(tài)度方面1.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)思考的確定性和數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性,獲得一些成功的體驗(yàn),鍛煉克服困難的意志。2.進(jìn)一步培養(yǎng)認(rèn)真細(xì)心的學(xué)習(xí)習(xí)慣,培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)訂正的良好習(xí)慣。 3.進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)價(jià)值,
10、感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,不斷增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的自覺(jué)性。4.進(jìn)一步了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景,體會(huì)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用,培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和對(duì)社會(huì)的責(zé)任感。5.進(jìn)一步感受自己在數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等方面的收獲與進(jìn)步,發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感,進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。教學(xué)難點(diǎn):圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、解題策略的靈活運(yùn)用。四、教學(xué)方法教學(xué)方法:1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。2
11、、提倡學(xué)法的多樣性,關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。3、課堂訓(xùn)練形式的多樣化,重視一題多解,從不同角度解決問(wèn)題。4、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué),使學(xué)生切實(shí)掌握好這些基礎(chǔ)知識(shí)。本學(xué)期要以新的教學(xué)理念,為學(xué)生的持續(xù)發(fā)展提供豐富的教學(xué)資源和空間。要充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢(shì),在教學(xué)過(guò)程中,密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,確立學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位,創(chuàng)設(shè)愉悅、開(kāi)放式的教學(xué)情境,使學(xué)生在愉悅、開(kāi)放式的教學(xué)情境中滿(mǎn)足個(gè)性化學(xué)習(xí)需求,從而達(dá)到掌握基礎(chǔ)知識(shí)基本技能,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的目的。學(xué)習(xí)方式:預(yù)習(xí)教材,提出知識(shí)重點(diǎn),自己是通過(guò)什么途徑理解的,還有哪些疑問(wèn)。通過(guò)查閱資料找出解決問(wèn)題的方法。 教師作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)者,以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為
12、主,主張?zhí)骄渴?、體驗(yàn)式的學(xué)習(xí)方法,培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和發(fā)散思維能力。利用小組討論的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生在討論中人人參與,各抒己見(jiàn),互相啟發(fā), 自己找出解決問(wèn)題的方法,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。第一單元 圓柱與圓錐單元教學(xué)內(nèi)容:面的旋轉(zhuǎn) 圓柱的表面積 圓柱的體積 圓錐的體積單元教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境和操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系。2、從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。3、探索圓柱表面積的計(jì)算方法,發(fā)展空間觀念。4、經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程,體會(huì)“類(lèi)比”的思想。5、在解決實(shí)際問(wèn)題中用活所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。單元教材分析:學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體、正方體、
13、圓柱和球,并初步了解了長(zhǎng)方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì),學(xué)習(xí)了這些圖形的面積計(jì)算,學(xué)生還認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體(正方體),掌握了長(zhǎng)方體(正方體)表面積與體積的含義及其計(jì)算方法。在此基礎(chǔ)上,本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識(shí)。本單元主要通過(guò)五個(gè)活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)(圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí))、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容,并參與實(shí)踐活動(dòng)。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn):1.結(jié)合具體情境和操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程,體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的聯(lián)系教材的第一個(gè)活動(dòng)體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)形成幾何體”,這不僅是對(duì)幾何體形成過(guò)程的學(xué)習(xí),同時(shí)體會(huì)面和體
14、的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑,這也是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾個(gè)生活中的具體情境,鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行觀察,激活學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),使學(xué)生經(jīng)歷“點(diǎn)動(dòng)成線”“線動(dòng)成面”“面動(dòng)成體”的過(guò)程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上,教材又設(shè)計(jì)了一個(gè)操作活動(dòng),通過(guò)快速旋轉(zhuǎn)小旗,引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會(huì)立體圖形的形成過(guò)程,發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)。2.重視操作與思考、想象相結(jié)合,發(fā)展學(xué)生的空間觀念操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形、探索圖形特征、發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中,教材重視學(xué)生操作活動(dòng)的安排,在每個(gè)主題活動(dòng)中都安排了操作活動(dòng),促進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)、發(fā)展空間觀
