南寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）（II）卷

1、南寧市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（4月份）（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 一.選擇題 (共12題；共24分)1. （2分） 已知全集 ， 集合 ， 那么集合是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 若集合 ， 集合 ， 則等于（ ）A . 0,1B . -1,0,1C . 0,1,2D . -1,0,1,23. （2分） (2018茂名模擬) 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn ， 若a2+a8=10，則S9= （ ） A . 20B . 35C . 45D . 904. （2分） (2017高二上湖北期末) 在圓的方程x2+y2+Dx+Ey+F=0中，若D2=E24F，則

2、圓的位置滿足（ ） A . 截兩坐標(biāo)軸所得弦的長(zhǎng)度相等B . 與兩坐標(biāo)軸都相切C . 與兩坐標(biāo)軸相離D . 上述情況都有可能5. （2分） (2017高二上佳木斯月考) 已知 為雙曲線 的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) 在 上， ，則 （ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某由圓柱切割獲得的幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是中心角為的扇形,則該幾何體的體積為（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， 則m,n之間的大小關(guān)系是（ ）A . mnB . mnC . m=nD . 8. （2分） (2017高二上撫州期末) 如圖所示的流程圖，最后輸出n的值是（ ） A . 3B

3、 . 4C . 5D . 69. （2分） (2017高一上武清期末) 設(shè)sin（ +）= ，則sin2=（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 橢圓的離心率為 ， 右焦點(diǎn)為 ， 方程的兩個(gè)實(shí)根分別為則點(diǎn)位置（ ）A . 必在圓內(nèi)B . 必在圓上C . 必在圓外D . 以上三種情況都有可能11. （2分） 雙曲線的離心率為 ， 則雙曲線的兩條漸近線的夾角是（ ）A . 45B . 30C . 60D . 9012. （2分） 函數(shù)是（ ）A . 周期為4的奇函數(shù)B . 周期為的偶函數(shù)C . 周期為的奇函數(shù)D . 周期為2的偶函數(shù)二、 填空題 (共4題；共5分)13. （1分）

4、 (2018高一下北京期中) 已知 ，則以3，5，n為邊長(zhǎng)的鈍角三角形的個(gè)數(shù)是_。 14. （1分） (2017高二下和平期末) 二項(xiàng)式（9x+ ）18的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)（用數(shù)字作答） 15. （2分） 已知集合N=1，2，3，4，n，A為非空集合，且AN，定義A的“交替和”如下：將集合A中的元素按由大到小排列，然后從最大的數(shù)開(kāi)始，交替地減、加后續(xù)的數(shù)，直到最后一個(gè)數(shù)，并規(guī)定單元素集合的交替和為該元素例如集合1，2，5，7，8的交替和為87+52+1=5，集合4的交替和為4，當(dāng)n=2時(shí)，集合N=1，2的非空子集為1，2，1，2，記三個(gè)集合的交替和的總和為S2=1+2+（21）=4，則n=3時(shí)

5、，集合N=1，2，3的所有非空子集的交替和的總和S3=_；集合N=1，2，3，4，n的所有非空子集的交替和的總和Sn=_ 16. （1分） 若x,y滿足約束條件則z=3x+y的最大值為_(kāi)三、 三.解答題 (共8題；共75分)17. （10分） (2017高二上欽州港月考) 已知 分別是 內(nèi)角 的對(duì)邊， （1） 若 ，求 （2） 若 ，且 求 的面積 18. （10分） (2016高二下珠海期末) 在一次小型抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，抽獎(jiǎng)規(guī)則如下：一個(gè)不透明的口袋中共有6個(gè)大小相同的球，它們是1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，和4個(gè)白球，從中抽到紅球中50元，抽到黃球中10元，抽到白球不中獎(jiǎng)某人從中一次性抽出兩球，求： （

6、1） 該人中獎(jiǎng)的概率； （2） 該人獲得的總獎(jiǎng)金X（元）的分布列和均值E（X） 19. （10分） (2018高二上嘉興期末) 已知三棱錐 ，底面 是以 為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形， ， ，二面角 的大小為 .（1） 求直線 與平面 所成角的大??； （2） 求二面角 的正切值. 20. （10分） (2017高二上廣東月考) 如圖，已知橢圓 ，過(guò)點(diǎn) ，離心率為 ，左、右焦點(diǎn)分別為 、 點(diǎn) 為直線 上且不在 軸上的任意一點(diǎn)，直線 和 與橢圓的交點(diǎn)分別為 、 和 、 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)（1） 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2） 設(shè)直線 、 斜率分別為 、 證明： ；問(wèn)直線 上是否存在一點(diǎn) ，使直線 、 、 、

7、 的斜率 、 、 、 滿足 ？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn) 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由21. （10分） (2018高二下臨汾期末) 已知函數(shù) . （1） 討論 的單調(diào)性； （2） 設(shè) ， 是 的兩個(gè)零點(diǎn)，證明： . 22. （5分） 如圖，在正ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC，AC上，且BD=BC，CE=CA，AD，BE相交于點(diǎn)P求證：（）四點(diǎn)P、D、C、E共圓；（）APCP23. （10分） (2018銀川模擬) 選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系 中，圓C的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)）.（1） 以原點(diǎn)為極點(diǎn)、x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓 的極坐標(biāo)方程；（2） 已知 ，圓C上任意一點(diǎn) ，求 面積的最大值. 24. （10分） (2016高一上石嘴山期中) 我國(guó)科研人員屠呦呦法相從青篙中提取物青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到100%，據(jù)監(jiān)測(cè)：服藥后每毫升血液中的含藥量y（微克）與時(shí)間r（小時(shí)）之間近似滿足如圖所示的曲線 （1） 寫(xiě)出第一服藥后y與t之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f（x）； （2） 據(jù)進(jìn)一步測(cè)定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長(zhǎng)？ 第 14 頁(yè) 共 14 頁(yè)參考答案一、 一.選擇題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空