2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)寒假作業(yè)3（通用）

1、必修4第二章平面向量單元練習(xí) 一、選擇題1在矩形ABCD中，O是對角線的交點，若=（ ）ABCD2對于菱形ABCD，給出下列各式： 2其中正確的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3個D4個3在 ABCD中，設(shè)，則下列等式中不正確的是（ ）AB CD4已知向量反向，下列等式中成立的是（ ）A BC D5已知平行四邊形三個頂點的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0），（1，5），則第四個點的坐標(biāo)為（ ）A（1，5）或（5，5）B（1，5）或（3，5）C（5，5）或（3，5）D（1，5）或（3，5）或（5，5）6與向量 平行的單位向量為（ ）ABC或 D7若，則的數(shù)量積為 （ ）A10B10C10D108若將

2、向量圍繞原點按逆時針旋轉(zhuǎn)得到向量,則的坐標(biāo)為 ( ）A B CD9設(shè)kR，下列向量中，可與向量組成基底的向量是（ ）ABCD10已知，且，則的夾角為 （ ）A60 B120 C135 D15011在ABC中，D、E、F分別BC、CA、AB的中點，點M是ABC的重心，則 等于 （ ）ABCD12已知，滿足：對任意，恒有，則（ ） ABCD二、填空題13非零向量滿足，則的夾角為 .14在四邊形ABCD中，若,則四邊形ABCD的形狀是 15已知，若平行，則= .16已知為單位向量，=4，的夾角為，則方向上的投影為 .17兩個粒子a，b從同一粒子源發(fā)射出來，在某一時刻，以粒子源為原點，它們的位移分別為

3、Sa=（3，-4），Sb=（4，3），（1）此時粒子b相對于粒子a的位移 ；（2）求S在Sa方向上的投影 。三、解答題18已知非零向量滿足,求證: 19已知在直角ABC中，求k的值.20設(shè)是兩個不共線的向量，若A、B、D三點共線，求k的值.21已知 ,的夾角為60o, , ,當(dāng)當(dāng)實數(shù)為何值時， 22如圖，ABCD為正方形，P是對角線DB上一點，PECF為矩形，求證：PA=EF；PAEF. 23如圖，矩形ABCD內(nèi)接于半徑為r的圓O，點P是圓周上任意一點，求證：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.750ABC東北45024一只漁船在航行中遇險，發(fā)出求救警報，在遇險地西南方向10mile處有一只貨船收到警報立即偵察，發(fā)現(xiàn)遇險漁船沿南偏東750，以9mile/h的速度向前航行，貨船以21mile/h的速度前往營救，并在最短時間內(nèi)與漁船靠近，求貨船的位移及cosABC。必修4第二章平面向量單元練習(xí)參考答案一選擇題：A C B C D C A B C B C C二13 120 14. 矩形 15. 16- 2 17.（1，7），- 5三、 18證： 又為非零向量19解：為直角20若A，B，D三點共線，則共線， 即由于可得： 故21.若 得 若得22.解以D為原點為x軸正方向建立直角坐標(biāo)