15、念。如“圓柱的表面積”的教學(xué)中,教材引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作來(lái)說(shuō)明圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)怎樣的圖形,并呈現(xiàn)了兩種操作的方法:一種是把圓柱形紙盒剪開(kāi),側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形;另一種是用一張長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形。再如本單元的最后專(zhuān)門(mén)安排了一個(gè)“用長(zhǎng)方形紙卷圓柱形”的實(shí)踐活動(dòng),先讓學(xué)生用兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙,一張橫著卷成一個(gè)圓柱形,另一張豎著卷成一個(gè)圓柱形,研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小;然后組織學(xué)生將兩張完全一樣的長(zhǎng)方形紙裁開(kāi),把變化形狀后的紙?jiān)倬沓蓤A柱形,研究圓柱體積的變化,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,深化對(duì)圓柱表面積、體積的認(rèn)識(shí),并體會(huì)變量之間的關(guān)系。3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的探索過(guò)程,體會(huì)類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想
16、方法類(lèi)比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,是合情推理時(shí)常用的方法。教材重視類(lèi)比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時(shí),教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。由于圓柱和長(zhǎng)方體、正方體都是直柱體,而且長(zhǎng)方體與正方體的體積都等于“底面積高”,由此可以產(chǎn)生猜想:圓柱的體積計(jì)算方法也可能是“底面積高”。在形成猜想后,教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗(yàn)證說(shuō)明”自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時(shí),教材繼續(xù)滲透類(lèi)比的思想,再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類(lèi)比猜想驗(yàn)證說(shuō)明”的探索過(guò)程。另外,教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法的滲透,如在驗(yàn)證說(shuō)明“圓柱的體積底面積高”時(shí),引導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長(zhǎng)方體進(jìn)行研究,體現(xiàn)了化曲為直
17、的思想方法。4.在解決實(shí)際問(wèn)題中鞏固所學(xué)知識(shí),感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系圓柱和圓錐的知識(shí)在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用,教材在編排練習(xí)時(shí),選擇了來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí),鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等,由于實(shí)際情形變化比較多,需要學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。在學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐的體積”后,教材鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算水桶的容積、圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實(shí)際問(wèn)題的解決,將使學(xué)生鞏固對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣泛應(yīng)用,豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí),逐步形成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)
18、度。課時(shí)安排:12課時(shí)第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:通過(guò)初步認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。過(guò)程與方法:通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的各部分名稱(chēng)。教學(xué)重點(diǎn):1、聯(lián)系生活,在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體,并能抽象出幾何圖形的形狀來(lái)。2、通過(guò)觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)觀察,初步了解圓柱和圓錐的組成及其特點(diǎn)。教學(xué)用具:各種面、圓柱和圓錐模型教學(xué)過(guò)程:一、 活動(dòng)一如圖:將自行車(chē)后輪架支起,在后車(chē)車(chē)條上系上彩帶。轉(zhuǎn)動(dòng)后
19、車(chē)輪,觀察并思考彩帶隨著車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)后形成的圖形是什么?學(xué)生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象(彩帶隨著車(chē)輪的轉(zhuǎn)動(dòng)形成了圓)說(shuō)明自己的想法,并體驗(yàn):點(diǎn)動(dòng)成線二、 活動(dòng)二觀察下面各圖,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生發(fā)現(xiàn):風(fēng)箏的每一個(gè)節(jié)連起來(lái)看,形成了一個(gè)長(zhǎng)方形;雨刷器掃過(guò)后形成一個(gè)半圓形學(xué)生體驗(yàn):線動(dòng)成面三、 活動(dòng)三如圖:用紙片和小棒做成下面的小旗,快速的旋狀小棒,觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形,再連一連。1、學(xué)生實(shí)際動(dòng)手操作,然后根據(jù)想象的圖形連線11(圓柱) 23(球) 34(圓錐) 42(圓臺(tái))2、介紹:圓柱、圓錐、球的名稱(chēng)。并請(qǐng)學(xué)生根據(jù)自己的觀察介紹一下這幾個(gè)立體圖形的特點(diǎn)。指名請(qǐng)學(xué)生說(shuō)。小結(jié):我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方體、正方體都是由平
20、面圍成的立體圖形,今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形,只是與長(zhǎng)方體、正方體不同,圍成的圖形上可能有曲面。四、 找一找請(qǐng)你找一找我們學(xué)過(guò)的立體圖形五、 說(shuō)一說(shuō)圓柱與圓錐有什么特點(diǎn)?和小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)圓柱:有兩個(gè)面是大小相同的圓,有另一個(gè)面是曲面。圓錐:它是由一個(gè)圓和一個(gè)曲面組成的。六、 認(rèn)一認(rèn)圓柱的上下兩個(gè)面叫做底面,它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱有一個(gè)曲面,叫做側(cè)面。圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。圓錐的底面是一個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面。從圓錐頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。(教師畫(huà)出平面圖進(jìn)行講解。并在圖上標(biāo)出各部分的名稱(chēng)。)七、練一練1、找一找,下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐?
