九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)課程標(biāo)準(zhǔn)

1、中學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)通知目錄第一部分前言一、過(guò)程的性質(zhì)二、課程的基本概念三、課程設(shè)計(jì)思想課程目標(biāo)的第二部分一、總體目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的第三部分第三課(7-9年級(jí))第一，數(shù)字和代數(shù)二、幾何和幾何三、統(tǒng)計(jì)和概率四、合成與實(shí)踐第四部分執(zhí)行建議一、教學(xué)建議二、評(píng)估建議三、編寫(xiě)教材的建議四、課程資源開(kāi)發(fā)利用建議附錄附錄1行動(dòng)動(dòng)詞的分類附錄2內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)和實(shí)施建議示例第一部分的前綴數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形態(tài)的科學(xué)。數(shù)學(xué)與人類發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步密切相關(guān)，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)在社會(huì)生產(chǎn)和日常生活的各個(gè)方面得到了更廣泛的應(yīng)用。對(duì)于客觀現(xiàn)象的抽象，數(shù)學(xué)作為逐步形成的科學(xué)語(yǔ)言和工具，在人文

2、科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中發(fā)揮著越來(lái)越大的作用，而不是自然科學(xué)和技術(shù)科學(xué)的根基。特別是20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合在很多方面直接給社會(huì)創(chuàng)造了價(jià)值，促進(jìn)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每個(gè)公民必須具備的基本素養(yǎng)。作為促進(jìn)學(xué)生綜合教育發(fā)展的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，并在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面充分發(fā)揮數(shù)學(xué)的替代作用。一、過(guò)程的性質(zhì)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，有基礎(chǔ)、普遍性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程使學(xué)生掌握必要的基本知識(shí)和基本技能。培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。在情感、

3、態(tài)度、價(jià)值等方面促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程可以為學(xué)生未來(lái)的生活、工作和學(xué)習(xí)打下重要基礎(chǔ)。二、課程的基本概念1.數(shù)學(xué)課程要致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段培養(yǎng)目標(biāo)。要以全體學(xué)生為對(duì)象，按照學(xué)生個(gè)性發(fā)展的要求進(jìn)行。每個(gè)人都能接受良好的數(shù)學(xué)教育，每個(gè)人在數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。2.課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。這不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，還包括數(shù)學(xué)的結(jié)果形成過(guò)程和隱含的數(shù)學(xué)思維方式。課程內(nèi)容的選擇接近學(xué)生的實(shí)際，有助于學(xué)生的體驗(yàn)和理解，思考和探索。課程內(nèi)容的組織要重視課程，處理好課程和結(jié)果的關(guān)系。我們要注意直觀，處理好直觀抽象的關(guān)系。要重視直接經(jīng)驗(yàn)，處理好直接經(jīng)驗(yàn)和間接經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系

4、。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次結(jié)構(gòu)和多樣性。3.教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交流、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)科和教師教育的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、帶頭人和合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。為了讓學(xué)生掌握適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)充滿活力、活潑、主動(dòng)、個(gè)性豐富的過(guò)程。除了接受訓(xùn)練外，手動(dòng)練習(xí)、自主探索、合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生們必須有足夠的時(shí)間和空間通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師的教學(xué)要以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已經(jīng)有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，

5、以全體學(xué)生為對(duì)象，重視發(fā)現(xiàn)性和適應(yīng)性的教學(xué)。教師要善于處理與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、探索、合作交流，掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思維和方法，掌握基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。4.學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)，改善教師教育，以便充分理解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和結(jié)果。必須建立目標(biāo)多樣、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)不僅要重視學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果，還要重視學(xué)習(xí)過(guò)程。要重視學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生表現(xiàn)的情感和態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自己，培養(yǎng)自信心。5.信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容及教學(xué)方式產(chǎn)生了巨大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)和實(shí)施要根據(jù)實(shí)際情況合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)，注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合

