云南省玉溪一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題（通用）

1、云南省玉溪一中2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題一、選擇題：本大題共12小題, 每小題分, 共60分. 在每小題給出的四個選項中, 有且只有一項是符合題目要求的。 下列說法正確的是( )A棱柱被平面分成的兩部分可以都是棱柱 B底面是矩形的四棱柱是長方體C棱柱的底面一定是平行四邊形 D棱錐的底面一定是三角形2下列函數(shù)中，值域是yR|y0的是（ ）A. B. C. D. 3一個正方體被一個平面截去一部分后，剩余部分的三視圖如圖，則截去部分體積與剩余部分體積的比值為()A B C D4軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐,則等邊圓錐的側(cè)面積是底面積的( )A4倍 B3倍C 倍 D2倍5函數(shù)的零點

2、所在的一個區(qū)間是（ ）A. （2，1） B. （1，0） C. （0，1） D. （1，2）6若，則，之間的大小關(guān)系為（ ） A. B. C. D. 7一個水平放置的三角形的斜二測直觀圖是等腰直角三角形，若，那么原的面積是（ ）A. B C D8隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，2020年年底某偏遠地區(qū)農(nóng)民人均年收入為3 000元，預(yù)計該地區(qū)今后農(nóng)民的人均年收入將以每年6%的年平均增長率增長，那么2026年年底該地區(qū)的農(nóng)民人均年收入為()A3 0001.067元 B3 0001.067元 C3 0001.068元 D3 0001.068元9已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，當x0時=，則0的解集是（ ）A. （1

3、，0） B. （0，1） C. （，）（1，+） D. （1，1）10如圖所示，液體從一圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是（ ）11某種計算機病毒是通過電子郵件進行傳播的，下表是某公司前5天監(jiān)測到的數(shù)據(jù)：第x天12345被感染的計算機數(shù)量y（臺）10203981160則下列函數(shù)模型中，能較好地反映計算機在第x天被感染的數(shù)量y與x之間的關(guān)系的是（ ）A. y=10x B. C. D. 12設(shè)函數(shù)，若，則關(guān)于的方程的解的個數(shù)為（ ）A1個 B2個 C3

4、個 D4個二、填空題：本大題4小題, 每小題分, 共20分。請將答案填寫在答題卷中的橫線上。13三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長分別為、1，則該三棱錐的外接球的表面積 .14如圖，函數(shù)的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標分別為（0，4），（2，0），（6，4），則=_；的解集為_.15以下說法正確的有_.若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱；有兩個面平行，其余各面都是梯形的幾何體叫棱臺；用一個平面去截圓錐，底面和截面之間的部分組成的幾何體叫圓臺；有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱16當0x時，不等式4xlogax恒成立，則a的取值范圍是_.三、解答題：本大題有6小

5、題, 共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 17(10分) 全集U=R，若集合A=x|2x9，B=x|1x6（1）求（RA）B；（2）若集合C=x|ax2a+7，且AC，求實數(shù)a的取值范圍18.（12分）計算：（1）；(2) .19.（12分）已知實數(shù)滿足，函數(shù)(1)求實數(shù)x的取值范圍；(2)求函數(shù)的最值20(12分) 某投資公司計劃投資A，B兩種金融產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤(單位：萬元)與投資量(單位：萬元)成正比，其關(guān)系如圖(1)，B產(chǎn)品的利潤與投資量的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖(2)所示(1)分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資量的函數(shù)關(guān)系；(2)該公司已有

6、10萬元資金，并全部投入A，B兩種產(chǎn)品中，則怎樣分配這10萬元投資，才能使公司獲得最大利潤？其最大利潤為多少萬元？21.（12分）已知函數(shù)，且（1）求的值；（2）畫出圖像，并寫出單調(diào)遞增區(qū)間(不需要說明理由)；（3）若，求的取值范圍22(12分) 已知函數(shù) (其中a0且a1)（1）求函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由；（2）若，當x 時，不等式恒成立，求實數(shù)m的范圍【參考答案】1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分題號123456789101112答案ABDDCDCBDADC二、填空題13. 6 14. 2， 15. 16. （）三、解答題：17. 解：（1）全集U=R，集合A=x|2x9，

7、RA=x|x2或x9，又B=x|1x6，（CRA）B=x|x6或x9；（2）集合A=x|2x9，集合C=x|ax2a+7，且AC，解得1a2，實數(shù)a的取值范圍是1a218.（1）原式= (2)原式19. 解：(1) (2) 20. 【答案】(1)設(shè)投資為x萬元，A產(chǎn)品的利潤為f(x)萬元，B產(chǎn)品的利潤為g(x)萬元由題意，設(shè)f(x)k1x，g(x)k2x，由題圖(1)，知f(1)15，k115，由題圖(2)，知g(4)1.6，k245.故A產(chǎn)品的利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式為f(x)15x(x0)，B產(chǎn)品的利潤關(guān)于投資量的函數(shù)關(guān)系式為g(x)45x(x0)(2)設(shè)A產(chǎn)品投入x萬元，則B產(chǎn)品投入(

8、10x)萬元，設(shè)企業(yè)利潤為y萬元，則yf(x)g(10x)x54510-x(0x10)令10-xt，則x10t2，即y10-t2545t15(t2)2145(0t10)，當t2時，ymax1452.8，此時x1046.故當A產(chǎn)品投入6萬元，B產(chǎn)品投入4萬元時，該企業(yè)獲得最大利潤，最大利潤為2.8萬元21.【解析】解：（1）f(x)=xm-x,且f(4)=0，4m-4=0，m=4.圖像如圖所示：其單調(diào)增期間為：（-，2）和（4，）.（3）由圖知： a+b=4為定值，即a+b+c的取值范圍即為4+c的取值范圍，又當y=4時，x=2或x=2+2，故c的取值范圍為（4，2+2），所以a+b+c的取值范