21、再和同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐的。2、 下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號(hào)里寫(xiě)出圖形的名稱(chēng),并標(biāo)出地面的直徑和高。3、 想一想,連一連4、 應(yīng)用題課后反思:第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征,認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開(kāi)圖。過(guò)程與方法:通過(guò)觀察和動(dòng)手操作等,初步體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體”之間的關(guān)系,發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)由面旋轉(zhuǎn)成體的過(guò)程,認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐,了解圓柱和圓錐的基本特征,知道圓柱和圓錐的各部分名稱(chēng)。教學(xué)準(zhǔn)備:教師與學(xué)生每人帶一個(gè)圓柱,教師給學(xué)生每4人小組發(fā)一個(gè)紙制的圓柱。每位學(xué)生準(zhǔn)備好制作圓柱的材料。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱側(cè)
22、面展開(kāi)是長(zhǎng)方形,并理解長(zhǎng)與寬與圓柱之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí)我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方體和正方體。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體的特征?(長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形圍成的,相對(duì)的兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,長(zhǎng)方體的高有無(wú)數(shù)條。)正方體呢?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)我們學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方體和正方體的哪些知識(shí)?二、 新授教師:今天老師和大家一起學(xué)習(xí)一種新的立體圖形:圓柱體,簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。1、 初步印象教師:同學(xué)們,請(qǐng)你們用眼睛看,用手摸,說(shuō)一說(shuō)圓柱與長(zhǎng)方體的有什么不同?(圓柱是由2個(gè)圓,1個(gè)曲面圍成的。)2、 小組研究:圓柱的這些面有什么特征呢?面與面之間又有什么聯(lián)系呢? 3、 交流和匯報(bào)(1)關(guān)于兩個(gè)圓形得出:上下2個(gè)圓是完全相等的圓,它們都是圓柱的底面
23、。(2)關(guān)于曲面得出:它是圓柱的側(cè)面,如果沿著高展開(kāi),可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形,如果沿著斜線展開(kāi)可以得到一個(gè)平行四邊形。展開(kāi)后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓柱的高。(3)關(guān)于圓柱的高:兩個(gè)底面之間的距離叫圓柱的高。高有無(wú)數(shù)條。高有時(shí)也可用長(zhǎng)、厚、深代替。4、 舉例說(shuō)明進(jìn)一步明確特征教師:既然大家對(duì)圓柱已有了進(jìn)一步的了解,那么在生活中那些物體是圓柱呢?(學(xué)生舉例,再讓學(xué)生自己判斷。當(dāng)有一個(gè)學(xué)生說(shuō)粉筆是圓柱時(shí),教師可讓學(xué)生進(jìn)行討論。)5、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷下面哪些圖形是圓柱?哪些不是?說(shuō)明理由。6、 制作圓柱三、練習(xí)1、 運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷下面哪些圖形是圓柱?哪些不是?說(shuō)明理
24、由。課后反思:第三課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:能根據(jù)具體情境,靈活運(yùn)用圓柱表面積的計(jì)算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系過(guò)程與方法:通過(guò)想象、操作等活動(dòng),知道圓柱側(cè)面展開(kāi)后可以是一個(gè)長(zhǎng)方形,加深對(duì)圓柱特征的認(rèn)識(shí),發(fā)展空間觀念。情感態(tài)度和價(jià)值觀:結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn):使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的多樣性。教學(xué)難點(diǎn):學(xué)生能夠?qū)⒄归_(kāi)圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系,并推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算公式。教學(xué)用具:課件、圓柱體的瓶子、剪子教學(xué)過(guò)程:一、創(chuàng)設(shè)情境,引起興趣。拿出圓柱體茶
25、葉罐,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)圓柱由哪幾部分組成的?想一想工人叔叔做這個(gè)茶葉罐是怎樣下料的?(學(xué)生會(huì)說(shuō)出做兩個(gè)圓形的底面再加一個(gè)側(cè)面)那么大家猜猜側(cè)面是怎樣做成的呢?(說(shuō)說(shuō)自己的猜想)二、自主探究,發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。研究圓柱側(cè)面積1、獨(dú)立操作:利用手中的材料(紙質(zhì)小圓柱,長(zhǎng)方形紙,剪刀),用自己喜歡的方式驗(yàn)證剛才的猜想。2、觀察對(duì)比:觀察展開(kāi)的圖形各部分與圓柱體有什么關(guān)系?3、小組交流:能用已有的知識(shí)計(jì)算它的面積嗎?4、小組匯報(bào)。 (選出一個(gè)學(xué)生已經(jīng)展開(kāi)的圖形貼到黑板上)重點(diǎn)感受:圓柱體側(cè)面如果沿著高展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形。(這里要強(qiáng)調(diào)沿著高剪)這個(gè)長(zhǎng)方形與圓柱體上的那個(gè)面有什么關(guān)系?(長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)、長(zhǎng)方形的
26、寬是圓柱體的高)長(zhǎng)方形的面積圓柱的側(cè)面積即 長(zhǎng)寬 底面周長(zhǎng)高,所以,圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高 S 側(cè)= 情感態(tài)度和價(jià)值觀: h如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫(xiě)成:S側(cè)=2rh如果圓柱展開(kāi)是平行四邊形,是否也適用呢?學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)筆驗(yàn)證,得出了同樣適用的結(jié)論。(因?yàn)閯偛艑W(xué)生是用自己喜歡的方式剪開(kāi)的,所以可能已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時(shí)可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)生介紹一下他的剪法,然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此法展開(kāi))研究圓柱表面積1、現(xiàn)在請(qǐng)大家試著求出這個(gè)圓柱體茶葉罐用料多少。學(xué)生測(cè)量,計(jì)算表面積。2、圓柱體的表面積怎樣求呢?得出結(jié)論:圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積23、動(dòng)畫(huà):圓柱