6、，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，為學(xué)生開(kāi)發(fā)、提供豐富的學(xué)習(xí)資源，使現(xiàn)代信息技術(shù)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改善教學(xué)和學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生愿意投入到現(xiàn)實(shí)和探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中。三、課程設(shè)計(jì)思想在義務(wù)教育階段，數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)有利于在此階段充分考慮學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，符合學(xué)生的認(rèn)知方法和心理特點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)數(shù)學(xué)思維。充分考慮數(shù)學(xué)本身的特性，反映數(shù)學(xué)的本質(zhì)。提出作為知識(shí)和技術(shù)的數(shù)學(xué)結(jié)果，重視學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，尋找結(jié)果，解決問(wèn)題的過(guò)程。根據(jù)上述想法，具體設(shè)計(jì)如下。(a)學(xué)習(xí)部門(mén)為了反映義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的整體性

7、，全面考慮9年的課程內(nèi)容。同時(shí)，根據(jù)學(xué)生發(fā)展的生理和心理特點(diǎn)，將9年的學(xué)習(xí)時(shí)間分為第一學(xué)習(xí)段(13年級(jí))、第二學(xué)習(xí)段(46年級(jí))、第三學(xué)習(xí)段(79年級(jí))三個(gè)學(xué)習(xí)段。(b)課程目標(biāo)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為知識(shí)技術(shù)、數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面詳細(xì)說(shuō)明的總目標(biāo)和學(xué)習(xí)段目標(biāo)。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和流程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“理解、理解、掌握、使用”等術(shù)語(yǔ)，流程目標(biāo)使用“經(jīng)驗(yàn)、經(jīng)驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)(有關(guān)術(shù)語(yǔ)說(shuō)明，請(qǐng)參閱附錄1)。(c)課程內(nèi)容每個(gè)學(xué)區(qū)包含四個(gè)部分：“數(shù)和代數(shù)”、“圖形和幾何”、“統(tǒng)計(jì)和概率”、“綜合和實(shí)踐”。設(shè)置“整合與實(shí)踐”內(nèi)容的目的是，使學(xué)生綜合運(yùn)用相關(guān)知識(shí)和方法解決

8、實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)和代數(shù)的主要內(nèi)容包括數(shù)的識(shí)別、數(shù)的表示、數(shù)的大小、數(shù)的運(yùn)算、數(shù)的估計(jì)、字的表示、代數(shù)及其運(yùn)算；方程式、方程式、不等式、函數(shù)等。圖形和幾何圖形的主要內(nèi)容是對(duì)空間和平面基本圖形的理解，以及圖形的特性、分類和測(cè)量。圖的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似性和投影；平面圖形的基本特性證明；使用坐標(biāo)描述圖形的位置和移動(dòng)。“統(tǒng)計(jì)和概率”的主要內(nèi)容是簡(jiǎn)單采樣、清理調(diào)查數(shù)據(jù)、繪制統(tǒng)計(jì)圖表等。計(jì)算處理平均值、中位數(shù)、中位數(shù)、極差、方差等數(shù)據(jù)。從數(shù)據(jù)中提取信息，進(jìn)行簡(jiǎn)單的推斷。簡(jiǎn)單隨機(jī)事件及其發(fā)生概率。“綜合與實(shí)踐”是以問(wèn)題為

9、載體，以學(xué)生自我參與為主的一種學(xué)習(xí)活動(dòng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中綜合“數(shù)和代數(shù)”、“圖和幾何”、“統(tǒng)計(jì)和概率”等知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題?！熬C合與實(shí)踐”教育活動(dòng)要保證每學(xué)期至少完成一次，在課堂上完成，并將課程與內(nèi)外結(jié)合起來(lái)。在數(shù)學(xué)課程中，要注重學(xué)生的監(jiān)禁、符號(hào)識(shí)別、空間概念、幾何直覺(jué)、數(shù)據(jù)分析概念、計(jì)算能力、推理能力、模型想法的開(kāi)發(fā)。為了適應(yīng)時(shí)代發(fā)展的人才培養(yǎng)需要，數(shù)學(xué)課程中要特別注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。監(jiān)禁主要是對(duì)數(shù)字和數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、計(jì)算結(jié)果估計(jì)等的認(rèn)識(shí)。制造監(jiān)獄有助于學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中理解數(shù)量的意義，理解或表達(dá)特定情況下的數(shù)量關(guān)系。符號(hào)識(shí)別主要是指理解和應(yīng)用數(shù)字、數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的能力。知

