隨機(jī)抽樣方法課件

1、隨機(jī)抽樣方法,1,1.2隨機(jī)抽樣方法,隨機(jī)抽樣方法,2,（1）現(xiàn)代社會(huì)，是信息化社會(huì)，人們常常需要收集各種各樣的數(shù)據(jù)，根據(jù)所獲得的數(shù)據(jù)提取有價(jià)值的信息，作出合理的判斷與選擇。統(tǒng)計(jì)是研究如何合理收集、整理、描繪和分析數(shù)據(jù)的學(xué)科，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。統(tǒng)計(jì)學(xué)在社會(huì)各行各業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用，在我們的日常生活中也經(jīng)常要用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)。,例如，某校高中學(xué)生有900人，醫(yī)務(wù)室想對(duì)全校學(xué)生的身高情況作一次調(diào)查，為了不影響正常教學(xué)，準(zhǔn)備抽取50名作為調(diào)查對(duì)象。,在這個(gè)問題中，調(diào)查對(duì)象的總體是某校全體學(xué)生的身高，個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的身高，抽取的這50名學(xué)生的身高是樣本，樣本容量為50。,統(tǒng)計(jì),統(tǒng)計(jì)所要解決

2、的問題如何根據(jù)樣本來推斷總體，首先要做的就是采集樣本，然后才能作統(tǒng)計(jì)推斷。,（2）,隨機(jī)抽樣方法,3,如何抽取樣本，直接關(guān)系到對(duì)總體估計(jì)的準(zhǔn)確程度，因此在抽樣時(shí)要保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)是均等的，滿足這樣條件的抽樣叫做隨機(jī)抽樣。,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣,常用方法,隨機(jī)抽樣,隨機(jī)抽樣方法,4,一個(gè)布袋中有6個(gè)同樣質(zhì)地的球，從中先后不放回地抽取三個(gè)球。 第一次抽取時(shí)，6個(gè)球中的每一個(gè)球被抽到的可能性都是_ ； 第二次抽取時(shí)，余下的5個(gè)球中的每一個(gè)被抽到的可能性都是_ ； 第三次抽取時(shí)，余下的4個(gè)球被抽到的可能性都是_ 。,引例 1,也就是說，每次抽取時(shí)，每個(gè)球都有相同的可能性被抽到！,隨

3、機(jī)抽樣方法,5,注意,（1）它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限；,（2）它是從總體中逐個(gè)進(jìn)行抽?。?（3）它是一種不放回抽樣；,（4）它是一種等概率抽樣。,一般地，從元素個(gè)數(shù)為N的總體中逐個(gè)、不放回地抽取容量為n的樣本，如果每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，這樣的抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這樣抽取的樣本，叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 。,1、概念,（一）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,隨機(jī)抽樣方法,6,抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法,2、 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：,（1）抽簽法,步驟 將總體中的所有個(gè)體（共N個(gè)）編號(hào)（號(hào)碼可以從1到N），對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。 把號(hào)碼寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上（號(hào)

4、簽可以用小球、卡片、紙條等制作），然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)行均勻攪拌。 抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。,要從我們班50名同學(xué)中隨機(jī)抽取3人參加心理測(cè)試，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)抽樣方法。,小試身手,隨機(jī)抽樣方法,7,優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn)：,簡(jiǎn)單易行,缺點(diǎn)：,僅適用于個(gè)體數(shù)較少的總體。 當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，攪拌得有可能不均勻，導(dǎo)致抽樣不公平。費(fèi)時(shí)費(fèi)力。,隨機(jī)抽樣方法,8,（2）隨機(jī)數(shù)表法,（1）隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)工作者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等可能出現(xiàn)的。,（2）隨機(jī)數(shù)表并不是唯一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開始，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、

5、向下等等。,（3）用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)行抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開始的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。,（4）由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。,隨機(jī)抽樣方法,9, 優(yōu)缺點(diǎn),優(yōu)點(diǎn),簡(jiǎn)單易行，很好地解決了當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)抽簽法制簽難的問題。,缺點(diǎn),當(dāng)總體個(gè)數(shù)很多，需要的樣本容量也很大時(shí)，用此法很不方便,隨機(jī)抽樣方法,10,引例 2,為了了解高一年級(jí)12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),需要抽取容量為120的樣本,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還方便嗎？請(qǐng)用合適的方法抽取.,解:(1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào):1,2,3,12000.,(2)分段:由于樣本容量與總體容量的 比是1:1

6、00,我們將總體平均分為120個(gè)部分,其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體.,(3)在第一部分即1號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)號(hào)碼,比如是50.,(4)以50作為起始數(shù),然后順序抽取150,250,350,.11950.這樣就得到容量為120的一個(gè)樣本.,隨機(jī)抽樣方法,11,當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太麻煩，這時(shí)將總體分成均衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣，也被稱為等距抽樣。,1、概念,系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)行抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣； 系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等的; 若

7、總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)行。,說明,（二）系 統(tǒng) 抽 樣,隨機(jī)抽樣方法,12,2、步驟,（1）先將總體中的N個(gè)體編號(hào).有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼.,（2）根據(jù)樣本容量n把總體均分為n段，確定分段間隔k。,是整數(shù)時(shí)， ； 不是整數(shù)時(shí)，先從N中隨機(jī)剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。,（3）第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l 。,（4）按照規(guī)則抽取樣本：l, lk, l2k, l(n-1)k,3、適用情況,總體容量較大，并且個(gè)體之間無明顯差異,隨機(jī)抽樣方法,13,4、強(qiáng)化練習(xí),（1）、系統(tǒng)抽樣適合的總體應(yīng)是（ ） A、容量較小