27、體表面展開(kāi)過(guò)程三、實(shí)際應(yīng)用1、解決書(shū)上的例題2、填空?qǐng)A柱的側(cè)面沿著高展開(kāi)可能是( )形,也可能是( )形。第二種情況是因?yàn)椋?)3、要求一個(gè)圓柱的表面積,一般需要知道哪些條件( )4、教材第六頁(yè)試一試。四、板書(shū)圓柱體的表面積圓柱的側(cè)面積底面周長(zhǎng)高S側(cè)情感態(tài)度和價(jià)值觀:h 長(zhǎng)方形面積長(zhǎng)寬圓柱的表面積圓柱的側(cè)面積底面積2課后反思:第四課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過(guò)程與方法:掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀:結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積
28、。教學(xué)重點(diǎn):掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程:一、基本練習(xí)說(shuō)說(shuō)計(jì)算方法二、實(shí)際應(yīng)用求壓路的面積是求什么?說(shuō)自己的想法,獨(dú)立解答。三、實(shí)踐活動(dòng)課后反思:第五課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。過(guò)程與方法:掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀:結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn):掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn):圓柱表面積的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)過(guò)
29、程:一、實(shí)際應(yīng)用1、2、 3/課后反思:第六課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:通過(guò)圓柱切分和拚合的練習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)圓柱的特征認(rèn)識(shí),掌握?qǐng)A柱體表面積變化的規(guī)律。過(guò)程與方法:掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法,并能運(yùn)用到實(shí)際中解決問(wèn)題。情感態(tài)度和價(jià)值觀:結(jié)合具體情境和動(dòng)手操作,探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積。教學(xué)重點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,積極思考,提高空間的想象能力。教學(xué)難點(diǎn):提高學(xué)生的空間想象能力。教學(xué)過(guò)程:一、復(fù)習(xí) 回憶圓柱體的特征、側(cè)面積、表面積的求法。二、習(xí)題練習(xí)1、選擇正確答案(1)一個(gè)圓柱木棒,底面直徑2厘米,高3厘米,如果沿地面
30、直徑縱剖后,表面積之和增加( )厘米。 知識(shí)與能力: 6 過(guò)程與方法: 12 情感態(tài)度和價(jià)值觀: 24 d 48(2)把圓柱的鋼材沿平行地面的方向截成三段,表面積之和增加12平方厘米,鋼材的第面積應(yīng)是( ) 知識(shí)與能力: 6 過(guò)程與方法: 4 情感態(tài)度和價(jià)值觀: 3 d 22、討論并解答一個(gè)圓柱木塊,高減少1厘米后,表面積就減少了6.28平方厘米,這個(gè)圓柱的底面積是多少平方厘米?3、測(cè)量黃瓜表面積實(shí)踐作業(yè)練習(xí)三、作業(yè);數(shù)學(xué)書(shū) 6頁(yè) 7 8 9題課后反思:第七課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:通過(guò)切割圓柱體,拼成近似的長(zhǎng)方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。過(guò)程與方法:通過(guò)圓柱
31、體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀:理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算教學(xué)難點(diǎn):圓柱體體積公式的推導(dǎo)教學(xué)用具:圓柱體學(xué)具、課件教學(xué)過(guò)程:一、 復(fù)習(xí)引新1求下面各圓的面積(回答)。(1)r=1厘米; (2)d=4分米; (3)情感態(tài)度和價(jià)值觀:=6.28米。要求說(shuō)出解題思路。2想一想:學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),是怎樣得出圓的面積計(jì)算公式的?指出:把一個(gè)圓等分成若干等份,可以拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積就是圓的面積。3提問(wèn):什么叫體積?常用的體積單位有哪些?4已知長(zhǎng)方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計(jì)算長(zhǎng)方體的體積?
32、(板書(shū):長(zhǎng)方體的體積=底面積高)二、探索新知1、根據(jù)學(xué)過(guò)的體積概念,說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)2、怎樣計(jì)算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面可以像上面說(shuō)的轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,通過(guò)切、拼的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計(jì)算呢,現(xiàn)在我們大家一起來(lái)討論。3公式推導(dǎo)。(有條件的可分小組進(jìn)行)(1)請(qǐng)同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。(2)回顧圓面積公式的推導(dǎo)。(切拼轉(zhuǎn)化)(3)探索求圓柱體積的公式。根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的思路,我們也可以運(yùn)用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過(guò)的幾何形體來(lái)推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察以下實(shí)驗(yàn),邊觀察邊思考圓柱的體積、底