10、道使用符號(hào)可以進(jìn)行運(yùn)算和推理，得出的結(jié)論是一般的。建立符號(hào)意識(shí)有助于學(xué)生理解符號(hào)的使用是數(shù)學(xué)表示和數(shù)學(xué)思維的重要形式?？臻g觀念主要是指根據(jù)物體的特征抽象幾何，想象根據(jù)幾何描述的真實(shí)物體；想象物體的位置和相互之間的位置關(guān)系。說(shuō)明圖的運(yùn)動(dòng)和變化。按照語(yǔ)言的說(shuō)明繪制圖形等。幾何直覺(jué)主要是指使用圖形來(lái)說(shuō)明和分析問(wèn)題。對(duì)幾何直觀復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)明形象化，有助于探討解決問(wèn)題的思路，預(yù)測(cè)結(jié)果。幾何直覺(jué)可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中起著重要的作用。數(shù)據(jù)分析概念包括理解現(xiàn)實(shí)生活中的很多問(wèn)題，首先進(jìn)行調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過(guò)分析判斷，體會(huì)數(shù)據(jù)中包含的信息。必須了解可以對(duì)同一數(shù)據(jù)進(jìn)行多種分析的

11、方法，并根據(jù)問(wèn)題的背景選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。通過(guò)數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性，一方面對(duì)同一件事每次收集的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)，就能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。計(jì)算能力主要是指根據(jù)法則和運(yùn)算方法正確計(jì)算的能力。培養(yǎng)計(jì)算能力有助于學(xué)生理解計(jì)算計(jì)算，找到合理簡(jiǎn)潔的計(jì)算方法解決問(wèn)題。推理能力的發(fā)展要經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。推論是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活的經(jīng)常使用的思維方式。推理一般包括推理和演繹推理。推論從已經(jīng)存在的事實(shí)出發(fā)，通過(guò)經(jīng)驗(yàn)和直覺(jué)，歸納和類比等推論一定的結(jié)果。演繹推理是從現(xiàn)有事實(shí)(包括定義、公理、定理等)和確定的規(guī)則(包括運(yùn)算的定義、法則、順序等)中按照邏輯推理的法則進(jìn)行證明和計(jì)算。在解決問(wèn)題的

12、過(guò)程中，推理用于探索想法和發(fā)現(xiàn)結(jié)論。演繹推理用于證明結(jié)論。樹(shù)立模型思想是學(xué)生理解和理解數(shù)學(xué)與外部世界關(guān)系的基本方法。建立和解決模型的過(guò)程包括在現(xiàn)實(shí)生活或特定情況下抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題，用數(shù)學(xué)符號(hào)建立方程、不等式、函數(shù)等，表示數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，求結(jié)果，討論結(jié)果的意義等。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生們初步形成模型思想，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。應(yīng)用意識(shí)有兩方面的意義，一方面用數(shù)學(xué)的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實(shí)世界的現(xiàn)象，另一方面解決現(xiàn)實(shí)世界的問(wèn)題；另一方面，認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中包含著很多可以抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的與數(shù)字或圖案相關(guān)的問(wèn)題，并通過(guò)數(shù)學(xué)方法解決。在整個(gè)數(shù)學(xué)教育中要培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，綜合實(shí)踐活動(dòng)

13、是培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)的好載體。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本課題，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教育和學(xué)習(xí)的過(guò)程中。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題并提出問(wèn)題是創(chuàng)新的基本。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和思考是創(chuàng)新的核心?？偨Y(jié)和驗(yàn)證猜測(cè)和規(guī)律是創(chuàng)新的重要方法。創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段開(kāi)始通過(guò)數(shù)學(xué)教育進(jìn)行。課程目標(biāo)的第二部分一、總體目標(biāo)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生可以：1.積累適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2.數(shù)學(xué)知識(shí)之間，數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，利用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，提高發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，分析和解決能力。3.理解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信