8、的總體；B、容量較大的總體； C、個(gè)體數(shù)較多但均衡的總體；D、任何總體,C,（2）、要從已編號(hào)（150）的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)行檢查，用系統(tǒng)抽樣可能的編號(hào)是（ ） A、5，10，15，20，25 B、3，13，23，33，43 C、1，2，3，4，5， D、2，4，8，16，32,（3）、從2005個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣的間隔為（ ） A、99 B、99.5 C、100 D、100.5,B,C,（4）、為了解某地參加高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的3008名學(xué)生的成績(jī)，從中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，用系統(tǒng)抽樣方法抽取樣本，每組的容量為_,30,隨機(jī)抽樣方法,14

9、,5、系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的比較,6、方法取舍,（1）當(dāng)總體個(gè)數(shù)較少，樣本容量也較小時(shí) （2）當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多，樣本容量較小時(shí) （3）當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多，樣本容量也較大時(shí),抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法,隨機(jī)數(shù)表法,系統(tǒng)抽樣法,隨機(jī)抽樣方法,15,1、下列抽樣方法是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的是（ ） A 電影院調(diào)查觀眾的某一指標(biāo)，通知每排（每排人數(shù)相等）座號(hào)為14的觀眾留下來座談。 B 某車間包裝一種產(chǎn)品，在自動(dòng)包裝的傳送帶上，每隔30分鐘抽一包產(chǎn)品，稱其質(zhì)量是否合格。 C 某學(xué)校分別從行政人員、教師、后勤人員中抽取2人，14人，4人，了解職工對(duì)改革的意見。 D 用抽簽法從十件產(chǎn)品中選取三件進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)。,演練廣場(chǎng),D,

10、2、總體容量為524，若采用系統(tǒng)抽樣法，當(dāng)抽樣間隔為_時(shí)，不需要提剔除個(gè)體。 A 3 B 4 C 5 D 6,B,隨機(jī)抽樣方法,16,3、用系統(tǒng)抽樣的方法從個(gè)體數(shù)為1003的總體中抽取一個(gè)容量為50的樣本，在整個(gè)抽樣過程中 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是（ ）,C,4、下列抽樣問題中最適合用系統(tǒng)抽樣法的是（ ） A 從48人中隨機(jī)抽取8人參加某項(xiàng)活動(dòng)； B 一個(gè)城市有210家百貨商店，其中大型商店20家，中型商店40家，小型商店150家，為掌握各商店的營(yíng)業(yè)情況，從中抽取一個(gè)容量為21的樣本； C 從參加模擬考試的1200人中隨機(jī)抽取100人分析試題作答情況； D 從參加模擬考試的1200人中隨機(jī)抽取

11、10人了解某些情況,C,隨機(jī)抽樣方法,17,小結(jié),隨機(jī)抽樣方法,18,引例 2,為了了解高一年級(jí)12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),需要抽取容量為120的樣本,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣還方便嗎？請(qǐng)用合適的方法抽取.,解:(1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行編號(hào):1,2,3,12000.,(2)分段:由于樣本容量與總體容量的 比是1:100,我們將總體平均分為120個(gè)部分,其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體.,(3)在第一部分即1號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)號(hào)碼,比如是50.,(4)以50作為起始數(shù),然后順序抽取150,250,350,.11950.這樣就得到容量為120的一個(gè)樣本.,隨機(jī)抽樣方法,19,三 分層抽樣

12、,隨機(jī)抽樣方法,20,引例 3,某中學(xué)有學(xué)生900名，已知高一有400名學(xué)生，高二300名，高三200名。為了考察他們的體重情況，如何抽取容量為45的一個(gè)樣本？,分析：“900名學(xué)生的體重”這一總體是由高一、高二、高三學(xué)生的體重三部分組成，這三部分有明顯的差別。我們可以把總體分成三“層”，在各層中按比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣！,首先，計(jì)算樣本容量n與總體容量N的比為 所以在高一、高二、高三三個(gè)層面上取學(xué)生數(shù)為 ， ， ，即分別抽取20，15，10名學(xué)生，這一步可通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣達(dá)到。,隨機(jī)抽樣方法,21,1、概念,當(dāng)總體由明顯差別的幾部分組成時(shí)，將總體中各個(gè)個(gè)體按某種特征分成若干個(gè)互不重疊

13、的幾部分，每一部分叫做層，在各層中按層在總體中所占比例進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣,分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視具體情況而定?？偟脑瓌t是：層內(nèi)樣本的差異要小，而層與層之間的差異盡可能地大，否則將失去分層的意義。,隨機(jī)抽樣方法,22,2、分層抽樣的抽取步驟：,（1）樣本容量與總體確定抽取的比例。,（2）由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。,（3）各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。,（4）有些層面上除法算出的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，求其近似整數(shù)值。,隨機(jī)抽樣方法,23,例、一個(gè)單位的職工有500人，其中不到35歲的有125人，3549歲的有280人，50歲以上的有95人。為了了解該單位職工年齡與身體狀況的有關(guān)指標(biāo)，從中抽取100名職工作為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？,分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到35歲；3549歲；50歲以上，把每一部分稱為一個(gè)層，因此該總體可以分為3個(gè)層。由于抽取的樣本為100，所以必須確定每一層的比例，在每一