33、面積、高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推導(dǎo)演示教具:把圓柱的底面分成許多相等的扇形(數(shù)量一般為16個(gè)),然后把圓柱切開(kāi),照下圖拼起來(lái),(圖見(jiàn)教材)就近似于一個(gè)長(zhǎng)方體??梢韵胂螅殖傻纳刃卧蕉?,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。(4)討論并得出結(jié)果。你能根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)得出圓柱的體積計(jì)算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論:圓柱體通過(guò)切拼,圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體。這個(gè)長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積相等,這個(gè)長(zhǎng)方體的高與圓柱體的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘以高,所以,圓柱體的體積計(jì)算公式是:圓柱的體積=底面積高(板書(shū):圓柱的體積=底面積高)用字母表示:(板書(shū):V=Sh)(5)小結(jié)。圓
34、柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?計(jì)算圓柱的體積必須知道哪些條件?4教學(xué)算一算審題。提問(wèn):你能獨(dú)立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正:列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問(wèn)題?最后結(jié)果用體積單位)教學(xué)“試一試”小結(jié):求圓柱的體積,必須知道底面積和高。如果不知道底面積,只知道半徑r,通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道情感態(tài)度和價(jià)值觀:呢?知道r、d、情感態(tài)度和價(jià)值觀:,都要先求出底面積再求體積。三、鞏固練習(xí):練習(xí)冊(cè)練習(xí)四、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計(jì)算,這個(gè)公式是怎樣得到的?指出:這節(jié)課,我們通過(guò)轉(zhuǎn)化,把圓柱體切拼轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,(在課題下板書(shū):圓柱些長(zhǎng)方體)得
35、出了圓柱體的體積計(jì)算公式V=Sh。課后反思:第八課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:進(jìn)一步理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,并能應(yīng)用到實(shí)際解決問(wèn)題中。過(guò)程與方法:培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。情感態(tài)度和價(jià)值觀:理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。教學(xué)重點(diǎn):理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程:一、基本練習(xí)二、實(shí)際應(yīng)用說(shuō)解題思路說(shuō)說(shuō)你的解題思路這道題的注意的地方:?jiǎn)挝坏慕y(tǒng)一說(shuō)說(shuō)哪個(gè)體積大?為什么?上升的2厘米是什么分別說(shuō)說(shuō)表面積和體積的計(jì)算方法。三、實(shí)踐活動(dòng)課后反思:第九課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:培養(yǎng)學(xué)生空
36、間觀念,建立立體圖形意識(shí),認(rèn)識(shí)圓錐過(guò)程與方法:會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積情感態(tài)度和價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn):空間觀念的培養(yǎng)。教具準(zhǔn)備:(1)鉛筆、卷筆刀 (2)圓錐體、圓柱體教具各1個(gè) (3)大三角板一個(gè)教學(xué)過(guò)程:一、導(dǎo)入新課1、出示一支圓柱形鉛筆,問(wèn):這是什么形體?你能說(shuō)說(shuō)圓柱體各部分的名稱(chēng)和它的特征嗎?生述2、問(wèn):把這支鉛筆橫截成兩段,各是什么形體?猜一猜,把它放進(jìn)卷筆刀卷一卷,會(huì)出現(xiàn)什么形體?生述完后師操作,出現(xiàn)一個(gè)圓錐體。這就是我們這堂課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,板書(shū)課題:圓錐的認(rèn)識(shí)??戳苏n題后,你想學(xué)習(xí)什么?二、講授新
37、課:放手尋找圓錐體各部分名稱(chēng)。(1)聯(lián)系實(shí)際舉例。師問(wèn):日常生活中,你見(jiàn)過(guò)哪些物體是圓錐形的?(2)引導(dǎo)觀察特征取出圓錐體學(xué)具,問(wèn):我們要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓錐,可以用哪些方法?(看一看,摸一摸)請(qǐng)大家看一看,摸一摸圓錐,你發(fā)現(xiàn)了什么?說(shuō)給同桌聽(tīng)。讓一生上來(lái)指,回答后師板書(shū):頂點(diǎn):1個(gè)側(cè)面(曲面)面:2個(gè)底面(圓)同桌互指互說(shuō)一遍。認(rèn)識(shí)圓錐的高(1)顯示兩個(gè)圓錐一個(gè)高、一個(gè)低,問(wèn):觀察這兩個(gè)圓錐,你發(fā)現(xiàn)了什么?(高、低不同)是由圓柱的什么決定的?下面我們來(lái)研究圓錐的高。你想知道什么?(什么是圓錐的高?圓錐有幾條高?在哪里?怎么畫(huà)等)請(qǐng)同學(xué)們帶著這些問(wèn)題來(lái)自學(xué)課本。(2)討論交流知識(shí)與能力:.什么是圓錐
38、的高?過(guò)程與方法:.拿出一個(gè)捏成圓錐體的橡皮泥,這條高在圓錐的哪里?看見(jiàn)嗎?指母線,這條是不是圓錐的高?利用手中的工具,四人小組合作找出圓錐的高.(工具:小刀、繩子)交流匯報(bào):生匯報(bào)用小刀把圓錐切開(kāi),師問(wèn):切時(shí)要注意什么?這樣切可以嗎?顯示斜切的過(guò)程,為什么?(和底面不垂直)這樣切可以嗎?顯示沿著底面直徑的平行線切的過(guò)程,為什么?(沒(méi)有從頂點(diǎn)出發(fā),找不到圓心)拉時(shí)要注意什么?(跟底面直徑垂直)情感態(tài)度和價(jià)值觀:.通過(guò)操作,你能再來(lái)用自己的話說(shuō)說(shuō)什么是圓錐的高?圓錐的高有幾條?為什么?D.在下發(fā)的練習(xí)紙上的立體圖上畫(huà)高,標(biāo)上字母h。3、測(cè)量圓錐的高(1)我們?cè)谝粋€(gè)可切開(kāi)的圓錐體上找到了它的高,那
39、么在一些不可切的物體上怎樣找到它的高,并知道高是多少呢?同桌互相商量一下,利用手中的工具,互相配合著試試看,量出圓錐體學(xué)具的高,有困難的可以看書(shū)本。(2)操作(3)匯報(bào)測(cè)量的步驟及測(cè)量結(jié)果。師問(wèn):其實(shí),同學(xué)們手中的圓錐高度都是一樣的,為什么測(cè)量結(jié)果不太一致呢?你認(rèn)為測(cè)量時(shí)要注意什么?(圓錐平板必須放平、刻度處理、尺子必須豎直等)4、認(rèn)識(shí)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖讓學(xué)生把圓錐體學(xué)具側(cè)面剪開(kāi),問(wèn):側(cè)面展開(kāi)是什么形狀?(扇形)5、想象,對(duì)圓柱有一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)。出示直角三角板:握住一個(gè)角的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,會(huì)形成一個(gè)什么形體?三角形的三條邊分別是圓錐體的什么?三、鞏固練習(xí)1、找一找,哪些圖形是圓錐體,哪些物體是由圓錐