14、心，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？傮w目標(biāo)從以下四個(gè)方面具體說(shuō)明：知識(shí)技術(shù)通過(guò)數(shù)字或代數(shù)的抽象、計(jì)算、建模等，掌握數(shù)字或代數(shù)的基本知識(shí)和基本技能。通過(guò)圖形的抽象、分類、特性討論、運(yùn)動(dòng)、定位等，掌握?qǐng)D形和幾何圖形的基本知識(shí)和基本技能。從實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題，獲取信息，掌握統(tǒng)計(jì)和概率的基本知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、方法等綜合運(yùn)用，解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)思維確立監(jiān)禁、符號(hào)識(shí)別和空間概念，初步形成幾何直覺(jué)和計(jì)算能力，發(fā)展形象思維和抽象思維。理解統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析概念，感受隨機(jī)現(xiàn)象。參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、

15、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)推理和演繹推理的能力，清楚表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，理解數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決早期學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題的方法多樣性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)跟別人合作和交流。早期形成評(píng)價(jià)和反思的意識(shí)。感情態(tài)度積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，會(huì)引起對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和好奇心。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，增強(qiáng)自信心。了解數(shù)學(xué)的特性，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。培養(yǎng)認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思疑問(wèn)等學(xué)習(xí)習(xí)慣，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度?？倶?biāo)志的這四個(gè)方面不

16、是相互獨(dú)立分開(kāi)的，而是緊密聯(lián)系，相互融合的有機(jī)整體。課程設(shè)計(jì)和教育活動(dòng)組織必須同時(shí)考慮這四個(gè)方面。這種目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)是學(xué)生接受良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，對(duì)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展具有重要意義。數(shù)學(xué)思維、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技術(shù)的學(xué)習(xí)。知識(shí)技術(shù)的學(xué)習(xí)要有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。二、學(xué)習(xí)目標(biāo)第一節(jié)學(xué)習(xí)(1-3年級(jí))略第二段(4-6年級(jí))略第三課(7-9年級(jí))知識(shí)技術(shù)1.經(jīng)歷邏輯符號(hào)在特定情況下抽象的過(guò)程，有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)、方程、不等式、函數(shù)；掌握必要的運(yùn)算(包括估計(jì))技術(shù)。在具體問(wèn)題上，探討數(shù)量關(guān)系和變動(dòng)規(guī)律，掌握用代數(shù)、方程、不等式、函數(shù)表示的方法。2.探索和掌握相交線、平行線、三角

17、形、四邊形和圓的基本特性和決定，掌握基本證明方法和基本映射技術(shù)。探索和理解平面圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。了解投影和視圖；您可以導(dǎo)覽和理解平面直角座標(biāo)系統(tǒng)以確定位置。3.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、處理、分析和推理的過(guò)程，了解取樣方法，體驗(yàn)用樣品進(jìn)行整體估算的過(guò)程；進(jìn)一步理解隨機(jī)現(xiàn)象，就可以計(jì)算幾個(gè)簡(jiǎn)單事件的概率。數(shù)學(xué)思維1.通過(guò)用代數(shù)、方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)模型的思想，建立符號(hào)意識(shí)。研究圖的特性和運(yùn)動(dòng)，確定物體的位置等，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。通過(guò)圖形思考問(wèn)題的過(guò)程，初步確立幾何直覺(jué)。2.理解可以利用資料進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。感受隨機(jī)現(xiàn)象的特征。3.通過(guò)推理探索數(shù)學(xué)結(jié)論，體會(huì)利用演繹推理進(jìn)行證明的過(guò)程，在多種形式的數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展歸納和演繹推理的能力。4.能夠獨(dú)立思考，理解數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。問(wèn)題解決了1.預(yù)備學(xué)會(huì)在具體情況下從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題，綜合利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法等，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。2.體驗(yàn)從不同角度分析和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗(yàn)問(wèn)題解決方法的多樣性，掌握分析和解決問(wèn)題的幾種