數(shù)學(xué)人教版九年級上冊實際問題與一元二次方程（經(jīng)濟利潤）.ppt

1、21.3 實際問題與一元二次方程,銅冶二中,銅冶二中 鄧延革,人教版新課標九年級上,教學(xué)目標,1、繼續(xù)感受用一元二次方程解決實際問題 的過程 2、通過自主探究掌握經(jīng)濟利潤問題 3、掌握“每就”問題的解題方法 4、掌握建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型， 解決如何全面地比較幾個對象的變化狀 況的問題,銅冶二中,列一元二次方程解決實際問題的基本步驟是： (1)_，讀懂題目，明確已知量和未知量，以,及它們之間的數(shù)量關(guān)系,審題,設(shè)未知數(shù),(2)_，用字母表示題目中的一個未知數(shù) (3)_，根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出一元二次,方程,列方程,(4)_，求出未知數(shù)的值,解方程,(5)_，即檢驗所求的解是否符合題意，如線

2、 段的長度不能為負數(shù)，下降率不能大于 100%等等,(6)_,作答,檢驗,銅冶二中,復(fù)習(xí)創(chuàng)情,例1 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題： （1）當銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量和月銷售利潤,當銷售單價為每千克55元時，銷售單價上漲了 元，銷售量減少 kg ，因此銷量為 kg,5,510,450,你能求出月銷售利潤嗎?,銅冶二中,自主探究,例1 某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若每千克50元銷售，一個月能售出500kg，

3、銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10kg，針對這種水產(chǎn)品情況，請解答以下問題： （2）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少?,當銷售單價為每千克x元時，銷售單價上漲了 ，銷售量減少 kg ，因此銷量為 kg。,（x-50）,10（x-50）,500-10（x-50）,你能列出方程嗎?,銅冶二中,自主探究,（2）由題意列方程得 （x-40）【 500-10（x-50）】=8000 -10 x2+1400 x-40000=80000 整理得 x2+140 x-4800=0 解得 x1=60 x2=80,這兩個值都是實際問題的解嗎？,當x=60

4、時 銷售量為 500-10（x-50）=400 4004010000,（不合題意，舍去）,分析,當x=80時 銷售量500-10（x-50）=200 2004010000,自主探究,銅冶二中,商品利潤問題中常見的等量關(guān)系是：,總售價總成本,每件商品的利潤總銷售量,每件商品的利潤= 。,銷售價格-銷售成本,總利潤_或 總利潤_,銅冶二中,等量關(guān)系,知識梳理,這類問題的規(guī)律： 找出漲價（降價）后的每件的利潤 找出漲價（降價）后的銷售數(shù)量,漲價的結(jié)果是單件利潤多了銷售數(shù)量少了 降價的結(jié)果是單件利潤少了銷售數(shù)量多了,銅冶二中,問題：某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張

5、，每張盈利0.3元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?,你能用前面的知識解決這個問題嗎,合作交流,銅冶二中,設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價x元，商場平均每天盈利120元 則每件平均利潤應(yīng)是 元，總件數(shù)應(yīng)是 件,（0.3-x）,合作交流,銅冶二中,例某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元，乙種賀年卡平均每天可售出200張，每張盈利0.75元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年

6、卡的售價每降價0.1元，那么商場平均每天可多售出100張；如果乙種賀年卡的售價每降價0.25元，那么商場平均每天可多售出40張如果商場要想每種賀年卡平均每天盈利120元，那么哪種賀年卡每張降價的絕對量大,如何理解：哪種賀年卡每張降價的絕對量大,合作交流,銅冶二中,列方程解應(yīng)用題應(yīng)注意： 列等量關(guān)系式時方程兩邊表示的是同類項，單位要統(tǒng)一； 解方程后要檢驗未知數(shù)的值是否為方程的解，是否符合實際,思路點撥：,合作交流,銅冶二中,展示歸納,本節(jié)課你學(xué)到了什么？,1解題的過程大致包含哪幾個步驟？ 2實現(xiàn)由文字語言到數(shù)學(xué)符號語言的轉(zhuǎn)換 3. 用一元二次方程解決有關(guān)利潤問題，常用到 每件商品利潤銷售單價銷售

7、成本 總利潤（銷售單價銷售成本）銷售總量 總利潤每件商品的利潤銷售總量,4. 只有深刻理解題意中的已知條件，才能正確決 定一元二次方程兩個根的取舍問題。 5. 將題目中的“每就”的語句轉(zhuǎn)化為方程 中的數(shù)量關(guān)系,銅冶二中,銅冶二中,展示歸納,在學(xué)習(xí)本節(jié)課經(jīng)濟利潤問題時，你遇到了那些問題，你是如何解決的。,某商場將每件進價 80 元的某種商品原來按每件 100 元出售，一天可售出 100 件，后來經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價每降低 1 元，其銷售量可增加 10 件 (1)求商場經(jīng)營該商品原來一天可獲利潤多少元？ (2)若商場經(jīng)營該商品一天要獲利潤 2160 元，則每件商品應(yīng)降價多少元？,試一試,【拓展提升 】,銅冶二中,解：(1)100(10080)2000(元) 答：原來一天可獲利潤 2000 元,(2)設(shè)每件商品應(yīng)降價 x 元，由題意，得 (10080x)(10010 x)2160， 即 x2