40、體和其它物體組成的?2、判斷(1)圓錐有無(wú)數(shù)條高( )(2)圓錐的底面是一個(gè)橢圓( )(3)圓錐的側(cè)面是一個(gè)曲面,展開(kāi)后是一個(gè)扇形( )(4)從圓錐的頂點(diǎn)到底面上任意一點(diǎn)的連線叫做圓錐的高( )3、同桌交流說(shuō)說(shuō)圓柱和圓錐的特征,并比較它們的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。指名回答后,整理入下表:四、總結(jié)課后反思:第十課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:使學(xué)生理解求圓錐體積的計(jì)算公式過(guò)程與方法:會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積情感態(tài)度和價(jià)值觀:培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力;讓學(xué)生認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。教學(xué)重點(diǎn)圓錐體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)正確理解圓錐體積計(jì)算公式教學(xué)過(guò)程:一、鋪墊孕伏1、提問(wèn):(1)圓柱的體積公式是什
41、么?(2)投影出示圓錐體的圖形,學(xué)生指圖說(shuō)出圓錐的底面、側(cè)面和高2、導(dǎo)入:同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了圓錐,掌握了它的特征,那么圓錐的體積怎樣計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題(板書(shū):圓錐的體積)二、探究新知(一)指導(dǎo)探究圓錐體積的計(jì)算公式1、教師談話:下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)探究圓錐體積的計(jì)算方法老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器,兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土實(shí)驗(yàn)時(shí),先往圓柱體(或圓錐體)容器里裝滿(mǎn)沙土(用直尺將多余的沙土刮掉),倒人圓錐體(或圓柱體)容器里倒的時(shí)候要注意,把兩個(gè)容器比一比、量一量,看它們之間有什么關(guān)系,并想一想,通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)學(xué)生匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果圓柱和圓錐的
42、底面積相等,高不相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才裝滿(mǎn)圓柱和圓錐的底面積不相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了兩次,又倒了一些,才裝滿(mǎn)圓柱和圓錐的底面積相等,高相等,圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒,倒了三次,正好裝滿(mǎn)4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的 板書(shū):5、推導(dǎo)圓錐的體積公式:用字母表示圓錐的體積公式板書(shū):6、思考:要求圓錐的體積,必須知道哪兩個(gè)條件?7、反饋練習(xí)圓錐的底面積是5,高是3,體積是()圓錐的底面積是10,高是9,體積是()(二)算一算學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,集體訂正說(shuō)
43、說(shuō)解題方法三、全課小結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),你學(xué)到了什么知識(shí)?(從兩個(gè)方面談:圓錐體體積公式的推導(dǎo)方法和公式的應(yīng)用)四、板書(shū)設(shè)計(jì)課后反思:第十一課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法,能正確熟練地運(yùn)用公式計(jì)算圓錐的體積。過(guò)程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和動(dòng)手操作的能力。情感態(tài)度和價(jià)值觀:進(jìn)一步熟悉圓錐的體積計(jì)算教學(xué)難點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算教學(xué)重點(diǎn):圓錐的體積計(jì)算教學(xué)過(guò)程:一、基本練習(xí)圓錐體積計(jì)算公式相鄰兩個(gè)面積單位之間的進(jìn)率是多少?相鄰兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是多少?二、實(shí)際應(yīng)用占地面積是求得什么?三、實(shí)踐活動(dòng)課后反思:第十二課時(shí)教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:能在老師
44、指導(dǎo)下,進(jìn)行單元知識(shí)整理。加深理解和掌握?qǐng)A柱和圓錐體積計(jì)算公式的推導(dǎo),聯(lián)系前面所學(xué)有關(guān)內(nèi)容,形成有關(guān)體積計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)。過(guò)程與方法:會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算,獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。掌握一定的問(wèn)題解決策略。情感態(tài)度和價(jià)值觀:通過(guò)本課教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的良好品質(zhì),開(kāi)發(fā)學(xué)生智力,發(fā)展創(chuàng)造思維。教學(xué)重點(diǎn):會(huì)應(yīng)用公式熟練進(jìn)行計(jì)算,獨(dú)立解決一些實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程:一、進(jìn)行知識(shí)整理。 二、針對(duì)性練習(xí)。 一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高,體積和是立方厘米,圓柱體( ) 把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐,削去立方厘米,圓柱體積是 ( ) 圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的( )圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的(
45、)圓柱的體積比和它等底等高的圓錐體積多( )圓錐的體積比和它等底等高圓柱的體積少( )三選擇題: 1、一個(gè)圓柱體,側(cè)面展開(kāi)圖是正方形,它的邊長(zhǎng)是18.84厘米,它的底面半徑是( )厘米。 知識(shí)與能力: 0.3 過(guò)程與方法: 10 情感態(tài)度和價(jià)值觀: 3 D 62、一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底相等,體積也相等.圓柱的高是1.2分米,圓錐的高是( )分米. 知識(shí)與能力: 0.4 過(guò)程與方法: 3.6 情感態(tài)度和價(jià)值觀: 1.2 D 0.64、學(xué)校修建一個(gè)圓形噴水池,容積是37.68立方米,池內(nèi)直徑是4米,.那么這個(gè)水池深( )米.知識(shí)與能力: 2 過(guò)程與方法: 3 情感態(tài)度和價(jià)值觀: 0.6 D 5四.
