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文檔簡(jiǎn)介

1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。長(zhǎng)方體和正方體定義與性質(zhì):1、 長(zhǎng)方體(或正方體)有6個(gè)面,12條棱,8個(gè)頂點(diǎn)。2、 長(zhǎng)方體的相對(duì)兩個(gè)面完全相同3、 長(zhǎng)方體的棱有3組,每組4條棱長(zhǎng)度相等。4、 長(zhǎng)方體交于同一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做它的長(zhǎng)、寬、高。5、 正方體的6個(gè)面是完全相同的正方形。6、 正方體的12條棱長(zhǎng)度相等。7、 長(zhǎng)方體(或正方體)6個(gè)面的總面積,叫做它的表面積。8、 物體所占空間的大小叫做物體的體積。9、 容器所能容納物體的體積,叫做這個(gè)容器的容積。10、 常用的體積單位有:立方米、立方分米、立方厘米,用字母表示分別是cm、dm和m11、 常用的容積單位有:升、毫升,用字母表示分

2、別是L、ml。公式:長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)4正方體的棱長(zhǎng)總和=棱長(zhǎng)12長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的面積和是:長(zhǎng)寬2長(zhǎng)方體前、后兩個(gè)面的面積和是:長(zhǎng)高2長(zhǎng)方體左、右兩個(gè)面的面積和是:寬高2長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 =長(zhǎng)寬2+長(zhǎng)高2+寬高2正方體的表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)寬高(V=abh)正方體的體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)(V=a)長(zhǎng)方體(或正方體)的體積=底面積高(V=Sh)1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米1立方米=100 0000立方厘米分?jǐn)?shù)乘法分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的意義:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。(用乘法計(jì)算)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)

3、相乘的意義:求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘:分子與整數(shù)相乘的積作分子,分母不變,可以先約分再計(jì)算。(計(jì)算結(jié)果必須是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù),整數(shù)與分?jǐn)?shù)的分子不能進(jìn)行約分)分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘:用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。分?jǐn)?shù)連乘的計(jì)算方法:分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘時(shí),能約分的要先約分,然后再相乘。一個(gè)數(shù)與比1小的數(shù)相乘,積小于原數(shù)。一個(gè)數(shù)與比1大的數(shù)相乘,積大于原數(shù)。乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。求一個(gè)數(shù)(0除外)的倒數(shù):只要把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。(整數(shù)可以看作分母是1的分?jǐn)?shù)。)分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,都是已知兩個(gè)數(shù)的積和其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù),

4、用除法計(jì)算。分?jǐn)?shù)除以整數(shù),等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。整數(shù)除以分?jǐn)?shù),等于整數(shù)乘以這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。計(jì)算分?jǐn)?shù)連除或乘除混合運(yùn)算時(shí),先把其中的除法轉(zhuǎn)化為乘法,再按照分?jǐn)?shù)連乘的方法進(jìn)行計(jì)算。五、認(rèn)識(shí)比比的意義:兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。同類量與不同類量都可以用比表示。比值:比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商,叫做比值。比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),比值相當(dāng)于除法中的商。在除法中,除數(shù)不能是0,所以,比的后項(xiàng)也不能是0。比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)值。在分?jǐn)?shù)中分母不能是0,因此比的后項(xiàng)也不能是0。求一

5、個(gè)量和另一個(gè)量的比,要讓前一個(gè)量做比的前項(xiàng),后一個(gè)量做比的后項(xiàng)。兩個(gè)同類量相比必須保證單位相同。求兩個(gè)不同單位的同類量的比,要先把兩個(gè)量的單位統(tǒng)一。比表示一個(gè)數(shù)與另一個(gè)數(shù)的關(guān)系,因此比值不帶單位。比的基本性質(zhì):比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),比值不變。這是比的基本性質(zhì)。整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法有兩種:1.用比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別除以它們的最大公因數(shù),使前、后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù); 2.把比寫成分?jǐn)?shù)形式,再用約分的方法化簡(jiǎn)。分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn):1.先把比的前、后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù),再化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比; 2.用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng),結(jié)果寫成一個(gè)比。小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:1.先移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)把它化成整數(shù)比,再化成最

6、簡(jiǎn)單的整數(shù)比; 2.比的前項(xiàng)、后項(xiàng)中有0.5、0.25、0.125的,可以把比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘2、4、8,直接把小數(shù)化簡(jiǎn)。按比例分配的實(shí)際問(wèn)題:已知幾個(gè)量的比和總量,求部分量??梢韵惹罂偡輸?shù),再求各部分量占總量的幾分之幾。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法求出每部分量是多少。六、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序與整數(shù)四則混合運(yùn)算順序相同,都是先算乘除,再算加減; 有括號(hào)先算括號(hào)里面的。簡(jiǎn)便運(yùn)算運(yùn)算律:乘法分配律(a+b)c=ac+bc; 乘法結(jié)合律abc=(ac) b。解答分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問(wèn)題,首先要找準(zhǔn)單位“1”,確定好其他量與單位“1”之間的數(shù)量關(guān)系,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確分析、解答。九、認(rèn)識(shí)百分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)的含義:表

7、示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分?jǐn)?shù),百分?jǐn)?shù)又叫做百分比或百分率。百分?jǐn)?shù)的寫法:去分母和分?jǐn)?shù)線,分子不變,在分子后面添上百分號(hào)。讀法:讀作“百分之幾”。百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量的倍比關(guān)系,不能用來(lái)表示具體的數(shù)量,所以后面不能帶單位名稱。小數(shù)化成百分?jǐn)?shù):只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號(hào)。百分?jǐn)?shù)化成小數(shù):只要把百分號(hào)去掉,同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù):1.先把分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再改寫成百分?jǐn)?shù)。 2.用分子除以分母,把分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù),如果遇到除不盡時(shí),通常商保留三位小數(shù),再把小數(shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。(結(jié)果取近似值時(shí)用約等于號(hào)“”表示。)百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù):先把百分?jǐn)?shù)改

8、寫成分母是100的分?jǐn)?shù),再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分子部分是小數(shù)時(shí),先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分子、分母同時(shí)大若干倍(一位小數(shù)擴(kuò)大10倍,兩位小數(shù)擴(kuò)大100倍,以此類推),去掉分子的小數(shù)點(diǎn),然后再約分。整數(shù)化成百分?jǐn)?shù):把整數(shù)擴(kuò)大100倍,再添上百分號(hào)。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的實(shí)際問(wèn)題,通常直接用一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)。(一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)100%=百分之幾)出勤率:實(shí)際出勤人數(shù)占應(yīng)出勤人數(shù)的百分之幾(出勤率=實(shí)際出勤人數(shù)應(yīng)出勤人數(shù)100%)合格率:合格產(chǎn)品數(shù)占產(chǎn)品總數(shù)的百分之幾。(合格率=合格產(chǎn)品數(shù)產(chǎn)品總數(shù)100%)成活率:成活棵數(shù)占種植總棵數(shù)的百分之幾。(成活率=成活棵數(shù)種植總棵數(shù)100%)發(fā)芽率:發(fā)芽種子數(shù)占試驗(yàn)種子總數(shù)的百分之幾。(發(fā)芽率=發(fā)芽種子數(shù)試驗(yàn)種子總數(shù)100%)商品的利潤(rùn)率=(賣出價(jià)成本價(jià))成本價(jià)100%=所獲利潤(rùn)成本價(jià)100% 利率=利息本金1

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