《二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)》第二課時(shí)

1、5.4 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),第二課時(shí),1,2020/6/23,學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1.會(huì)畫(huà)出y=ax2+k這類(lèi)函數(shù)的圖象通過(guò)比較，了解這類(lèi)函數(shù)的性質(zhì) 2. 會(huì)畫(huà)出y=a(x-h)2這類(lèi)函數(shù)的圖象通過(guò)比較，了解這類(lèi)函數(shù)的性質(zhì) 3.了解經(jīng)過(guò)沿y軸向上或向下平移，可由拋物線y=ax2得到拋物線y=ax2+k沿x軸向右或向左平移，可由拋物線y=ax2得到拋物線a(x-h)2,2,2020/6/23,用描點(diǎn)法畫(huà)出y=-2x2的圖象，并指出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo).,導(dǎo)入新課,3,2020/6/23,參照下表畫(huà)出函數(shù)y=x2+1與y=x2-1的圖象.,合作探究一: 二次函數(shù)y=ax2 k的圖象,4,20

2、20/6/23,y=x2-1,y=x2+1,結(jié)論 上下平移，上加下減,想一想：三條拋物線 有什么關(guān)系？,答：形狀相同，位置不同. 三個(gè)圖象之間通過(guò)沿y軸平 移可重合.,5,2020/6/23,1.二次函數(shù)y=x2+k的圖象是什么？,答：是拋物線,2.二次函數(shù)的性質(zhì)有哪些？請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：,歸納: 二次函數(shù)y=ax2 k的性質(zhì),6,2020/6/23,畫(huà)出二次函數(shù) 的圖象，并考慮它們的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn),2,8,4.5,2,0,0,2,8,4.5,2,合作探究二: 二次函數(shù)y=a(x-h)2的圖象,7,2020/6/23,可以看出，拋物線 的開(kāi)口向下,對(duì)稱(chēng)軸是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與x軸垂直的直線，

3、我們把它記作x=1,頂點(diǎn)是(-1,0);拋物線 的開(kāi)口向_，對(duì)稱(chēng)軸是_，頂點(diǎn)是_,下,x=1,(1,0),8,2020/6/23,拋物線 與拋物線 有什么關(guān)系？,可以發(fā)現(xiàn),把拋物線 向左平移1個(gè)單位,就得到拋物線 ;把拋物線 向右平移1個(gè)單位，就得到拋物線 ,9,2020/6/23,a0時(shí)，開(kāi)口向下, 最高點(diǎn)是頂點(diǎn); 對(duì)稱(chēng)軸是 直線x=h ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (h,0) . 當(dāng)xh時(shí)y隨x的增大而減?。?歸納: 二次函數(shù)y=a(x-h)2 的性質(zhì),y=a(x-h)2的圖象是拋物線 a0時(shí),開(kāi)口向上,最低點(diǎn)是頂點(diǎn);對(duì)稱(chēng)軸是直線x=h, 頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (h,0) .當(dāng)xh時(shí)y隨x的增大而增大；,10,20

4、20/6/23,1.拋物線y=0.5(x+2)2可以由拋物線 先向 . 移2個(gè)單位得到. 2.已知s= (x+1)2,當(dāng)x為 時(shí)，s取最為 . 值為 . 3.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，且經(jīng)過(guò)(0,-1)的拋物線的函數(shù)解析式是( ). y=(x+1)2 B. y= (x+1)2 C.y=(x1)2 D. y= (x1),y=0.5x2,左,1,大,0,D,當(dāng)堂檢測(cè),11,2020/6/23,4.函數(shù)y=2x2的圖象是_線，開(kāi)口向_,對(duì)稱(chēng)軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最 _值為_(kāi)；在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)， y隨x的增大而_，在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)， y隨x的增大而_.,上,y軸,(0,0),拋物,0,小,增大,

5、0,減小,5.函數(shù)y=-2x2+4的圖象開(kāi)口向_，對(duì)稱(chēng)軸是_，頂點(diǎn)坐標(biāo)是_，當(dāng)x=_時(shí)，函數(shù)有最_值為_(kāi)；當(dāng)x0時(shí)， y隨x的增大_.,下,y軸,(0,4),0,大,4,增大,減小,12,2020/6/23,6.函數(shù)y =-2(x+1)2的圖象開(kāi)口向_,對(duì)稱(chēng)軸是_, 頂點(diǎn)坐標(biāo)是_,當(dāng)x=_時(shí),函數(shù)有最_值為_(kāi)； 當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而增大,當(dāng)x_時(shí),y隨x的增大而減小.,下,直線x=-1,(-1,0),-1,大,0, -1,7.拋物線y=3x2-4，y=3(x-1)2與拋物線y=3x2的_相同，_不同.拋物線y=3x2-4是由拋物線y=3x2向_平移_單位而得到；拋物線y=3(x-1)2是由拋物線y=3x2向_平移_單位而得到.,形狀,位置,下,4,右,1,13,2020/6/23,y=ax2,y =ax2 + k,y =a(x -h )2,上下平移,左右平移