46、求下組合體的體積:(單位:厘米) (7分)五.應(yīng)用題:(第(1)8分,其它每題7分,共29分)1. 一根空心鋼管長(zhǎng)2米,內(nèi)直徑是10厘米,外直徑是20厘米,如果每立方厘米的鋼材重7.8克,這根鋼管重多少千克?2.把圓柱體鐵塊熔制成一個(gè)圓錐體鐵塊,已知圓柱的底面半徑是2厘米,高是3厘米,熔制成圓錐的底面半徑是3厘米.那么圓錐的高是多少?課后反思:第二單元 正比例和反比例單元教學(xué)內(nèi)容:變化的量 正比例 畫(huà)一畫(huà) 反比例 觀察與探究 圖形的縮放 比例尺單元教學(xué)目標(biāo):1、結(jié)合具體情境,體會(huì)生活中存在著大量互相依賴(lài)的變量;在具體情境中,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。2、結(jié)合豐富的實(shí)例,認(rèn)識(shí)正比例
47、或者反比例;能根據(jù)正比例和反比例的意義,判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或反比例3、能找出生活中成正比例和反比例的實(shí)例,會(huì)利用正、反比例的有關(guān)指示解決一些簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題。4、通過(guò)觀察、操作與交流,體會(huì)比例持產(chǎn)生的必要性和實(shí)際意義,了解比例尺的含義。5、運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí),通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng),學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。單元教材分析:?jiǎn)卧滩姆治鲞@部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)比的意義、比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫(xiě)力圖體現(xiàn)以下主要特點(diǎn)。:1.提供具體情境,使學(xué)生體會(huì)生活中存在大量互相依賴(lài)的量我們生活在一個(gè)變化的世界中,從數(shù)學(xué)的角度研究變量和變量之間的關(guān)系,將有助于
48、人們更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界、預(yù)測(cè)未來(lái)。同時(shí),研究現(xiàn)實(shí)世界中的變化規(guī)律,也使學(xué)生從常量的世界進(jìn)入了變量的世界,開(kāi)始接觸一種新的思維方式。我們知道,函數(shù)(函數(shù)可以直觀地理解為:在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x,y,對(duì)于x的每一個(gè)變化的值,y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),y就叫做x的函數(shù))是研究現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的一個(gè)重要模型,對(duì)它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容。而國(guó)際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)表明,對(duì)變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開(kāi)始,早期對(duì)函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實(shí),以前學(xué)習(xí)的探索數(shù)、形的變化規(guī)律,字母表示數(shù)等,已經(jīng)為學(xué)生積累了研究變量之間關(guān)系的經(jīng)驗(yàn),而本章的正比例、反比例本身就是
49、兩個(gè)重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫(huà)變量之間相互關(guān)系的重要模型,體會(huì)函數(shù)思想需要豐富的情境,學(xué)生將在這些情境中,感受到生活中存在著大量變量,有的變量之間是存在一定關(guān)系的,一個(gè)變量隨另一個(gè)變量的變化而變化。因此,在正式學(xué)習(xí)正比例、反比例之前,教材設(shè)計(jì)了三個(gè)具體情境,通過(guò)學(xué)生感興趣的日常生活中的問(wèn)題,使他們體會(huì)變量和變量之間相互依賴(lài)的關(guān)系,并嘗試對(duì)這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究表明,為了有助于學(xué)生對(duì)函數(shù)思想的理解,應(yīng)使他們對(duì)函數(shù)的多種表示數(shù)值表示(表格)、圖像表示、解析表示(關(guān)系式),有豐富的經(jīng)歷。因此,教材在呈現(xiàn)具體情境中變量之間的關(guān)系時(shí),分別運(yùn)用了表格表示、圖像表示、關(guān)系式表示的方法。在后面正比例、反
50、比例的學(xué)習(xí)中,也十分重視三種方式的結(jié)合。2提供豐富情境,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出正、反比例的過(guò)程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的數(shù)量關(guān)系,同時(shí),學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往比較困難。為此,教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),設(shè)計(jì)了系列情境,讓學(xué)生體會(huì)生活中存在大量相關(guān)聯(lián)的量,它們之間的關(guān)系有著共同之處,從而引發(fā)學(xué)生的討論和思考,并通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的討論,使學(xué)生認(rèn)識(shí)成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提供了豐富的直觀背景和具體案例,例如教材從不同的角度(實(shí)際生活、圖形)提供了有利于學(xué)生探索并理解正
51、比例意義的情境,這些情境中既包括“時(shí)間與路程”“購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果應(yīng)付的錢(qián)數(shù)與質(zhì)量”等生活情境,也包括正方形周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)、面積與邊長(zhǎng)等數(shù)學(xué)情境,情境中有正例也有反例,以引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過(guò)程。3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實(shí)際問(wèn)題,關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)用,教材不僅僅是在引入時(shí)為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實(shí)情境,還鼓勵(lì)學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如,設(shè)計(jì)“找一找生活中成正、反比例的例子,并與同伴交流”的題目,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到正、反比例的知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。同時(shí),教材還特別注重知識(shí)之間的聯(lián)系,呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量之間的關(guān)系,鼓勵(lì)
52、學(xué)生判斷它們之間的關(guān)系。如,底一定時(shí),平行四邊形的面積與高;圓的周長(zhǎng)與直徑。4.在畫(huà)圖或解決實(shí)際問(wèn)題等的活動(dòng)中,體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用對(duì)于比例尺的知識(shí),學(xué)生并不陌生,生活經(jīng)驗(yàn)比較豐富,如地圖上的比例尺等。盡管如此,比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的,教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例,貼近學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如,在探究活動(dòng)中,通過(guò)在方格紙上畫(huà)小貓圖,討論哪只小貓長(zhǎng)得更像樂(lè)樂(lè),讓學(xué)生初步體會(huì)比例尺的應(yīng)用。再如,在實(shí)踐活動(dòng)中,通過(guò)畫(huà)自己臥室的平面圖,設(shè)計(jì)巨人的教室,進(jìn)一步體會(huì)比例尺在生活中的應(yīng)用。同時(shí),通過(guò)“你知道嗎”欄目中的知識(shí),了解比例尺的另一種形式,拓寬學(xué)生的視野。課時(shí)安排:1
53、4課時(shí)第一課時(shí):變化的量教學(xué)目標(biāo):知識(shí)與能力:結(jié)合具體情境,體會(huì)生活中存在著大量互相依賴(lài)的變量。過(guò)程與方法:在具體情境中,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)在具體情境中,嘗試用自己的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的關(guān)系。教學(xué)過(guò)程:(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。 1、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在身高的變化。 2、用手勢(shì)表示出自己從出生到現(xiàn)在體重的變化。 3、師:身高、體重都會(huì)變化,這些都是變化的量。(板書(shū)課題) (二)觀察表格,感知變量。 1、出示小明的體重變化情況表。 師:這是小明的體重變化情況表。 (1)從表中你知道了什么信息? (2)上表中哪些量在發(fā)生變化? (3)請(qǐng)用折線統(tǒng)計(jì)圖畫(huà)出
54、小明的體重變化情況。 (4)說(shuō)一說(shuō)小明10周歲前的體重是如何隨年齡增長(zhǎng)而變化的? 2、說(shuō)一說(shuō)。 (1)我發(fā)現(xiàn)( )隨( )的增加而增加。 (2)我發(fā)現(xiàn)( )隨( )的減少而減少。 3、師:通過(guò)你們舉的例子,可以發(fā)現(xiàn)什么? (三)通過(guò)讀圖,感受變量。 1、師:駱駝被稱(chēng)為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化。2、出示駱駝體溫隨時(shí)間的變化統(tǒng)計(jì)圖。 3、讀懂統(tǒng)計(jì)圖。 (1)從圖中你知道了什么信息? (2)一天中,駱駝體溫最高是多少?最低是多少? 4、感受量的周期變化。 (1)一天中,在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降? (2)第二天8時(shí)駱駝的體溫與前一天8時(shí)的體溫有什么關(guān)系? (3)第二天,在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升?在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降?第三天呢? (4)每天駱駝的體溫總是怎樣變化的? (四)建立模型,感悟變量。 1、出示蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間關(guān)系的情境。 2、你能用式子表示這個(gè)近似關(guān)系嗎? 即氣溫h=t7+3。 3、理解式子中量的變化。 師:如果蟋蟀叫了7次,這時(shí)的氣溫大約是多少? 如果蟋蟀叫了14次,這時(shí)的氣溫大約是多少? 如果蟋蟀叫了28次呢? 你能發(fā)現(xiàn)蟋蟀叫的次數(shù)與氣溫之間是怎樣變化的? 4、舉出而變化的例子。 5、通過(guò)舉例我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化,這些量就是變化的
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